2022-2023學(xué)年四川省樂(lè)山市夾江實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省樂(lè)山市夾江實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A（0，+）B（，0）C（2，+）D（，2）參考答案：C【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】求出函數(shù)的定義域，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解即可【解答】解：函數(shù)的定義域?yàn)椋簒2或x2，y=log2x是增函數(shù)，y=x24，開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是y軸，x2時(shí)，二次函數(shù)是增函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（2，+）故選：C2. 已知|=2|0，且關(guān)于x的方程x2+|x+?=0有實(shí)根，則向量與的夾角

2、的取值范圍是（）A，B0，C，D，參考答案：A【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】利用二次方程有實(shí)根的充要條件列出方程，利用向量的數(shù)量積公式及已知條件求出夾角【解答】解：設(shè)兩向量，的夾角為，關(guān)于x的方程x2+|x+?=0有實(shí)根，則有=|24?0，即|24|?|cos0，|22|2?cos0，即cos，（0），則，故選A3. 偶函數(shù)在區(qū)間0，4上單調(diào)遞減，則有（ ） A. B. C. D. 參考答案：A4. 在0到2p范圍內(nèi)，與角終邊相同的角是( )ABCD參考答案：C略5. 已知a=0.23.5，b=0.24.1，c=e1.1，d=log0.23，則這四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（）AabcdBabcd

3、CdbacDbacd參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解【解答】解：y=0.2x是減函數(shù)，3.54.1，a=0.23.5，b=0.24.1，1=0.20ab0，c=e1.1e0=1，d=log0.23log0.21=0，dbac故選：C6. 已知函數(shù)f（x）=lg（axbx），（a，b為常數(shù)，a1b0），若x（2，+）時(shí)，f（x）0恒成立，則（）Aa2b21Ba2b21Ca2b21Da2b21參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題【分析】利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，f（x）=lg（axbx）為定義域上的增函數(shù)，依題意可得a2b21，從而得到答案【解答】解：a

4、1b0，y=ax為R上的增函數(shù)，y=bx為R上的增函數(shù)，y=axbx為R上的增函數(shù)，又y=lgx為（0，+）上的增函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，f（x）=lg（axbx）為定義域上的增函數(shù)，又x（2，+）時(shí)，f（x）0恒成立，a2b21，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)恒成立問(wèn)題，考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，當(dāng)x=2時(shí)，f（x）可以為0是易漏之處，屬于中檔題7. 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若，則邊c的大小為（ ）A. 3B. 2C. D. 參考答案：A【分析】直接利用余弦定理可得所求.【詳解】因?yàn)?，所以，解得或（舍?故選A.8. 小明騎車上學(xué)，一路勻速行駛，只是在途中遇到了一次交通

5、堵塞，耽擱了一些時(shí)間與以上事物吻合得最好的圖象是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】由途中遇到一次交通堵塞，可判斷中間有一段函數(shù)值沒(méi)有發(fā)生變化，即可得出結(jié)論【解答】解：騎著車一路以常速行駛，此時(shí)為遞增的直線，在途中遇到一次交通堵塞，則這段時(shí)間與家的距離必為一定值，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，比較基礎(chǔ)9. 設(shè)y1=40.9，y2=80.48，y3=，則（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y3y2Dy1y2y3參考答案：C【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【分析】化簡(jiǎn)這三個(gè)數(shù)為2x的形式，再利用函數(shù)y=2x在R上是增函數(shù)，從而判斷這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系【解答

6、】解：=21.8， =（23）0.48=21.44， =21.5，函數(shù)y=2x在R上是增函數(shù)，1.81.51.44，21.821.521.44，故y1y3y2，故選C10. 三個(gè)平面兩兩垂直，它們的三條交線交于點(diǎn)O，空間一點(diǎn)P到三條交線的距離分別為2、，則OP長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D.參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)是參考答案：412. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù). 當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)， .參考答案：13. 設(shè)，求函數(shù)的最小值為_(kāi)參考答案：9試題分析：本題解題的關(guān)鍵在于關(guān)注分母，充分運(yùn)用發(fā)散性思維，經(jīng)過(guò)同解變形構(gòu)造基本不等式，從而求

7、出最小值.試題解析：由得，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式取“=”，所以.考點(diǎn)：基本不等式；構(gòu)造思想和發(fā)散性思維.14. 一件商品成本為20元，售價(jià)為40元時(shí)每天能賣出500件。若售價(jià)每提高1元，每天銷量就減少10件，問(wèn)商家定價(jià)為* 元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大。參考答案：55設(shè)提高x元，則銷量為，利潤(rùn)為：.當(dāng)時(shí)，即定價(jià)為55元時(shí)每天的利潤(rùn)最大.15. 函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為 .參考答案：（-1，0）（1，+）16. 函數(shù)在區(qū)間上是遞減的，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi)參考答案：略17. 已知集合A=x|m4x2m，B=x|1x4，若AB=B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為參考答案：2，3【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】根據(jù)A

8、B=B，說(shuō)明B?A，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：AB=BB?AA=x|m4x2m，B=x|1x4，滿足：解得：2m3，綜上所得實(shí)數(shù)m的取值范圍是2，3故答案為2，3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. .已知，(1)當(dāng)k為何值時(shí)，與垂直？(2)當(dāng)k為何值時(shí)，與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？參考答案：（1）19；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）先表示出和的坐標(biāo)，利用數(shù)量積為0可得k；（2）先表示出和的坐標(biāo)，利用共線的坐標(biāo)表示可以求得k，方向的判定結(jié)合坐標(biāo)分量的符號(hào)來(lái)進(jìn)行.【詳解】k=（1，2）-3（-3，2）=（10，-4）（1），得

9、=10（k-3）-4（2k+2）=2k-38=0，k=19（2），得-4（k-3）=10（2k+2），k=-此時(shí)k（10，-4），所以方向相反【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，明確坐標(biāo)運(yùn)算時(shí)，垂直和平行的條件是求解關(guān)鍵，題目較簡(jiǎn)單.19. （本小題滿分10分）設(shè)，求：()；()參考答案：解：由題意（1）,5分(2) 10分20. 設(shè)平面向量，函數(shù)（1）求的最小正周期，并求出的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若銳角滿足，求的值參考答案：(1)最小正周期，單調(diào)遞增區(qū)間，.(2).試題分析：(1)根據(jù)題意求出函數(shù)的解析式，并化為 的形式，再求周期及單調(diào)區(qū)間（2）由得到，進(jìn)而得，再根據(jù)并利用倍角公式求解可得結(jié)果試題解析：（1）由題意得 .的最小正周期為由，得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，（2）由（）可得，銳角，21. 設(shè)集合A=1，1+d，1+2d，B=1，q，q2，若A=B，求d與q的值參考答案：【考點(diǎn)】集合的相等【分析】由元素的