2021-2022學(xué)年杭州市采荷中學(xué)數(shù)學(xué)高二下期末調(diào)研試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知圓(x+1)2+y2=12的圓心為C，點(diǎn)P是直線l:mx-y-5m+4=0上的點(diǎn)，若圓C上存在點(diǎn)Q使CPQ=A1-306C0,1252將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度得到圖象，則函數(shù)的解析式是（）ABCD3若復(fù)數(shù)滿足，則的值是（ ）

2、ABCD4直線的傾斜角的大小為（ ）ABCD5設(shè)，這兩個(gè)正態(tài)分布密度曲線如圖所示下列結(jié)論中正確的是A，BC，D6從名學(xué)生中選取名組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機(jī)抽樣從人中剔除人，剩下的人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行.則每人入選的概率( )A不全相等B均不相等C都相等，且為D都相等，且為7已知是可導(dǎo)函數(shù)，且對于恒成立，則ABCD8已知函數(shù)滿足，且，當(dāng)時(shí)，則=A1B0C1D29已知的最小正周期是，將圖象向左平移個(gè)單位長度后所得的函數(shù)圖象過點(diǎn)，則（ ）A在區(qū)間上單調(diào)遞減B在區(qū)間上單調(diào)遞增C在區(qū)間上單調(diào)遞減D在區(qū)間上單調(diào)遞增10已知，則下列說法正確是（ ）ABC與的夾角為D11已知等差數(shù)列中，

3、則（ ）ABCD12若函數(shù)ya|x|(a0，且a1)的值域?yàn)閥|00，且a1)的值域?yàn)閥|0y1，得0a1，又命題q：不等式對于恒成立=(-a)-40， -2a2“”為假，“”為真, p,q必一真一假;(1)當(dāng)p真,q假時(shí),有，(2) 當(dāng)p假,q真時(shí),有，-2a1.綜上, 實(shí)數(shù)的取值范圍為-12分考點(diǎn)：本題考查了復(fù)合命題的真假點(diǎn)評：“P或Q”是真命題，“P且Q”是假命題，根據(jù)真假表知，P，Q之中一真一假，因此有兩種情況，要分類討論19、 (1) .（2）.【解析】分析：（1）函數(shù)，根據(jù)向量坐標(biāo)的運(yùn)算，求出的解析式，化簡，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得單調(diào)遞減區(qū)間；（2）根據(jù)，求出A，由，利用余弦定理和

4、基本不等式求解面積的最大值.詳解：（1）由題意知： ，令，則可得：，的單調(diào)遞增區(qū)間為.（2），結(jié)合為銳角三角形，可得，.在中，利用余弦定理，即（當(dāng)且僅時(shí)等號成立），即，又， .點(diǎn)睛：本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用、余弦定理和基本不等式靈活應(yīng)用.20、【解析】先分別求得p，q為真時(shí)的a的范圍，再將問題轉(zhuǎn)化為p，q一真一假時(shí)，分類討論可得答案【詳解】函數(shù)f（x）logax在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，0a1即：p：a|0a1a0且a1，p：a|a1，g（x）x22ax+1在（，+）上為增函數(shù)，a又a0且a1，即q：a|0aq：a|a且a1又“pq”為假，“pq”為真，“p真q假”或“p假q真”當(dāng)p真q假時(shí)，

5、a|0a1a|a且a1a|a1當(dāng)p假q真時(shí)，a|a1a|0a，綜上所述：實(shí)數(shù)a的取值范圍是：a|a1【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)合命題之間的關(guān)系，根據(jù)不等式的性質(zhì)分別求得命題p，q為真時(shí)的參數(shù)的范圍是解決本題的關(guān)鍵，考查分類討論的思想，比較基礎(chǔ)21、 (2)見解析（2）；（3）見解析【解析】分析：（2）由等腰三角形性質(zhì)得，由線面垂直性質(zhì)得,由三棱柱性質(zhì)可得，因此，最后根據(jù)線面垂直判定定理得結(jié)論，（2）根據(jù)條件建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)立各點(diǎn)坐標(biāo)，利用方程組解得平面BCD一個(gè)法向量，根據(jù)向量數(shù)量積求得兩法向量夾角，再根據(jù)二面角與法向量夾角相等或互補(bǔ)關(guān)系求結(jié)果，（3）根據(jù)平面BCD一個(gè)法向量與直線FG方向向

6、量數(shù)量積不為零，可得結(jié)論.詳解：（）在三棱柱ABC-A2B2C2中，CC2平面ABC，四邊形A2ACC2為矩形又E，F(xiàn)分別為AC，A2C2的中點(diǎn)，ACEFAB=BCACBE，AC平面BEF（）由（I）知ACEF，ACBE，EFCC2又CC2平面ABC，EF平面ABCBE平面ABC，EFBE如圖建立空間直角坐稱系E-xyz由題意得B（0，2，0），C（-2，0，0），D（2，0，2），F(xiàn)（0，0，2），G（0，2，2），設(shè)平面BCD的法向量為，令a=2，則b=-2，c=-4，平面BCD的法向量，又平面CDC2的法向量為，由圖可得二面角B-CD-C2為鈍角，所以二面角B-CD-C2的余弦值為（）平面BCD的法向量為，G（0，2，2），F(xiàn)（0，0，2），與不垂直，GF與平面BCD不平行且不在平面BCD內(nèi)，GF與平面BCD相交點(diǎn)睛：垂直、平行關(guān)系證明中應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見類型.(2)證明線面、面面平行，需轉(zhuǎn)化為證明線線平行.(2)證明線面垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線線垂直.(3)證明線線垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線面垂直.22、（1）（2）【解析】（1）直接利用三角函數(shù)的定義的應(yīng)用求出結(jié)果（2）利用同角三角函數(shù)關(guān)系式的變換和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用求出結(jié)