2022-2023學(xué)年山東省菏澤市西城中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省菏澤市西城中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知是函數(shù)的一個零點，若，則A BC D參考答案：D 2. 若雙曲線的左、右焦點分別為，線段被拋物線的焦點分成5：3兩段，則此雙曲線的離心率為A. B. C. D. 參考答案：A3. 某企業(yè)擬生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知每件甲產(chǎn)品的利潤為萬元，每件乙產(chǎn)品的利潤為萬元，且甲、乙兩種產(chǎn)品都需要在、兩種設(shè)備上加工在每臺設(shè)備、每臺設(shè)備上加工1件甲產(chǎn)品所需工時分別為和，加工1件乙產(chǎn)品所需工時分別為和，設(shè)備每天使用時間不超過，設(shè)備

2、每天使用時間不超過，則通過合理安排生產(chǎn)計劃，該企業(yè)在一天內(nèi)的最大利潤是 ( )A萬元 B. 萬元 C. 萬元 D.萬元參考答案：D4. 如圖是一個空間幾何體的三視圖，根據(jù)圖中尺寸，（單位：cm），可知幾何體的表面積是 （ ） A B C D參考答案：答案：D5. 不等式成立是不等式成立的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D非充分非必要條件參考答案：A 【知識點】充分、必要條件A2解析：因為,所以,即,反之不成立,故選A.【思路點撥】根據(jù)充分、必要條件的定義判斷即可。6. 設(shè)集合M1,2，Na2，則“a1”是“NM”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不

3、必要條件參考答案：A略7. 已知角終邊與單位圓的交點為，則（ ） A. B. C. D.1 參考答案：A8. 以雙曲線的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是（ ）ABC D參考答案：A略9. 若集合，則集合A中元素的個數(shù)是（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個參考答案：B10. 如圖，設(shè)區(qū)域，向區(qū)域內(nèi)隨機投一點，且投入到區(qū)域內(nèi)任一點都是等可能的，則點落入到陰影區(qū)域的概率為（A） （B） （C） （D） 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為_。參考答案：0略12. 已知在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為：（?為參數(shù)），

4、以O(shè)x為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為：cos?sin?=0，則圓C截直線l所得弦長為 參考答案：2【知識點】簡單曲線的極坐標方程；參數(shù)方程化成普通方程N3 解析：平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為：（?為參數(shù)），轉(zhuǎn)化成直角坐標方程為：x2+（y2）2=4，直線l的方程：cos?sin?=0，轉(zhuǎn)化成直角坐標方程為：，所以：圓心（0，2）到直線的距離d=1，所以：圓被直線所截得弦長：=2故答案為：2【思路點撥】首先把參數(shù)方程和極坐標方程轉(zhuǎn)化成直角坐標方程，進一步求出圓心到直線的距離，進一步利用勾股定理求出結(jié)果13. 若（x+）n的二項展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則常數(shù)n的值為

5、參考答案：8【考點】DB：二項式系數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)（x+）n的二項展開式的通項公式，寫出它的前三項系數(shù)，利用等差數(shù)列求出n的值【解答】解：（x+）n的二項展開式的通項公式為Tr+1=?xnr?=?xn2r，前三項的系數(shù)為1，n=1+，解得n=8或n=1（不合題意，舍去），常數(shù)n的值為8故答案為：814. 對于實數(shù)，用表示不超過的最大整數(shù)，如， 若為正整數(shù)，為數(shù)列的前項和，則 、 .參考答案：6, .15. 設(shè)向量a=(cos ,sin ),b=(cos ,sin )，其中00有解。若命題p是真命題，命題q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍。參考答案：解：，是方程x2-mx-2=0的兩個實根，=m

6、，=2，|=，又m-1,1，|的最大值等于3。 3分由題意得到：a2-5a-33 a6，a1；命題p是真命題時，a6，a15分。命題q：（1）a1時，ax2+2x-10顯然有解；（2）a=0時，2x-10有解；（3）a0，1a110分命題p是真命題，命題q為假命題時實數(shù)a的取值范圍是 a112分20. (本題滿分12分)已知函數(shù)（ ）求的最大值；（ ）若的內(nèi)角的對邊分別為，且滿足，求的值參考答案：（） （6分） （）由條件得 化簡得 ，由正弦定理得： ，（8分）又由余弦定理得： （10分） （12分） 21. （本小題滿分12分）已知函數(shù) （l）若的值； （2）在（1）的條件下，若函數(shù)f（x）的圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離等于，求函數(shù)f（x）的解析式；并求最小的正實數(shù)m，使得函數(shù)f（x）的圖象向右平移m個單位后所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)參考答案：略22. （1）已知實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；（2）已知正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求證：參考答案：【考點】基本不等式【分析】（1）根據(jù)柯西不等式即可得出3（a2+b2+c2）1，并且可確定a=b=c=時取等號，這便求出了a2+b2+c2的最小值；（2）左邊展開由不等式即可得出左邊，然后可構(gòu)造函數(shù)（），通過求導(dǎo)判斷單調(diào)性，從而求出該函數(shù)的最小值，進而得出，從而該題得證【解答】解