2022-2023學(xué)年山東省青島市即墨馴虎山武校高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省青島市即墨馴虎山武校高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 圓x2+y22x=0的圓心到直線y=x+1的距離是（）A1B2CD參考答案：D【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式【專題】計(jì)算題【分析】先把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得圓心坐標(biāo)，再利用點(diǎn)到直線的距離公式可求解【解答】解：先把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程：（x1）2+y2=1，圓心坐標(biāo)為（1，0），圓心到直線y=x+1的距離，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式時(shí)

2、，應(yīng)注意吧方程化為一般式2. 某單位有職工750人,其中青年職工350人,中年職工250人,老年職工150人,為了了 解該單位職工的健康情況,用分層抽樣的方法從中抽取樣本.若樣本中的青年職工為7 人,則樣本容量為( ) A7 B 15 C 25 D35參考答案：B3. 在中，已知，則B等于（ ）A B C D或參考答案：A略4. 設(shè)集合A=，B=，則AB等于( )A B C D 參考答案：A5. 已知，則為（ ）A B C D參考答案：B略6. 若向量，滿足同，則與的夾角為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由題意結(jié)合向量垂直的充分必要條件和向量的運(yùn)算法則整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果

3、.【詳解】由向量垂直的充分必要條件有：，即，據(jù)此可得：，設(shè)與的夾角，則：,故,即與的夾角為.本題選擇C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查向量垂直的充分必要條件，向量夾角的計(jì)算公式等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.7. 若直線經(jīng)過兩點(diǎn)，則直線的傾斜角為( )A B C D參考答案：C略8. 若集合A=1，2，則集合A的所有子集個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4參考答案：B【考點(diǎn)】子集與真子集【分析】根據(jù)n元集合有2n個(gè)子集，得到答案【解答】解：集合A=1，2，則集合A的所有子集個(gè)數(shù)是2n=4個(gè)，故選：B9. 下列四個(gè)函數(shù)：；. 其中值域?yàn)镽的函數(shù)有( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 參考答案：B1

4、0. ( )A B C D 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域?yàn)閰⒖即鸢福簒|x4且x1【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)分式有意義的條件，分母不能為0，偶次根式，被開方數(shù)大于等于0，可求出函數(shù)的f（x）的定義域【解答】解：解得x4且x1即函數(shù)的定義域?yàn)閤|x4且x1故答案為：x|x4且x1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法，解題的關(guān)鍵是注意分母不能為0，偶次根式被開方數(shù)大于等于0，屬于基礎(chǔ)題12. 若，則cos（2x+2y）=參考答案：【考點(diǎn)】兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】已知等式左邊利用兩角和與差的余弦

5、函數(shù)公式化簡，求出cos（x+y）的值，所求式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡后，將cos（x+y）的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：cosxcosysinxsiny=cos（x+y）=，cos（2x+2y）=cos2（x+y）=2cos2（x+y）1=2（）21=故答案為：13. 設(shè)方程2x23x10的兩根為x1和x2，不解方程求的值。 參考答案：解析：設(shè)方程2x23x10的兩根為x1和x2，由根與系數(shù)的關(guān)系知， 所以14. 設(shè)函數(shù)f（x）=1+sin，x（3，），若不等式af（x）b的解集為a，b，則a+b=_參考答案：15. 已知函數(shù)f(x)=tan(2x?)，則f()=_，函數(shù)f(x)的

6、最小正周期是_參考答案：16. 已知點(diǎn)，則直線的傾斜角為_.參考答案：略17. 如圖所示，已知函數(shù) y=log24x圖象上的兩點(diǎn) A、B 和函數(shù) y=log2x上的點(diǎn) C，線段 AC平行于 y 軸，三角形 ABC 為正三角形時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （p，q），則 p22q的值為參考答案：12【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，設(shè)出A、B、C的坐標(biāo)，由線段ACy軸，ABC是等邊三角形，得出AB、AC與BC的關(guān)系，求出p、q的值，計(jì)算出結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)A（x0，2+log2x0），B（p，q），C（x0，log2x0），線段ACy軸，ABC是等邊三角形，AC=2，2+log2p=q

7、，p=2q2，4p=2q；又x0p=，p=x0，x0=p+；又2+log2x0q=1，log2x0=q1，x0=2q1=；p+=，2p+2=2q=4p，p=，2q=4；p2?2q=34=12故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查了指數(shù)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算問題，是較難的題目三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 將等差數(shù)列：中所有能被3或5整除的數(shù)刪去后，剩下的數(shù)自小到大排成一個(gè)數(shù)列，求的值.參考答案：解析：由于，故若是3或5的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)是3或5的倍數(shù)?，F(xiàn)將數(shù)軸正向分成一系列長為60的區(qū)間段： （0，）(0，60

8、)(60,120) (120，180) ，注意第一個(gè)區(qū)間段中含有的項(xiàng)15個(gè)，即3，7，11，15，19，23，27，31，35，39，43，47，51，55，59其中屬于的項(xiàng)8個(gè)，為：，于是每個(gè)區(qū)間段中恰有15個(gè)的項(xiàng)，8個(gè)的項(xiàng)，且有，kN, 1r8 由于200682506，而，所以19. （本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足：.（1）求 （2）求數(shù)列的通項(xiàng) 參考答案：解：(1) 20. 已知函數(shù)，且（）判斷并證明函數(shù)在其定義域上的奇偶性（）證明函數(shù)為上是增函數(shù)（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值參考答案：（）在定義域上為奇函數(shù)（）見解析（）在上最大值為，最小值為（），在定義域上為奇函數(shù)（）證明：設(shè)，在為增函數(shù)（）在單調(diào)遞增在上，21. （12分）已知圓C過點(diǎn)（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x1被該圓所截得的弦長為2，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程參考答案：考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 專題：直線與圓分析：解：設(shè)圓心的坐標(biāo)為C（a，0），a0，由題意可得圓的半徑r=|a1|，求出圓心到直線直線的距離d，再由弦長公式求得a的值，從而求得圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程解答：解：設(shè)圓心的坐標(biāo)為C（a，0），a0，由題意可得圓的半徑r=|a1|，圓心到直線直線l：y=x1的距離d=由弦長公式可得 （a1）2=+，解得a=3，或 a=1（舍去），故半徑等于2，故圓的方程為 （x3）2+y2=4點(diǎn)評(píng)：本題主要