2022-2023學(xué)年山西省臨汾市三維華邦集團有限公司中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省臨汾市三維華邦集團有限公司中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖是某算法的程序框圖，則程序運行后輸入的結(jié)果是（ ）A1 B2 C3 D4參考答案：C當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)，則此時，所以輸出2. 甲袋內(nèi)有大小相同的8個紅球和4個白球，乙袋內(nèi)有大小相同的9個紅球和3個白球，從兩個袋中各摸出一個球，則為（ ）A .2個球都是白球的概率 B. 2個球中恰好有1個白球的概率C .2個球都是紅球的概率 D. 2個球中恰好有1個紅白球的概率參考答案：B略3. 已知拋物線與直線相交于A

2、、B兩點，其中A點的坐標(biāo) 是(1，2)。如果拋物線的焦點為F，那么等于（ ）A 5 B6 C D7參考答案：D略4. 設(shè)x，yR，向量=（x，1），=（1，y），=（2，4），且，則|+|=（）ABCD10參考答案：B【考點】96：平行向量與共線向量；93：向量的?！痉治觥坑上蛄科叫信c垂直的充要條件建立關(guān)于x、y的等式，解出x、y的值求出向量的坐標(biāo)，從而得到向量的坐標(biāo)，再由向量模的公式加以計算，可得答案【解答】解：，且，x?2+1?（4）=0，解得x=2又，且，1?（4）=y?2，解之得y=2，由此可得，=（3，1），可得=故選：B5. 要得到函數(shù)的圖像，需要將函數(shù)的圖像（ ）A. 向左平移個

3、單位長度B. 向右平移個單位長度C. 向左平移個單位長度D. 向右平移個單位長度參考答案：D【分析】先化簡，即得解.【詳解】由題得，所以要得到函數(shù)的圖像，需要將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度.故選：D【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖像的變換，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.6. 是定義在上的函數(shù), 若存在區(qū)間， 使函數(shù)在上的值域恰為，則稱函數(shù) 是型函數(shù)若函數(shù)是型函數(shù), 則的值為（ ） A B C D 參考答案：C7. 如圖，E為正方體的棱AA1的中點，F(xiàn)為棱AB上的一點，且C1EF=90，則AF：FB=( )A1：1B1：2C1：3D1：4參考答案：C【考點】棱柱的結(jié)構(gòu)特征【

4、專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】設(shè)出正方體的棱長，求出C1E，利用C1EF=90，通過C1F求出x的值，即可得到結(jié)果【解答】解：解：設(shè)正方體的棱長為：2，由題意可知C1E=3，C1EF=90，所以設(shè)AF=x，12+x2+C1E2=22+22+（2x）2，解得：x=，所以AF：FB=：=1：3；故選：C【點評】本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的變的計算，考查直角三角形的利用，長方體的性質(zhì)，考查計算能力8. 在四面體中， ，二面角 的余弦值是，則該四面體外接球的表面積是 A B C D參考答案：C9. 已知正四面體棱長為4，則此正四面體外接球的表面積為（）A36B48C64D72參考答案：B【考點】球的體

5、積和表面積【分析】將正四面體補成一個正方體，正四面體的外接球的直徑為正方體的對角線長，即可得出結(jié)論【解答】解：將正四面體補成一個正方體，則正方體的棱長為4，正方體的對角線長為4，正四面體的外接球的直徑為正方體的對角線長，外接球的表面積的值為=48故選B【點評】本題考查球的內(nèi)接多面體等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查邏輯思維能力，屬于基礎(chǔ)題10. 平面與正四棱柱的四條側(cè)棱AA1、BB1、CC1、DD1分別交于E、F、G、H若AE=3，BF=4，CG=5，則DH等于（）A6B5C4D3參考答案：C【考點】棱柱的結(jié)構(gòu)特征【專題】計算題【分析】如圖，過F點作CC1的垂線，過E點作DD1的垂線，垂足分別

6、為N，M由于平面與正四棱柱的四條側(cè)棱AA1、BB1、CC1、DD1分別交于E、F、G、H得出四邊形EFGH是平行四邊形，從而有FGEH，再結(jié)合GFNHEM，即可得出DH的長【解答】解：如圖，過F點作CC1的垂線，過E點作DD1的垂線，垂足分別為N，M由于平面與正四棱柱的四條側(cè)棱AA1、BB1、CC1、DD1分別交于E、F、G、H四邊形EFGH是平行四邊形，F(xiàn)GEH，又FNEM，GFNHEM，GN=HM，而GN=CGCN=CGBF=54=1，HM=1，DH=DM+HM=AE+HM=3+1=4故選C【點評】本小題主要考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征、三角形全等等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于

7、基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知橢圓C： +=1（ab0）的右焦點F，過F斜率為1的直線交橢圓于M，N兩點，MN的垂直平分線交x軸于點P若=4，則橢圓C的離心率為參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】設(shè)直線l的方程，代入橢圓方程，由韋達定理，弦長公式及中點坐標(biāo)公式，求得中點坐標(biāo)Q坐標(biāo)，求得MN垂直平分線方程，當(dāng)y=0時，即可求得P點坐標(biāo)，代入即可求得丨PF丨，即可求得，即可求得a和c的關(guān)系，即可求得橢圓的離心率【解答】解：設(shè)直線l的方程為：y=（xc）（k0），M（x1，y1），N（x2，y2），線段MN的中點Q（x0，y0）聯(lián)立，化為（a2+b2）x22

8、a2cx+a2c2a2b2=0，x1+x2=，x1x2=|MN|=?=，x0=y0=x0c=，MN的垂直平分線為：y+=（x），令y=0，解得xP=，P（，0）|PF|=cxP=，=4，則=，橢圓C的離心率，當(dāng)k=0時， =，也成立，橢圓C的離心率故答案為：12. 把“十進制”數(shù)轉(zhuǎn)化為“二進制”數(shù)為 參考答案：111101113. 若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線的右焦點重合，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為參考答案：x=2【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】求出雙曲線的右焦點為F（2，0），該點也是拋物線的焦點，可得 =2，即可得到結(jié)果【解答】解：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)形式為：，c=2，雙曲線的右焦點為F（2，0

9、），拋物線y2=2px（p0）的焦點與雙曲線的右焦點重合，=2，可得p=4故答案為：x=214. 某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為_參考答案：315. 若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為_ _ 參考答案：2 16. 函數(shù)(其中)的圖象在處的切線方程是.參考答案：略17. 已知命題p:命題q:若命題p是命題q的充分不必要條件，則實數(shù)的范圍是_.參考答案：（0,2）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)橢圓方程，是橢圓的左右焦點，以及橢圓短軸的一個端點為頂點的三角形是面積為的正三角形.（1）求橢圓方程；（2）過分別作直線，且，設(shè)與橢圓交于A，C

10、兩點，與橢圓交于B，D兩點，求四邊形ABCD面積的取值范圍.參考答案：(1) (2) （I）由題設(shè)可得：，故橢圓方程為（2）當(dāng)直線斜率不存在時，當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)直線，代入橢圓方程得：,則所以弦長: ，設(shè)直線A.C的斜率為，不妨設(shè)，則， 綜上，四邊形A.BCD面積的取值范圍是. 19. 已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列的首項.（）求函數(shù)的表達式； （）求數(shù)列的前項和.參考答案：（） 又為銳角 （5分） （10分）兩式相減，得 （11分） （12分）略20. 已知公差不為零的等差數(shù)列an中，.（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列bn的前n項和Sn.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由已知條件利用等差數(shù)列的通項公式求出數(shù)列的首項和公差,由此可得出其通項公式；（2）由（1）可得出，再利用裂項求和法可求出數(shù)列前項的和.【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為,因為公差不為零的等差數(shù)列,滿足.所以，解得，所以，故；（2）由（1） 得：,.故得解.【點睛】本題考查等差數(shù)列的通項公式和運用裂項求和法求數(shù)列的前n項和,注意裂項時式子的系數(shù)，屬于中檔題.21. 在2L高產(chǎn)優(yōu)質(zhì)小麥種子中混入了一粒帶白粉病的種子，從中隨機取出10mL，求含有白粉病種子的概率是多少？參考答案：解析：取出10mL麥種，其中“含有病種