2022-2023學(xué)年山西省大同市左云縣張家場(chǎng)鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省大同市左云縣張家場(chǎng)鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，則（CUA）B為（）A1，2，4B2，3，4C0，2，3，4D0，2，4參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題；集合【分析】由題意，集合CUA=0，4，從而求得（CUA）B=0，2，4【解答】解：CUA=0，4，（CUA）B=0，2，4；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題2. 設(shè)全集，則下圖中陰影部分表示的集合為（）

2、A B C D參考答案：D陰影部分表示的集合為，而，則，故選D.點(diǎn)睛：我們首先要看清楚它的研究對(duì)象，是實(shí)數(shù)還是點(diǎn)的坐標(biāo)，這是很關(guān)鍵的一步，第二步常常是解一元二次不等式，我們首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集，在解分式不等式的過(guò)程中，要注意分母不能為零.解指數(shù)或?qū)?shù)不等式要注意底數(shù)對(duì)單調(diào)性的影響. 在求交集時(shí)注意區(qū)間端點(diǎn)的取舍. 熟練畫數(shù)軸來(lái)解交集、并集和補(bǔ)集的題目.3. 若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略4. （5分）為了得到函數(shù)y=sin（2x）的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x+）的圖象（）A向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D

3、向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 專題：常規(guī)題型分析：先將2提出來(lái)，再由左加右減的原則進(jìn)行平移即可解答：y=sin（2x+）=sin2（x+），y=sin（2x）=sin2（x），所以將y=sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位得到y(tǒng)=sin（2x）的圖象，故選B點(diǎn)評(píng)：本試題主要考查三角函數(shù)圖象的平移平移都是對(duì)單個(gè)的x來(lái)說(shuō)的5. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）AB C D參考答案：D略6. 若為三角形一個(gè)內(nèi)角，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒成立，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D.參考答案：C試題分析：依題意，方程的，解得或（舍去），又，故有，所以選擇C.考點(diǎn)：三角函數(shù)與二

4、次函數(shù)的綜合.7. 下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖牵?）A、 B、 C、 D、參考答案：B8. 化簡(jiǎn)（）2，得( )ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算 【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由已知條件利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化公式及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解【解答】解：（）2=（3）=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化公式及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則的合理運(yùn)用9. 已知,且,那么（ ）A.18 B.10 C.4 D. 20參考答案：D由，得f(x)+f(-x)=-16.所以f(-2)+f(2)=-

5、16，f(2)=-16-f(-2)=-20.10. 下列命題正確的是（）A四條線段順次首尾連接，所得的圖形一定是平面圖形B一條直線和兩條平行直線都相交，則三條直線共面C兩兩平行的三條直線一定確定三個(gè)平面D和兩條異面直線都相交的直線一定是異面直線參考答案：B【考點(diǎn)】平面的基本性質(zhì)及推論【分析】對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論【解答】解：對(duì)于A，四條線段順次首尾連接，可以是空間四邊形，不正確；對(duì)于B，一條直線和兩條平行直線都相交，則三條直線共面，根據(jù)公理3的推理，可知正確；對(duì)于C，兩兩平行的三條直線一定確定一個(gè)或三個(gè)平面，不正確；對(duì)于D，和兩條異面直線都相交的直線是異面直線或相交直線，不正確，

6、故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 中，若，則cosA：cosB：cosC=。參考答案：12：9：2 12. （5分）已知直線l平面，直線m?平面，則下列四個(gè)命題：?lm；?lm；lm?；lm?其中正確命題的序號(hào)是 參考答案：考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論 專題：計(jì)算題分析：直線l平面，直線m?平面，當(dāng)有l(wèi)m，當(dāng)有l(wèi)m或l與m異面或相交，當(dāng)lm有，當(dāng)lm有或，得到結(jié)論解答：直線l平面，直線m?平面，當(dāng)有l(wèi)m，故正確當(dāng)有l(wèi)m或l與m異面或相交，故不正確當(dāng)lm有，故正確，當(dāng)lm有或，故不正確，綜上可知正確，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的基本性質(zhì)即推論，本題解題的關(guān)鍵是看出在

7、所給的條件下，不要漏掉其中的某一種位置關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題13. 冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則它的單調(diào)遞減區(qū)間是參考答案：(,0)和(0,+)設(shè)冪函數(shù)，由，得，所以冪函數(shù)的解析式為且在定義域上為單調(diào)遞減函數(shù)，其單調(diào)遞減區(qū)間為和.14. 設(shè)常數(shù)a（0，1），已知f（x）=loga（x22x+6）是區(qū)間（m，m+）上的增函數(shù)，則最大負(fù)整數(shù)m的值為參考答案：2【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【專題】轉(zhuǎn)化思想；換元法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行求解即可【解答】解：設(shè)t=x22x+6，則t=（x1）2+50，則函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

8、（，+），a（0，1），y=logat為增函數(shù)，若f（x）=loga（x22x+6）是區(qū)間（m，m+）上的增函數(shù)，則等價(jià)為t=x22x+6是區(qū)間（m，m+）上的減函數(shù)，則m+1，即m1=，m是整數(shù)，最大的整數(shù)m=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，利用換元法，轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵15. 已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：x23456y34689對(duì)于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出如下擬合直線：yx1；y2x1；，則根據(jù)最小二乘法的思想得擬合程度最好的直線是_(填序號(hào))參考答案：316. （5分）定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）在0，+）上遞減，且f（）=0，則滿足f（x+1）0

9、的x的取值范圍 參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相反，f（x）=f（x）=f（|x|），可利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合f（）=0，滿足f（x+1）0可轉(zhuǎn)化為|x+1|去絕對(duì)值求解即可解答：定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）在0，+）上遞減，且f（）=0，f（x）=f（x）=f（|x|），滿足f（x+1）0可轉(zhuǎn)化為|x+1|即：x，或x，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性的運(yùn)用，結(jié)合不等式求解即可，屬于中檔題17. 如圖，在ABC中，已知，P是BN上一點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)m的值是參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出

10、文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知（）. （1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于x的不等式的解集；（2）若f（x）是偶函數(shù)，求k的值；（3）在（2）條件下，設(shè)，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍參考答案：解：（1）因?yàn)樗栽坏仁降慕饧癁?3分（2）因?yàn)榈亩x域?yàn)榍覟榕己瘮?shù)，所以即所以. 6分（3）有（2）可得因?yàn)楹瘮?shù)與的圖象有公共點(diǎn)所以方程有根即有根 7分令且（） 8分方程可化為（*）令恒過(guò)定點(diǎn)當(dāng)時(shí)，即時(shí)，（*）在上有根 （舍）； 9分當(dāng)時(shí)，即時(shí)，（*）在上有根因?yàn)椋瑒t（*）方程在上必有一根故成立； 10分當(dāng)時(shí)，（*）在上有根則有 11分當(dāng)時(shí)，（*）在上有根則有

11、綜上可得：的取值范圍為 12分19. 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改革后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(t)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗Y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：x3456y2.5344.5 (1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； (2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；(3)已知該廠技改前生產(chǎn)100 t甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100 t甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤? (參考數(shù)值：325 + 43 + 54 + 645=665)參考答案：解：(1)由題目所給數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖如右圖所示：(2)對(duì)照數(shù)據(jù)得，已知。 ，則所求線性回歸方

12、程為(3)由(2)的回歸方程及技改前生產(chǎn)100 t甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90 -（0.7100+0.35）=19.65（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）20. 已知三條直線l1：axy+a=0，l2：x+aya（a+1）=0，l3：（a+1）xy+a+1=0，a0（1）證明：這三條直線共有三個(gè)不同的交點(diǎn)；（2）求這三條直線圍成的三角形的面積的最大值參考答案：【考點(diǎn)】IM：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)【分析】（1）分別求出直線l1與l3的交點(diǎn)A、l1與l2的交點(diǎn)B和l2與l3的交點(diǎn)C，且判斷三點(diǎn)的坐標(biāo)各不相同即可；（2）根據(jù)題意畫出圖形，由ABBC知點(diǎn)B在以AC為直徑的半圓上，除A、C點(diǎn)外；由此求出ABC的面積最大值【解答】解：（

13、1）證明：直線l1：axy+a=0恒過(guò)定點(diǎn)A（1，0），直線l3：（a+1）xy+a+1=0恒過(guò)定點(diǎn)A（1，0），直線l1與l3交于點(diǎn)A；又直線l2：x+aya（a+1）=0不過(guò)定點(diǎn)A，且l1與l2垂直，必相交，設(shè)交點(diǎn)為B，則B（，）；l2與l3相交，交點(diǎn)為C（0，a+1）；a0，三點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)不相同，即這三條直線共有三個(gè)不同的交點(diǎn)；（2）根據(jù)題意，畫出圖形如圖所示；ABBC，點(diǎn)B在以AC為直徑的半圓上，除A、C點(diǎn)外；則ABC的面積最大值為S=?|AC|?|AC|=（1+（a+1）2）=a2+a+21. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；（3）若函數(shù)，求函數(shù)的零點(diǎn).參考答案：解：（1）要使函數(shù)有意義，x必須滿足，因此