2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市漁洲中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市漁洲中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 秦九韶算法是中國南宋時期的數(shù)學(xué)家秦九韶提出的一種求多項式值的簡化算法，其求一個次多項式值的算法是：，為所求的值，利用秦九韶算法，計算，當(dāng)?shù)闹禃r，的值為（ ）A2 B5 C.13 D115參考答案：C2. 某同學(xué)對函數(shù)f（x）=xsinx進(jìn)行研究后，得出以下結(jié)論：函數(shù)y=f（x）的圖象是軸對稱圖形；對任意實(shí)數(shù)x，|f（x）|x|均成立；函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x有無窮多個公共點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等；當(dāng)常數(shù)k滿

2、足|k|1時，函數(shù)y=（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個公共點(diǎn)其中正確結(jié)論的序號是：（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】對應(yīng)思想；定義法；簡易邏輯【分析】易判斷函數(shù)為偶函數(shù)，得出結(jié)論；由|sinx|1，得結(jié)論成立；可以通過圖象或特殊值的方法判斷；結(jié)合一個是|kx|x|，而|f（x）|x|，故與直線y=kx有且僅有一個公共點(diǎn)即原點(diǎn)【解答】解：函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，故其圖象關(guān)于y軸對稱，故是軸對稱圖形，故正確；對任意實(shí)數(shù)x，|sinx|1，故|f（x）|x|均成立，故正確；函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x有無窮多個公共點(diǎn)，但任意相鄰兩點(diǎn)的距離不一定相等，故錯誤；當(dāng)

3、常數(shù)k滿足|k|1時，|kx|x|，而|f（x）|x|，故與直線y=kx有且僅有一個公共點(diǎn)即原點(diǎn)，故正確故答案為D【點(diǎn)評】考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，屬于難度較大的題型3. 已知函數(shù)f（x）=若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A（0，+）B（，1）C（0，1D（1，+）參考答案：C【考點(diǎn)】根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】由題意畫出圖形，數(shù)形結(jié)合得答案【解答】解：由題意畫出函數(shù)圖象如圖，由圖可知，要使方程f（x）=k有兩個不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1故選：C4. 若，則函數(shù)的圖象一定不過A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：D5.

4、函數(shù)是上的偶函數(shù)，則的值是（ ）A0 B C D參考答案：C略6. 定義函數(shù)序列：，f2（x）=f（f1（x），f3（x）=f（f2（x），fn（x）=f（fn1（x），則函數(shù)y=f2017（x）的圖象與曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)的圖象【分析】由題意，可先求出f1（x），f2（x），f3（x），歸納出fn（x）的表達(dá)式，即可得出f2017（x）的表達(dá)式，進(jìn)而得到答案【解答】解：由題意f1（x）=f（x）=f2（x）=f（f1（x）=，f3（x）=f（f2（x）=，fn（x）=f（fn1（x）=，f2017（x）=，由得：，或，由中x1得：函數(shù)y=f2

5、017（x）的圖象與曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：A【點(diǎn)評】本題考查邏輯推理中歸納推理，由特殊到一般進(jìn)行歸納得出結(jié)論是此類推理方法的重要特征7. 如果函數(shù)y=x2+（1a）x+2在區(qū)間（，4上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Aa9Ba3Ca5Da7參考答案：A【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】計算題【分析】求出函數(shù)y=x2+（1a）x+2的對稱軸x=，令4，即可解出a的取值范圍【解答】解：函數(shù)y=x2+（1a）x+2的對稱軸x=又函數(shù)在區(qū)間（，4上是減函數(shù)，可得4，得a9故選A【點(diǎn)評】考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，二次項系數(shù)為正時，對稱軸左邊為減函數(shù)，右邊為增函數(shù)，本題主要是訓(xùn)練二次函數(shù)的性質(zhì)8. 等差數(shù)

6、列an的前n項和為Sn, 若,則等于A.8 B. 10 C.12 D.14參考答案：C9. 已知函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)存在使，則的取值范圍是( )A B C D參考答案：B10. 已知，其中，且，則向量和的夾角是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B試題分析：由題意知，所以，設(shè)與的夾角為，則，故選B考點(diǎn)：1、向量的概念；2、向量的數(shù)量積二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù),若存在實(shí)數(shù)使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.參考答案： (,1)(2，+)12. 若集合，,且，則的值是_;參考答案：13. 已知函數(shù)的定義域為R,函數(shù)的值域為R,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：14

7、. 經(jīng)過點(diǎn),且在x軸、y軸上的截距相等的直線方程為_.參考答案：當(dāng)在x軸、y軸上的截距為0時，直線方程為；當(dāng)在x軸、y軸上的截距為0時，設(shè)所求直線方程為，所以直線方程為。綜上知：所求直線方程為。15. 如果一個函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)對任意實(shí)數(shù)都滿足 ,則稱這個函數(shù)是下凸函數(shù),下列函數(shù)(1) (2) (3) (4) 中是下凸函數(shù)的有A. (1),(2) B. (2),(3) C.(3),(4) D. (1),(4)參考答案：D16. 給出下列六個命題：函數(shù)f（x）lnx2x在區(qū)間（1 , e）上存在零點(diǎn)；若，則函數(shù)yf（x）在xx0處取得極值；若m1，則函數(shù)的值域為R；“a=1”是“函數(shù)在定義域上是

8、奇函數(shù)”的充分不必要條件。函數(shù)y=（1+x）的圖像與函數(shù)y=f（l-x）的圖像關(guān)于y軸對稱；滿足條件AC=，AB =1的三角形ABC有兩個其中正確命題的個數(shù)是 。參考答案：17. 已知函數(shù) 若的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知全集，函數(shù)的定義域為集合A，集合（1）求集合A；（2）求. 參考答案：解：（1）由題意可得：，則（2）19. 已知集合A=x|2x3x2，不等式log2（x+1）2的解集為B，求AB，（?RA）B參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】求出不等式log2（x+1）2的解

9、集B，化簡集合A，再根據(jù)集合的定義求出AB與?RA、（?RA）B【解答】解：不等式log2（x+1）2等價于0 x+14，解得1x3，所以B=（1，3）；又因為A=x|2x3x2=x|x1=1，+），所以AB=（1，+）；因為?RA=（，1），所以（?RA）B=（1，1）20. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其中，且滿足.(1)求B；(2)求b及ABC的面積參考答案：（1）； （2），.【分析】(1)利用正弦定理邊化角，三角等式化簡得到答案.(2)利用余弦定理和面積公式得到答案.【詳解】解：(1)，(2)，【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理和余弦定理，屬于高考常考題.21. 近年來

10、,隨著科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展,國內(nèi)有實(shí)力的企業(yè)紛紛進(jìn)行海外布局,如在智能手機(jī)行業(yè)，國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭,某品牌手機(jī)公司一直默默拓展海外市場,在海外設(shè)多個分支機(jī)構(gòu)需要國內(nèi)公司外派大量80后、90后中青年員工.該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工對是否愿意接受外派工作的態(tài)度隨機(jī)調(diào)查了100位員工,得到數(shù)據(jù)如下表:愿意接受外派人數(shù)不愿意接受外派人數(shù)合計80后20204090后402060合計6040100()根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù),判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為“是否愿意接受外派與年齡層有關(guān)”,并說明理由;()該公司選派12人參觀駐海外分支機(jī)構(gòu)的交流體驗活動，在參與調(diào)查的80后員工中用分層抽樣方法抽出

11、6名,組成80后組,在參與調(diào)查的90后員工中，也用分層抽樣方法抽出6名，組成90后組求這12 人中,80后組90后組愿意接受外派的人數(shù)各有多少?為方便交流,在80后組、90后組中各選出3人進(jìn)行交流,記在80后組中選到愿意接受外派的人數(shù)為x,在90 后組中選到愿意接受外派的人數(shù)為y,求的概率.參考數(shù)據(jù):參考公式:，其中參考答案：解：（）由可得其觀測值所以在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為“是否愿意接受外派與年齡有關(guān)”.（）由分層抽樣知80后組中，愿意接受外派人數(shù)為3，90后組中，愿意接受外派人數(shù)為4，“”包含“”“”“”“”“”“”六個互斥事件.且，,，所以.22. 如圖，四棱錐VABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形，試畫出二面角VABC的平面角，并求出它的度數(shù)參考答案：【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法【分析】因為側(cè)面VAB為等腰三角形，故取AB的中的E有VEAB，因為底面ABCD是邊長為2的正方形，取CD的中點(diǎn)F，則