2022-2023學(xué)年山西省晉城市中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省晉城市中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知圓柱的上、下底面中心為O1、O2，過(guò)直線O1O2的平面截該圓柱所得截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為( ) A. 10 B. 8 C. 12 D. 12參考答案：C2. 已知m，nR，集合A=2，log7m，B=m，2n，若AB=1，則m+n=（）A5B6C7D8參考答案：C【考點(diǎn)】1E：交集及其運(yùn)算【分析】根據(jù)元素和集合的關(guān)系可知1A且1B，即可求出m，n的值，問(wèn)題得以解決【解答】解：A=2，log7m，

2、B=m，2n，AB=1，1A且1B，log7m=1，2n=1m=7，n=0，m+n=7故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵3. 設(shè)，其中是實(shí)數(shù)，則（ ）A. 1B. C. D. 2參考答案：B【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，求得，再由復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式，即可求解.【詳解】由題意知，復(fù)數(shù)滿足，可得，解得，所以，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)相等的充要條件，以及復(fù)數(shù)模的計(jì)算，其中解答中熟記復(fù)數(shù)相等的充要條件和復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.8. 函數(shù)的圖象與直線相切, 則 A. B. C. D. 1參考答案：B略5

3、. 一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A至多有一次中靶 B兩次都中靶 C只有一次中靶 D兩次都不中靶參考答案：D6. 設(shè)和是雙曲線為參數(shù)）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足,那么的面積是（ ）A.1 B. C.2 D.5參考答案：A7. 下列選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤的是（ ） A.命題“若xl，則x23x十20”的逆否命題是“若x23x十20，則x1” B.若pq為真命題，則p，q均為真命題 C.若命題p：xR，x2x十10，則p：R，x2x十10 D“x2”是“x2一3x20”的充分不必要條件參考答案：B略8. 若.（ ）(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)

4、充分且必要條件 (D)既不充分也不必要條件參考答案：D9. 若命題“p且q”為假，且“?p”為假，則（）A“p或q”為假Bq假Cq真Dp假參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【專題】對(duì)應(yīng)思想；定義法；簡(jiǎn)易邏輯【分析】根據(jù)復(fù)合命題真假之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可【解答】解：若“?p”為假，則p為真命題，“p且q”為假，q為假命題，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)合命題真假的判斷，比較基礎(chǔ)10. 圓形銅錢中間有一個(gè)邊長(zhǎng)為4毫米的正方形小孔，已知銅錢的直徑為16毫米，現(xiàn)向該銅錢上隨機(jī)地投入一粒米（米的大小忽略不計(jì)），那么該粒米落入小孔內(nèi)的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】算出正方形小孔的

5、面積和銅錢的面積，利用幾何概型的概率公式可得所求的概率.【詳解】設(shè)為“該粒米落入小孔內(nèi)”，因?yàn)檎叫涡】椎拿娣e為平方毫米，銅錢的面積為平方毫米，故，故選A.【點(diǎn)睛】幾何概型的概率計(jì)算關(guān)鍵在于測(cè)度的選取，測(cè)度通常是線段的長(zhǎng)度、平面區(qū)域的面積、幾何體的體積等二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長(zhǎng)為3，那么這個(gè)球的體積為 _參考答案：12. 方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是_參考答案：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，解得13. 曲線處的切線方程為_(kāi)參考答案：【分析】欲

6、求出在處的切線的方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，從而解決問(wèn)題?！驹斀狻恳?yàn)椋?，時(shí)，所以曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為，所以曲線在點(diǎn)處的切線的方程為，故答案為?！军c(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程、直線方程的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題14. 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，所得到的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 . 參考答案：6略15. 在ABC中，若_參考答案：16. 原命題：“設(shè)”以及它的逆命題，否命題，逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是_參考答案：217.

7、如圖（1）、（2）、（3）、（4）四個(gè)圖案，每個(gè)圖案都是由小正方形拼成，現(xiàn)按同樣的規(guī)律 （小正方形的擺放規(guī)律相同）進(jìn)行拼圖，設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形（1）f（6）= ；（2）f（n）= 參考答案：61；2n22n+1【考點(diǎn)】歸納推理【分析】先分別觀察給出正方體的個(gè)數(shù)為：1，1+4，1+4+8，總結(jié)一般性的規(guī)律，將一般性的數(shù)列轉(zhuǎn)化為特殊的數(shù)列再求解【解答】解：因?yàn)閒（2）f（1）=4=41，f（3）f（2）=8=42，f（4）f（3）=12=43，f（5）f（4）=16=44，由上式規(guī)律，所以得出f（n+1）f（n）=4n因?yàn)閒（n+1）f（n）=4n，所以f（n+1）=f（n）+4n

8、，f（n）=f（n1）+4（n1）=f（n2）+4（n1）+4（n2）=f（n3）+4（n1）+4（n2）+4（n3）=f（1）+4（n1）+4（n2）+4（n3）+4=2n22n+1所以f（6）=61故答案為：61；2n22n+1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分10分）在銳角中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為，向量,且向量（1）求角的大小；（2）如果，求的面積的最大值參考答案：（1） 即又，所以，則，即（2）由余弦定理得即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立所以，得所以所以的最大值為19. 復(fù)數(shù)z1=+（10a2）i，z2=+（2a5）i，

9、若+z2是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值參考答案：【考點(diǎn)】A2：復(fù)數(shù)的基本概念【分析】可求得+z2=+（a2+2a15）i，利用其虛部為0即可求得實(shí)數(shù)a的值【解答】解：z1=+（10a2）i，z2=+（2a5）i，+z2是=+（a210）i+ +（2a5）i=（+）+（a210+2a5）i=+（a2+2a15）i，+z2是實(shí)數(shù)，a2+2a15=0，解得a=5或a=3又分母a+50，a5，故a=320. (本小題滿分12分)已知條件p 若0且p是q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：21. （本小題滿分12分）下圖是某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一段圖像，它的函數(shù)模型是（），其中，（）根據(jù)圖像求函數(shù)的解析式；（）將函數(shù)圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在上的增區(qū)間參考答案：解：（）由函數(shù)圖象及函數(shù)模型知；1分由，得3分由最高點(diǎn)得，又，5分所求函數(shù)解析式為6分 解法二：將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到由，得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，設(shè)，B = ， 則，函數(shù)