2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市夏縣水頭鎮(zhèn)第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市夏縣水頭鎮(zhèn)第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，集合，那么與集合的關(guān)系是 A、 B、 C、 D、參考答案：B2. 已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,則等于( ) A1 B 2 C 0 D3參考答案：C略3. 若是偶函數(shù)，其定義域?yàn)?，且在上是減函數(shù)，則的大小關(guān)系是A B0，解得b27，且x1x2 ，x1x2 .11分又因?yàn)辄c(diǎn)O到直線l的距離，|BD| .所以SOBD.13分，當(dāng)且僅當(dāng)b27b2，即b27時(shí)取到最大值所以O(shè)BD面積的最大值為.15分20. 已知，求的值

2、參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式化解后，即可計(jì)算的值【解答】解：由=2cos則=2cos（）=2cos（）=21. 已知等比數(shù)列an的公比q1，a2，a3是方程x26x+8=0的兩根（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列2n?an的前n項(xiàng)和Sn參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和【分析】（1）求出數(shù)列的公比，然后求解數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）化簡(jiǎn)數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用錯(cuò)位相減法求和即可【解答】解：（1）方程x26x+8=0的兩根分別為2，4，依題意得a2=2，a3=4所以q=2，所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為（2）由（1）知，所以，由得，即，所以【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，數(shù)列求和的方法，考查計(jì)算能力22. （本題12分）已知定義在上的偶函數(shù)為常數(shù)，（1）求的值；（2）用單調(diào)性定義證明在上是增函數(shù)；（3）若關(guān)于的方程在上有且只有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（1）由得，(1分)所以對(duì)恒成立，(2分)所以(1分)（2）證明：由（1）得，任取，且（1分） 則 = （2分） 由 則 所以在上是單調(diào)遞增函數(shù) （1分）（3）因?yàn)榕己瘮?shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，又，當(dāng)時(shí)，得在上有且只有一個(gè)實(shí)根，所以函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，由圖象得；（2分）當(dāng)時(shí)，得在上