2022-2023學(xué)年廣東省江門(mén)市浮石中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省江門(mén)市浮石中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （4分）直線(xiàn)xy+3=0被圓（x+2）2+（y2）2=2截得的弦長(zhǎng)等于（）ABC2D參考答案：D考點(diǎn)：直線(xiàn)和圓的方程的應(yīng)用 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：先根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求出圓心到弦的距離即弦心距OD，然后根據(jù)垂徑定理得到垂足為弦長(zhǎng)的中點(diǎn)D，根據(jù)勾股定理求出弦長(zhǎng)的一半BD，乘以2即可求出弦長(zhǎng)AB解答：解：連接OB，過(guò)O作ODAB，根據(jù)垂徑定理得：D為AB的中點(diǎn)，根據(jù)（x+2）2+（y2）2=2得到圓心坐標(biāo)為（2，2），

2、半徑為圓心O到直線(xiàn)AB的距離OD=，而半徑OB=，則在直角三角形OBD中根據(jù)勾股定理得BD=，所以AB=2BD=故選D點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，以及理解直線(xiàn)和圓相交所截取的弦的一半、圓的半徑、弦心距構(gòu)成直角三角形靈活運(yùn)用垂徑定理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題2. （5分）下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）與； f（x）=x與；f（x）=x0與； f（x）=x22x1與g（t）=t22t1ABCD參考答案：C考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù) 專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：確定函數(shù)的三要素是：定義域、對(duì)應(yīng)法則和值域，據(jù)此可判斷出答案解答：f（x）=與y=的對(duì)應(yīng)法則和值域不同，故不是同一函數(shù)=|

3、x|與f（x）=x的對(duì)應(yīng)法則和值域不同，故不是同一函數(shù)f（x）=x0與都可化為y=1且定義域是x|x0，故是同一函數(shù)f（x）=x22x1與g（t）=t22t1的定義域都是R，對(duì)應(yīng)法則也相同，而與用什么字母表示無(wú)關(guān)，故是同一函數(shù)由上可知是同一函數(shù)的是故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義，明確三要素是判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)的依據(jù)3. 在A(yíng)BC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，a=4，b=4，A=30，則角B等于（）A30B30或150C60D60或120參考答案：D【考點(diǎn)】HP：正弦定理【分析】由A的度數(shù)求出sinA的值，再由a，b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由B為三角形的內(nèi)角，利

4、用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)【解答】解：a=4，b=4，A=30，由正弦定理=得：sinB=，B為三角形的內(nèi)角，ba，BA，則B=60或120故選D4. 函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象( )A.向左平移個(gè)單位而得到B. 向左平移個(gè)單位而得到C. 向右平移個(gè)單位而得到D. 向右平移個(gè)單位而得到參考答案：C5. 設(shè)，則滿(mǎn)足條件的所有x組成的集合的真子集的個(gè)數(shù)為（ ）A2 B3 C4 D5參考答案：B6. 若，與的夾角為，則等于（ - -）A B C D參考答案：C略7. 設(shè)f（x）=，則f（f（2）的值為（）A0B1C2D3參考答案：C【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法【專(zhuān)題】計(jì)算題【分

5、析】考查對(duì)分段函數(shù)的理解程度，f（2）=log3（221）=1，所以f（f（2）=f（1）=2e11=2【解答】解：f（f（2）=f（log3（221）=f（1）=2e11=2，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題是分段函數(shù)當(dāng)中經(jīng)常考查的求分段函數(shù)值的小題型，主要考查學(xué)生對(duì)“分段函數(shù)在定義域的不同區(qū)間上對(duì)應(yīng)關(guān)系不同”這個(gè)本質(zhì)含義的理解8. 某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（）A7 B25 C15 D35參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】分層抽樣方法C 解：青年職工、中年職工、老年職工

6、三層之比為7：5：3，所以樣本容量為，故選C【思路點(diǎn)撥】先計(jì)算青年職工所占的比例，再根據(jù)青年職工抽取的人數(shù)計(jì)算樣本容量即可【典型總結(jié)】本題考查分層抽樣的定義和方法，求出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，用個(gè)體的總數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，就得到樣本容量n的值9. 在中，有如下四個(gè)命題：； ；若，則為等腰三角形；若，則為銳角三角形其中正確的命題序號(hào)是A B C D 參考答案：C略10. 如果函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，那么A BC D0,|,b為常數(shù))的一段圖象(如圖)所示. 求函數(shù)的解析式；求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：解：（1）. 6 分(2) 是單調(diào)遞增區(qū)間，是單調(diào)遞減區(qū)間. 10分略21. 已知函數(shù)，。

7、（1）求的值；（2）若，求。參考答案：（1）;（2） 因?yàn)?所以,所以,所以.略22. （本小題滿(mǎn)分12分）全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國(guó)網(wǎng)民中影響力的綜合指標(biāo)，根據(jù)相關(guān)報(bào)道提供的全網(wǎng)傳播2017年某全國(guó)性大型活動(dòng)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”融合指數(shù)的數(shù)據(jù)，對(duì)名列前20名的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示. 組號(hào)分組頻數(shù)14,5)225,6)836,7)747,83（1）根據(jù)分組統(tǒng)計(jì)表求這20家“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)的平均數(shù);（2）現(xiàn)從融合指數(shù)在4,5)和7,8內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研，求至少有1家的融合指數(shù)在7,8內(nèi)的概率. 參考答案：解：（1）這20家“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)的平均數(shù)記為,則 （5分）（2）融合