圓的周長(zhǎng)教案設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)北街學(xué)校 呂慧教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第 教學(xué)目標(biāo) :6264 頁(yè)的內(nèi)容；1、學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)：使同學(xué)直觀熟悉圓的周長(zhǎng),知道圓的周長(zhǎng)的含義,通 過(guò)對(duì)圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法和圓周率的探究、圓的周長(zhǎng)運(yùn)算公式的推導(dǎo)等教學(xué)活動(dòng),培育同學(xué)觀看、推測(cè)、分析、抽象、概括、動(dòng)手操作的才能和解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn) 題的才能；2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)摸一摸,動(dòng)手操作,猜想驗(yàn)證等方法使同學(xué)親歷 整個(gè)探尋學(xué)問(wèn)的過(guò)程,從而把握?qǐng)A周長(zhǎng)運(yùn)算的由來(lái)和相關(guān)學(xué)問(wèn)；3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉 大成就,對(duì)同學(xué)進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義訓(xùn)練, 激發(fā)民族驕傲感,

2、培育創(chuàng)新精神以及團(tuán)結(jié)合 作精神；教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)測(cè)量、運(yùn)算、推測(cè)、驗(yàn)證等過(guò)程,懂得圓的周長(zhǎng)運(yùn)算公式的 推導(dǎo)過(guò)程及其實(shí)踐運(yùn)用；教學(xué)難點(diǎn)：懂得圓周率的意義；教具預(yù)備： 圓形紙片、直尺、運(yùn)算器、記錄單 教學(xué)過(guò)程 ：課始預(yù)習(xí),初步明白 一 看書(shū)完成前置作業(yè)： 1、什么叫圓的周長(zhǎng)？并舉例說(shuō)明；圓的周長(zhǎng)可以怎樣 測(cè)量？ 2、什么叫圓的半徑和直徑？二者之間有什么關(guān)系？3、你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)的學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載大小跟什么有關(guān)？為什么？你能想出方法證明圓的周長(zhǎng)跟它有什么樣的關(guān)系嗎？ 4、哪個(gè)數(shù)學(xué)家對(duì)圓的周長(zhǎng)有關(guān)的學(xué)問(wèn)做出了杰出的奉獻(xiàn) . （設(shè)計(jì)意圖： 同學(xué)通過(guò)看書(shū)自學(xué), 對(duì)本課學(xué)問(wèn)點(diǎn)有個(gè)初步明白,在完成

3、前置作業(yè)的過(guò)程中對(duì)本課學(xué)問(wèn)的重難點(diǎn)進(jìn)行摸索,產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力和積極性）二、互動(dòng)溝通,探究新知 1、熟悉圓的周長(zhǎng)帶著問(wèn)題和疑問(wèn)走進(jìn)課堂, 使同學(xué)讓同學(xué)依據(jù)自己的懂得說(shuō)說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng) . 同學(xué)通過(guò)摸一摸圓形學(xué)具, 感受?chē)蓤A的線是曲線, 完善圓的周長(zhǎng)的概念；誰(shuí)能用一句話來(lái)概括一下圓的周長(zhǎng)？課件演示圓的周長(zhǎng),并出示圓的周長(zhǎng)概念；圍成圓的曲線的長(zhǎng),叫做圓的周長(zhǎng)；（設(shè)計(jì)意圖： 同學(xué)通過(guò)看書(shū)自學(xué), 對(duì)圓的周長(zhǎng)概念有了初步熟悉,再通過(guò)摸一摸的感知活動(dòng)對(duì)圓周長(zhǎng)的曲線特點(diǎn)有了深刻體會(huì),課件演示讓同學(xué)對(duì)圓的周長(zhǎng)的直觀形象進(jìn)行感知,從而對(duì)圓周長(zhǎng)概念有了深刻懂得）2、試驗(yàn)、探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系 熟悉圓的半徑和直徑

4、 同學(xué)通過(guò)折圓紙片,找出半徑和直徑,通過(guò)觀看,測(cè)量明確 d 2r 推測(cè)圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系師：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系.正方形呢？那么圓的周長(zhǎng)到底與什么有關(guān)系呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？你覺(jué)得可以用什么方法來(lái)證明？預(yù)設(shè)：同學(xué) 1 出示大小不一的圓, 分別比較它們的直徑和周長(zhǎng), 得出直徑大的周長(zhǎng) 就大；學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載同學(xué) 2 出示大小不一的圓,分別比較它們的半徑和周長(zhǎng),得出半徑大的周長(zhǎng) 就大；老師引導(dǎo),由于同圓中直徑長(zhǎng)度等于半徑的二倍,所以圓的周長(zhǎng)與半徑有 關(guān)和與直徑有關(guān)所表達(dá)的是同一種意思；同學(xué)進(jìn)行試驗(yàn)操作,探尋周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系 先讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法；課件演示繞線法,滾動(dòng)法；小結(jié)測(cè)量方法：

5、對(duì)于圓的周長(zhǎng), 我們的測(cè)量方法有兩種, 即繞線法和滾動(dòng)法；也就是化 其實(shí)這兩種方法都是把圓周長(zhǎng)的這條曲線轉(zhuǎn)化成了直直的線段來(lái)測(cè)量,曲為直；（板書(shū)：化曲為直）讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)這兩種測(cè)量法在操作時(shí)各要留意哪些細(xì)節(jié)；（設(shè)計(jì)意圖： 為后面的操作打好基礎(chǔ), 使同學(xué)在后面圓的周長(zhǎng)的測(cè)量中力求 更精確）通過(guò)小組合作,證明圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān),并找到它們之間存在的詳細(xì)關(guān)系；課件出示：物品名稱(chēng)周長(zhǎng)直徑的比值1 號(hào)圓2 號(hào)圓3 號(hào)圓讓同學(xué)以小組為單位進(jìn)行試驗(yàn)操作, 留意要求組長(zhǎng)分好工, 誰(shuí)來(lái)測(cè)量、運(yùn)算、記錄、匯報(bào)；同學(xué)進(jìn)行試驗(yàn)操作,老師進(jìn)行指導(dǎo)幫忙試驗(yàn)有困難的同學(xué)；同學(xué)匯報(bào)試驗(yàn)的測(cè)量數(shù)據(jù),發(fā)覺(jué)規(guī)律；師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看這張

6、試驗(yàn)報(bào)告單,從中你有什么發(fā)覺(jué)？學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載引導(dǎo)小結(jié)：圓的直徑越長(zhǎng),它的周長(zhǎng)也就越長(zhǎng),圓的直徑越短,它的周長(zhǎng)也就越短；我們發(fā)覺(jué)了圓的周長(zhǎng)與直徑的比值都是三點(diǎn)幾,徑的 3 倍多一些；也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)都是直（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓同學(xué)對(duì)比分析表格, 老師課件展現(xiàn)圓的周長(zhǎng)的測(cè)量過(guò)程,讓同學(xué)能對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰,詳細(xì)關(guān)系的熱忱；）3、學(xué)習(xí)圓周率的有關(guān)學(xué)問(wèn) 引入圓周率激發(fā)同學(xué)想要知道兩者之間的師：其實(shí),很早就有人討論了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,發(fā)覺(jué)任意一個(gè)圓的周 長(zhǎng)與它的直徑的比值都是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率；（板書(shū)：= 圓 周率）介紹圓周率的資料,并對(duì)同學(xué)進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義訓(xùn)練 師：關(guān)于

7、圓周率的學(xué)問(wèn), 你知道哪個(gè)數(shù)學(xué)家在這方面做出了什么樣的杰出貢 獻(xiàn)？（同學(xué)通過(guò)預(yù)習(xí)有一些初步的印象；）課件播放圓周率的資料完善同學(xué)的記憶；在當(dāng)時(shí),祖沖之所算的圓周率的值要比外國(guó)科學(xué)家早多少年？聽(tīng)完剛才的這 些資料介紹,你有什么感想？師：我們真為我們國(guó)家能顯現(xiàn)這樣一宏大的數(shù)學(xué)家感到驕傲和驕傲,老師也 期望同學(xué)們長(zhǎng)大以后,能成為一個(gè)了不得的人,對(duì)國(guó)家有用的人；教學(xué)圓周率的讀寫(xiě)法及數(shù)值師：對(duì)于圓周率,我們用希臘字母 來(lái)表示；（板書(shū) ）讓同學(xué)跟老師讀,并用手指在桌子上邊寫(xiě)邊讀；經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)家們討論發(fā)覺(jué)圓周率是一個(gè)什么樣的小數(shù)呢？學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載同學(xué)回憶預(yù)習(xí)的內(nèi)容,師提示同學(xué)明確圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

8、它的數(shù) 值是 =3.1415926 （板書(shū)： =3.1415926 ）圓的周長(zhǎng)是它直徑的倍,是一個(gè)固定不變的數(shù)；圓周率的近似值；師：隨著現(xiàn)代科技的進(jìn)展,借助超級(jí)運(yùn)算機(jī),人們算出的圓周率,小數(shù)點(diǎn)后 面已經(jīng)達(dá)到了萬(wàn)億位； 但是在實(shí)際生活中, 我們并不需要這么多的小數(shù),一般保 留兩位小數(shù)；（板書(shū)： 3.14）同學(xué)看書(shū),再次閱讀圓周率的學(xué)問(wèn)點(diǎn)介紹（設(shè)計(jì)意圖： 圓周率是新顯現(xiàn)的一個(gè)概念, 讓同學(xué)從預(yù)習(xí)的初步感知, 到探 索中對(duì)圓周率的懂得, 到再次的看書(shū)完善對(duì)圓周率概念的陳述,明白近似值的大 小取值,讓同學(xué)對(duì)圓周率有了深刻的熟悉,為圓周長(zhǎng)的公式推導(dǎo)打下了基礎(chǔ),學(xué) 生在這個(gè)過(guò)程中體會(huì)到攻破難關(guān)的歡樂(lè)；）4

9、、圓周長(zhǎng)運(yùn)算公式的推導(dǎo) 提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)一般用字母什么來(lái)表示？圓的直徑呢？那么依據(jù)周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系我們可以得到一個(gè)什么樣的公式 . 引導(dǎo)同學(xué)回答并板書(shū)： C d= ,那么 C=？（板書(shū)： C= d）讓同學(xué)相互說(shuō)說(shuō)出公式所代表的意義,并匯報(bào)；想一想,直徑和半徑的關(guān)系,已知半徑 導(dǎo)老師板書(shū)： C=2 r 三、解決實(shí)際問(wèn)題 1 運(yùn)算下面各圓的周長(zhǎng)r,圓的周長(zhǎng) C 又等于什么？同學(xué)推學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載（設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)簡(jiǎn)潔的圖形運(yùn)算讓同學(xué)懂得圓周長(zhǎng)的運(yùn)算公式的應(yīng)用,并強(qiáng)調(diào)解題的書(shū)寫(xiě)過(guò)程；另外強(qiáng)化對(duì)本節(jié)課所學(xué)概念的懂得；）2 挑選填空 1、車(chē)輪滾動(dòng)一周,前進(jìn)的距離是求車(chē)輪的（）； A 、半徑 B、直徑

10、C、周長(zhǎng)）倍；2、圓的周長(zhǎng)是直徑的（A、3.14 B、 C、3 3、在以下各式中,正確選項(xiàng)（）；B、 3.14 4、圓周率與直徑的關(guān)系是（）；A、圓周率與直徑的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)；B、直徑越長(zhǎng),圓周率也就越大；C、直徑越短,圓周率也就越?。唬ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)明白圓周率不等于,只是近似；圓 周率是個(gè)固定的數(shù),它不隨圓的大小而轉(zhuǎn)變；）；3、鐘面分針長(zhǎng) 10 厘米,它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過(guò)多少厘米？24、噴水池的直徑是10 米,要在噴水池四周?chē)喜讳P鋼欄桿圈,求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米？學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載（設(shè)計(jì)意圖： 讓同學(xué)運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊,我們學(xué)數(shù)學(xué)是為了學(xué)以致用；）四、全課

11、總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有那些收成,有什么感受？本中心學(xué)校數(shù)學(xué)教研員點(diǎn)評(píng)：（林書(shū)平）圓的周長(zhǎng) 這個(gè)教學(xué)內(nèi)容是在同學(xué)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形以及熟悉圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,通過(guò)前面學(xué)習(xí),同學(xué)已對(duì)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的熟悉,它們的周 長(zhǎng)就是圍成它一周的長(zhǎng)度, 這為同學(xué)熟悉、 概括、歸納圓的周長(zhǎng)供應(yīng)了學(xué)問(wèn)技能基礎(chǔ)；鐘老師在教法上,以“復(fù)習(xí)鋪墊 新知探究 新知應(yīng)用 ”為主線,又在各個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深、由易到難的問(wèn)題,引導(dǎo)同學(xué)通過(guò)操作、合作溝通、獨(dú) 立摸索,各個(gè)擊破, 出現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn), 突破了教學(xué)難點(diǎn)； 在學(xué)情上,以同學(xué)為主體,發(fā)揮同學(xué)的能動(dòng)性, 經(jīng)受探究、 合用溝通等方式自主構(gòu)建學(xué)問(wèn)；全課教學(xué)活動(dòng)有 以下幾個(gè)亮

12、點(diǎn)：一、從同學(xué)原有的學(xué)問(wèn)和體會(huì)動(dòng)身,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境；上課一開(kāi)頭, 鐘老師創(chuàng)設(shè)了李爺爺繞正方形漫步的情境,讓同學(xué)摸索： 李爺 爺漫步一圈走了多少米？這樣的設(shè)計(jì)不僅復(fù)習(xí)了正方形周長(zhǎng)的運(yùn)算方法,進(jìn)一步 強(qiáng)化了正方形周長(zhǎng)與它邊長(zhǎng)的關(guān)系, 又能為同學(xué)發(fā)揮自主性討論圓周長(zhǎng)作好了學(xué) 習(xí)方法上預(yù)備；然后把正方形變成了圓形,導(dǎo)入了新課；讓學(xué)習(xí)猜想：圓的周長(zhǎng) 與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？老師的提問(wèn)結(jié)合課件的播放,既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教 學(xué)情境,激發(fā)了同學(xué)參加的愛(ài)好,又為后繼學(xué)習(xí)和深化探究埋下了伏筆；而且,動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程, 很好的展現(xiàn)了圓周長(zhǎng)的概念, 并利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行學(xué)問(wèn)學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載遷移,使同學(xué)較為堅(jiān)固地把

13、握?qǐng)A周長(zhǎng)的概念,為后繼同學(xué)奠基了基礎(chǔ)； 這樣的設(shè)計(jì)表達(dá)了： “數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)建立在同學(xué)的熟悉進(jìn)展水平和已有的學(xué)問(wèn)體會(huì)基礎(chǔ)上”的理念；激活了同學(xué)原有的體會(huì)和學(xué)問(wèn),使同學(xué)處于主動(dòng)探究學(xué)問(wèn)的正確狀態(tài)；二、在活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí) 在學(xué)習(xí)圓周率這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中, 鐘老師出示試驗(yàn)報(bào)告單, 并提出問(wèn)題讓同學(xué) 摸索：要完成這張報(bào)告單, 第一要量出圓的周長(zhǎng), 那么怎樣量出圓的周長(zhǎng)呢？教 師接著引導(dǎo)同學(xué)結(jié)合詳細(xì)實(shí)物摸索采納什么方法量出圓的周長(zhǎng)；然后通過(guò)大屏幕 演示,歸納出用 “繞繩法 ”和“滾動(dòng)法 ”測(cè)量圓的周長(zhǎng), 把這兩種方法歸納為 “化曲為 直”法,有意識(shí)地滲透了數(shù)學(xué)的化歸思想；然后再讓同學(xué)通過(guò)動(dòng)手測(cè)量、運(yùn)算、合作

14、、溝通等方式,得出圓周長(zhǎng)與直徑的比值,并通過(guò)分析比較,最終得出圓周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),從而構(gòu)建出圓周率的概念； 在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中同學(xué)學(xué)習(xí)不僅用自己的腦子去想,并且用眼睛看,用耳朵聽(tīng),用嘴說(shuō)話,用手操 用,用身體經(jīng)受,專(zhuān)心靈去感悟、體驗(yàn)；這樣的教學(xué)符合新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的體驗(yàn)性同學(xué),其中一個(gè)重要的理念就是為同學(xué)供應(yīng)“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì),在詳細(xì)的操作、整理、分析和探究溝通活動(dòng)中,突破了本節(jié)課的難點(diǎn),實(shí)現(xiàn)了有效學(xué)習(xí)；三、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對(duì)同學(xué)進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義訓(xùn)練 同學(xué)完成試驗(yàn)報(bào)告單以后, 讓同學(xué)匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果, 老師在課件中錄入結(jié)果后,讓同學(xué)摸索： 從這次試驗(yàn)中你發(fā)覺(jué)了什么？通過(guò)同學(xué)的摸索和老師的分析,歸納

15、出圓的周長(zhǎng)與直徑的比值總是三倍多一些,但試驗(yàn)的結(jié)果并不是完全一樣, 這時(shí)同學(xué)肯定產(chǎn)生疑問(wèn)： 是不是不同的圓, 它的周長(zhǎng)與直徑的比值也不一樣呢？為什 么我們的運(yùn)算結(jié)果都不一樣呢？老師通過(guò)課件演示和介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖 之在圓周率方面的宏大成就, 讓同學(xué)蒙生一種驕傲感, 在潛移默化中受到了一次 思想與情感上的熏陶, 激發(fā)民族驕傲感； 并說(shuō)明顯現(xiàn)這樣的情形, 是由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)由于不同的緣由導(dǎo)致顯現(xiàn)了誤差,以后進(jìn)行數(shù)學(xué)試驗(yàn)必需以嚴(yán)謹(jǐn)、 仔細(xì)的態(tài)度對(duì)待； 最終利用圓周率的意義推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的運(yùn)算公式,并利用公式解答開(kāi)學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載始創(chuàng)設(shè)李爺爺繞圓形漫步一圈走多少米？的問(wèn)題,整節(jié)課更加嚴(yán)謹(jǐn)；四、細(xì)

16、心設(shè)計(jì)練習(xí),鞏固新知；這樣設(shè)計(jì)表達(dá)了前后呼應(yīng), 使本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確, 層次清晰, 有效的對(duì)新知加以鞏固； 判定題和挑選題很好的抓住新授內(nèi)容的重、數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué) ”的教學(xué)觀念；難點(diǎn),有利于同學(xué)對(duì)新學(xué)問(wèn)的把握, 表達(dá)了 “學(xué)縱觀本課,老師緊密聯(lián)系同學(xué)的已有學(xué)問(wèn)和體會(huì),精確把握學(xué)問(wèn)間的內(nèi)在聯(lián)系,不斷設(shè)置合理的熟悉沖突,促使同學(xué)進(jìn)行有效的猜想、驗(yàn)證；表達(dá)了“創(chuàng)設(shè)情境 大膽猜想 合作探究 歸納總結(jié) ”的探干脆教學(xué)模式, 從而充分表達(dá)了在課堂教學(xué)中同學(xué)的主體作用和老師的主導(dǎo)作用；圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)山東省臨清市唐園鎮(zhèn)中心學(xué)校 張延平【內(nèi) 容】 圓的周長(zhǎng)（學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)義務(wù)教材第十一冊(cè)）【教學(xué)目標(biāo)】1、

17、讓同學(xué)知道什么是圓的周長(zhǎng)；2、 懂得并把握?qǐng)A周率的意義和近似值；3、 初步懂得和把握?qǐng)A的周長(zhǎng)運(yùn)算公式,能正確運(yùn)算圓的周長(zhǎng)；4、 培育和進(jìn)展同學(xué)的空間觀念,培育同學(xué)抽象概括才能和解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題能 力；5、 通過(guò)明白祖沖之在圓周率方面所作的奉獻(xiàn),滲透愛(ài)國(guó)主義思想；6、 培育同學(xué)的觀看、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作才能；【教學(xué)重點(diǎn)】懂得和把握?qǐng)A的周長(zhǎng)的運(yùn)算公式；【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)圓周率的熟悉；【教學(xué)預(yù)備】1、 同學(xué)預(yù)備直徑為5 厘米、 6 厘米、 7 厘米的圓片各一個(gè),有圓面的物體各一個(gè),線,直尺,每組預(yù)備一只運(yùn)算器；2、 老師預(yù)備圖片；【教學(xué)過(guò)程】一、激情導(dǎo)入 1、 動(dòng)物王國(guó)正在舉辦動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可喧鬧

18、了,想不想去看一看？學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載2、 一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑,大家猜一猜最終誰(shuí)跑的路程遠(yuǎn)？二、探究新知（一）復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng),猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系；1、 由比較兩種跑道的長(zhǎng)短,引出它們的周長(zhǎng)你會(huì)算嗎？（假如同學(xué)談到角或線的外形,就順勢(shì)導(dǎo)：正方形是由 線圍成的；）4 條這樣的線段圍成的,圓是由一條圓滑的曲2、 （生答正方形的周長(zhǎng)）追問(wèn)：你是怎么算的？（生答正方形的周長(zhǎng) =邊長(zhǎng)4師板書(shū) c=4a）那你們說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？（4 倍, 1/4）（師,正方形的周長(zhǎng)總是它邊長(zhǎng)的4 倍,這是一個(gè)固定不變的數(shù)；）3、 圓的周長(zhǎng)能算嗎？假如知道了運(yùn)

19、算的公式能不能算？看來(lái)很有必要討論討論圓的周長(zhǎng)的運(yùn)算方法,下面我們就一起討論圓的周長(zhǎng)；（板書(shū)課題： 圓的周長(zhǎng)）4、 猜想：你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系？（二）測(cè)量驗(yàn)證1、 老師提問(wèn)：你能不能想出一個(gè)好方法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？ 生 1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)；師生合作演示量教具的周長(zhǎng)； 用繩子在圓上繞一周,再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短,得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)；2、同學(xué)動(dòng)手測(cè)量,驗(yàn)證猜想；入書(shū)中的表格里；觀看數(shù)據(jù),對(duì)比發(fā)覺(jué)；同學(xué)分組試驗(yàn),并登記它們的周長(zhǎng)、直徑,填提問(wèn)：觀看一下,你發(fā)覺(jué)了什么呢？（圓的直徑變,周長(zhǎng)也變,而且直徑越短,周長(zhǎng)越短；直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng)；圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)

20、系；）3、 比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4 倍,那么,圓的周長(zhǎng)秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看,圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍？同學(xué)動(dòng)手運(yùn)算：把每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商填入書(shū)中表格的第三列；提問(wèn)：這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系,（ 3 倍多一些）,最終師生共同總結(jié)概括出,圓的周長(zhǎng)總是直徑的 3 倍多一些,板書(shū)： 3 倍多一些；到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)同學(xué)看書(shū)；（三）介紹圓周率1、 師：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些,這是一個(gè)固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母來(lái)表示,用手指寫(xiě)一寫(xiě)；2、 圓周率是怎樣發(fā)覺(jué)的,請(qǐng)同學(xué)們看課本小資料,敘述并對(duì)同學(xué)進(jìn)行德育訓(xùn)練；3、

21、小結(jié)：早在1500 年前,祖沖之把圓周率算到了3.1415926 和 3.1415927 之間,比外國(guó)人早了整整一千年,這是中華民族對(duì)世界數(shù)學(xué)史的龐大奉獻(xiàn),今日,同 學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)覺(jué)了這一規(guī)律,老師信任同學(xué)們當(dāng)中將來(lái)也會(huì)有成為像祖沖 之一樣宏大的科學(xué)家,依據(jù)需要,我們一般保留兩位小數(shù)；圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3 倍多一點(diǎn)； 剛才我們是怎樣運(yùn)算的？?jī)蓚€(gè)數(shù)相除又可說(shuō)成是兩數(shù)的比,所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值；我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率,用字母“ ” 表示；這個(gè)比值是固定的,而我們現(xiàn) 在得到的結(jié)果有差異主要是測(cè)量工具及測(cè)量方法有誤差造成的；那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說(shuō)說(shuō)你知道了什么

22、？（強(qiáng)調(diào)314,在說(shuō)的時(shí)候要留意是近似值,寫(xiě)和算的時(shí)候要按精確值運(yùn)算,用等號(hào)；）（四）推導(dǎo)公式學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1、 到現(xiàn)在,你會(huì)運(yùn)算圓的周長(zhǎng)嗎？怎樣算？2、 假如用 c 表示圓的周長(zhǎng),表示 d 直徑,字母公式怎樣寫(xiě)？（板書(shū)：c=d）就 告知你直徑,你能求圓的周長(zhǎng)嗎？圓的周長(zhǎng)是它直徑的倍 ,是一個(gè)固定不變 的數(shù)；3、 知道半徑,能求圓的周長(zhǎng)嗎？周長(zhǎng)是它半徑的多少倍？三、運(yùn)用公式解決問(wèn)題1、 一張圓桌面的直徑是 2、 花瓶最大處的半徑是095 米,求它的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）15 厘米,求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是 16 厘米, 求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米？花瓶瓶底的直

23、徑是 20 厘米, 求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米？3、 鐘面直徑 40 厘米,鐘面的周長(zhǎng)是多少厘米？4、 鐘面分針長(zhǎng) 10 厘米,它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過(guò)多少厘米？5、 噴水池的直徑是 10 米,要在噴水池四周?chē)喜讳P鋼欄桿 2 圈,求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米？四、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說(shuō)點(diǎn)什么？這節(jié)課,同學(xué)們大膽猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系,然后進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證,發(fā)覺(jué)了圓的周長(zhǎng)的運(yùn)算方法,你們正在走一條科學(xué)的討論之路,希望你們能堅(jiān)持不懈的走下去；學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載教學(xué)目的 1 使同學(xué)懂得圓周長(zhǎng)的意義和圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的運(yùn)算公式,并能應(yīng)用它解決實(shí)際問(wèn)題； 2 培育同學(xué)觀看

24、、比較、分析、綜合和動(dòng)手操作才能學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法； 3 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)同學(xué)進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義訓(xùn)練教學(xué)重點(diǎn)1懂得圓周率的意義2推導(dǎo)并總結(jié)出圓的周長(zhǎng)的運(yùn)算公式并能夠正確運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)懂得圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程；學(xué)具預(yù)備：老師：預(yù)備圓形紙片,線繩,兩塊鏡子；同學(xué)預(yù)備：直尺 , 個(gè)直徑整厘米數(shù)的圓,并標(biāo)出直徑；教學(xué)過(guò)程 ：一、復(fù)習(xí)舊知,激趣導(dǎo)入；學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載上節(jié)課我們熟悉了圓, 那你都學(xué)會(huì)了哪些學(xué)問(wèn)呀？ （生自由發(fā)言） 你仍想明白圓的哪些學(xué)問(wèn)呀？其實(shí)圓有許多秘密那,究圓的學(xué)問(wèn)；設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)愛(ài)好,引起探究意識(shí)；二、 創(chuàng)設(shè)情境,引出新知；、提出問(wèn)題,揭示課題；出示課件及實(shí)物今日我們就

25、一起再來(lái)探老師手里有兩塊不同外形的鏡片,一塊正方形的, 一塊圓形的, 仍一條 0cm長(zhǎng)的鋁合金材料,不知道能給哪塊鏡片鑲邊,你能幫老師想一想嗎？（鏡框厚度忽視不計(jì)）d= cm cm （第一塊不行,由于正方形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)乘, 假如要鑲邊需要 cm不夠,其次塊不知道,但可以圍一圍；）我們剛才是怎么知道給正方形鏡片鑲邊不夠的呀？（算算正方形的周長(zhǎng)就知道了）哦,原先鑲邊的長(zhǎng)度就是正方形的周長(zhǎng),邊也得知道它的什么？（周長(zhǎng)）那假如我們要給圓形鑲片鑲設(shè)計(jì)意圖 從身邊實(shí)際動(dòng)身, 讓同學(xué)感到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,生活中到處有數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載、熟悉圓的周長(zhǎng),懂得圓周長(zhǎng)的意義；（）熟悉圓的周長(zhǎng)；誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)哪是圓

26、形鏡片的周長(zhǎng)呀？ （繞圓鏡一周的長(zhǎng)度就是圓鏡的周長(zhǎng)）誰(shuí)到前面來(lái)指一指, 下面拿出你手中的圓形實(shí)物,指一指哪是它們的周長(zhǎng)；（）生活中到處用到圓的周長(zhǎng)；請(qǐng)你想一想生活中仍有哪些問(wèn)題需要運(yùn)算圓的周長(zhǎng)？（如：環(huán)繞花壇走一圈, 走了多少； 月球繞地球一周走的距離大約是多少；摩天輪旋轉(zhuǎn)一圈走的路程； 腳踏車(chē)滾動(dòng)一圈的距離； 給圓桌布繡個(gè)花邊的長(zhǎng)度； ）看來(lái)生活中需要用到圓的周長(zhǎng)學(xué)問(wèn)的地方許多,今日我們就來(lái)探究圓的周長(zhǎng)（揭示課題）設(shè)計(jì)意圖 讓同學(xué)感受到圓的周長(zhǎng)在生活中廣泛運(yùn)用；我們需要探究圓的周長(zhǎng)問(wèn)題；三、動(dòng)手實(shí)踐,探究新知；、動(dòng)手測(cè)圓的周長(zhǎng)；你有方法測(cè)量圓鏡的周長(zhǎng)嗎？ （可以用繩子繞一繞, 仍可以在尺子上

27、滾一滾）請(qǐng)你拿出課前老師給你預(yù)備好的圓和一些材料試一試；（預(yù)設(shè)：方法一：同學(xué)可能在圓片上做一個(gè)標(biāo)記,然后在直尺上滾一滾,量出周長(zhǎng)是多少；學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載方法二：同學(xué)可能用繩子圍一圍圓片, 然后在用直尺量一量長(zhǎng)度,測(cè)出圓鏡的周長(zhǎng)；）同學(xué)匯報(bào)說(shuō)方法及測(cè)量結(jié)果；你們說(shuō)的方法都很好,但是有沒(méi)有局限性呀？（滾動(dòng)法測(cè)周長(zhǎng)的局限性： 很大的圓或拿不起來(lái)的圓形物體都無(wú)法用此方法；繞繩法測(cè)圓的周長(zhǎng)的局限性：特殊大的圓,沒(méi)有很長(zhǎng)的繩子,也無(wú)法測(cè)量；）仍有其它方法嗎？（仍可以通過(guò)運(yùn)算）是呀,剛才我們?cè)诳茨懿荒芙o正方形鏡片鑲邊的時(shí)候跟本沒(méi)量直接計(jì)算特別快；設(shè)計(jì)意圖 ：讓同學(xué)明白測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法許多,用滾動(dòng)法和繞繩

28、法都可以,但都有肯定的局限性, 測(cè)量的數(shù)據(jù)也有肯定的誤差；促使同學(xué)想辦法去探究有沒(méi)有一種更便利,更精準(zhǔn)的方法來(lái)測(cè)圓的周長(zhǎng)；、猜想圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)；請(qǐng)同學(xué)們回憶一下正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān),有什么關(guān)系？（和邊長(zhǎng)有關(guān),是邊長(zhǎng)的倍）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān),有什么關(guān)系？（和長(zhǎng)加寬的和有關(guān),是長(zhǎng)寬和的倍）那你先猜猜圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系,是它的幾倍？（半徑、直徑）不錯(cuò),周長(zhǎng)的確與半徑、 直徑有關(guān), 那我們先看看周長(zhǎng)與直徑到底存在什么關(guān)系？學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載設(shè)計(jì)意圖 ：新知是建立在舊知的基礎(chǔ)之上；聯(lián)系舊知正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)什么關(guān)系, 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān), 什么關(guān)系, 讓同學(xué)想象推測(cè)圓的周長(zhǎng)可能和誰(shuí)有關(guān),有什么

29、關(guān)系；、小組合作,驗(yàn)證猜想；（）、演示周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系；你能不能操縱手中的學(xué)具看看周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系？（直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng)；生可以用繩繞圓的邊沿一周,然后剪下,拉直和直徑比較發(fā)覺(jué)圓的周長(zhǎng)比直徑的倍多一些 ）設(shè)計(jì)意圖直觀演示感受圓的周長(zhǎng)是直徑的倍多一些；（）、運(yùn)算周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系；拿出課前預(yù)備的不同大小的圓 和周長(zhǎng),然后填表；, 小組分工合作分別測(cè)出它們的直徑圓的名稱(chēng)圓的周長(zhǎng)圓的直徑圓的周長(zhǎng)除以直徑的商（結(jié)果保留兩位小數(shù)）圓 圓 圓 圓A、觀看你填寫(xiě)的表,看看你有什么發(fā)覺(jué)？（直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng)；圓的周長(zhǎng)總是直徑的倍多一些；）B、小組匯報(bào)溝通；C、總結(jié)：學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載剛才同學(xué)們發(fā)覺(jué)了無(wú)論多

30、大的圓,周長(zhǎng)總是直徑的 3 倍多一些；其實(shí)在古代就有一位大數(shù)學(xué)家他經(jīng)過(guò)精密地測(cè)定和運(yùn)算,發(fā)覺(jué)圓的周長(zhǎng)除以直徑是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫圓周率,用希臘字母 （讀 pi ）表示,運(yùn)算時(shí)通常?。辉O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)運(yùn)算、觀看、比較、分析感受圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān),是直徑的倍多一些；、總結(jié)圓的周長(zhǎng)運(yùn)算公式；圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,可以推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的運(yùn)算公式：師板書(shū)：周長(zhǎng)直徑 圓周率假如用 C表示圓的周長(zhǎng),那么圓的周長(zhǎng)運(yùn)算公式可以用字母表示為（生說(shuō)師板書(shū)： C= d）假如沒(méi)給直徑,給的是半徑仍可以怎樣來(lái)表示：（生說(shuō)師板書(shū)： C=2 r ）設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)過(guò)自主探究發(fā)覺(jué)后總結(jié)出周長(zhǎng)的運(yùn)算公式；、自學(xué)資料,激發(fā)

31、情感；圓周率 的值到底是多少呢？請(qǐng)你仔細(xì)讀一讀書(shū)頁(yè)的學(xué)問(wèn)窗；（課件出示）你知道了什么？（生自由發(fā)言）（ 是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)它在3.14159263.1415927 之間；比外國(guó)的數(shù)學(xué)家得到相同結(jié)果早年； ）大約公元 1500 多年前,中國(guó)有位宏大的數(shù)學(xué)家祖沖之, 他運(yùn)算出圓周率應(yīng)在 3.14159263.1415927 之間,成為世界上第一個(gè)把圓周率的值學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載精確到位的人他的這項(xiàng)宏大成就比國(guó)外數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時(shí)間至少早一千年；設(shè)計(jì)意圖：明白先人探究精神,產(chǎn)生崇敬之情,增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；四、應(yīng)用公式,解決問(wèn)題；、圓的周長(zhǎng)你會(huì)求了嗎, 現(xiàn)在運(yùn)算出圓鏡邊框的長(zhǎng)度,看看給的

32、材料夠不夠?yàn)樗鰝€(gè)邊框？（生列式運(yùn)算） （cm） 答：可以給它做個(gè)邊框；、一個(gè)呼啦圈的直徑是米；它的周長(zhǎng)大約是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)） （米）米米答：略、小明推鐵環(huán)圍著一個(gè)圓形花壇繞圈,鐵環(huán)的半徑是米,當(dāng)鐵環(huán)滾動(dòng)圈時(shí), 恰好圍花壇繞了一周； 這個(gè)花壇的周長(zhǎng)大約是多少米？（得數(shù)保留整數(shù)） （米） （米）學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載米米答：略設(shè)計(jì)意圖：使同學(xué)能嫻熟應(yīng)用公式解決不憐憫形的實(shí)際問(wèn)題；五、擴(kuò)展練習(xí),提升新知；、判定并說(shuō)明理由；（） =3.14；（）（）（）大圓的圓周率比小圓的圓周率大；）（）圓的周長(zhǎng)是這個(gè)圓直徑的 倍；（）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等,那么這兩個(gè)圓的直徑也相等；（）設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)明白圓

33、周率不等于,只是近似；圓周率是個(gè)固定的數(shù),它不隨圓的大小而轉(zhuǎn)變；、算一算（）、新發(fā)地學(xué)校的操場(chǎng)有一個(gè)漂亮的環(huán)形跑道（如下圖）；依據(jù)下圖的數(shù)據(jù)你能算出環(huán)形跑道的周長(zhǎng)嗎？試試看；學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載設(shè)計(jì)意圖：求圓周長(zhǎng)問(wèn)題的綜合應(yīng)用；培育同學(xué)敏捷解題意識(shí)；（）、這是一個(gè)半徑為cm的量角器；它的周長(zhǎng)是多少？設(shè)計(jì)意圖 ：讓同學(xué)自由探究半圈求周長(zhǎng)的問(wèn)題,培育同學(xué)獨(dú)立的探究才能；（）、請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是 9.42 厘米的圓；設(shè)計(jì)意圖：將周長(zhǎng)與畫(huà)圓學(xué)問(wèn)結(jié)合；想畫(huà)圓就要學(xué)問(wèn)半徑,求半徑要用周長(zhǎng)除以 、聰慧的你快來(lái)探究吧“ 神舟” 五號(hào)載人飛船載著航天英雄楊利偉于年月日從太空返回地球, 實(shí)現(xiàn)了中華民族的飛天夢(mèng)； 飛

34、船繞地球共飛行了圈,其中后圈沿離地面km的圓形軌道飛行；請(qǐng)運(yùn)算飛船沿圓形軌道飛行了多少千米？ （地球半徑為 km,圓周率 ）設(shè)計(jì)意圖：將課堂內(nèi)容升華,增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛(ài)好,培育同學(xué)自主探究精神；教材內(nèi)容：人教版第十一冊(cè)第學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1-6 題；89-91 頁(yè)例 1 及 做一做 中的題目,練習(xí)二十三的第教學(xué)目標(biāo)：使同學(xué)知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義；讓同學(xué)體驗(yàn)圓周率的形成過(guò)程,探究圓的周長(zhǎng)的運(yùn)算公式,能正確運(yùn)算圓的面積；使同學(xué)熟悉到運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的學(xué)問(wèn)可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值；介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之對(duì)圓周率的討論事跡,向同學(xué)進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義訓(xùn)練；教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：懂得和把握求圓周

35、長(zhǎng)的運(yùn)算公式；教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圓周率的熟悉；教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)探究 幾何畫(huà)板 米老鼠和唐老鴨賽跑演示：休息日,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑；揭示課題要求米老鼠所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng),只要量出它的什么就可以了？學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載要求唐老鴨所跑的路線,實(shí)際上就是求圓的什么呢？板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)二、人人參加,探究新知（一）教具演示,直觀感知,熟悉圓周長(zhǎng)；老師出示教具：鐵絲圓環(huán)、圓片,讓同學(xué)觀看圍成圓的線是一條什么線,提問(wèn)：這條曲線就是圓的什么？（二）懂得圓周率的意義活動(dòng)一：測(cè)量圓的周長(zhǎng)老師提問(wèn)：你能不能想出一個(gè)好方法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？生 1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)；就師生合作演示量教具圓鐵環(huán)的周長(zhǎng)；然后各組分工同桌合作,量出圓片的周長(zhǎng)；用繩子在圓上繞一周,再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短,得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)；同樣,先請(qǐng)同學(xué)配合老