大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教案-駐波法測(cè)振動(dòng)頻率

1、大學(xué)物理試驗(yàn)教案-駐波法測(cè)振動(dòng)頻率試驗(yàn)?zāi)康?1、求出弦線線密度;2、觀看弦線上的駐波;3、繪出弦線上橫波波長(zhǎng)與張力的關(guān)系;試驗(yàn)儀器:100Hz滑輪 砝碼托螺絲刀 電子天平試驗(yàn)原理:1、 弦線上橫波傳播速度(一)Kk成駐波，而任意兩個(gè)相鄰的波節(jié)(或波腹)間的距離都為波長(zhǎng)的一半。適當(dāng)調(diào)整砝碼重量或弦長(zhǎng)fn v,fy (1)2l(1) v,fnFT22、 弦線上橫波傳播速度(二) B,2xdsAB,ds2)Ads,1F,dsABT1為、，其方向?yàn)檠叵揖€的切線方向與軸交 FFxT1T2xxx，dx 成、角。 ,12 圖 2x(2) Fcos,Fcos,0 xT22T11y2dyFsin,Fsin,ds

2、(3) TT22112dt，,cos,1cos,1sin,tg,121211dydy,。又從導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知,， tg,，式(2)將成F,F,FT1T2T2dydydy,式(3)將成為: (4) FFdx,TT2dxdxdt,x，dsx2,dydydydy,dx,2,dxdxdxdx,x，dxx，dxx,x2222,dydy,FdydyT,將此式代入式(4)，得: 即:(5)Fdxdx, ,T22,22,dxdt,dtdx,x,x上，橫波傳播,F,vT22dtdxFF2TTv,(6) vv,3( 弦振動(dòng)規(guī)律FF1TT,將式(1)代入式(6)，(7) v,f,fFnT(1)代入式(6)，整理后

3、可得: (8) f,2l,FT又表示出對(duì)于弦長(zhǎng)、張力、線密度,肯定的弦，其自由振動(dòng)的頻率不只一lFT，n,1f,f,f？123一個(gè)基頻和多個(gè)諧頻的規(guī)律不只是可以不同，所以音色不同。例如具理。l,FT2,3,4？可能是第一、其次、第三、諧頻，這時(shí)弦上消滅個(gè)半波區(qū)。試驗(yàn)內(nèi)容1、 測(cè)量弦的線密度(8)m,線密度。2、 觀看弦上的駐波,f2030cmF,?依據(jù)音叉頻率和線密度，求弦長(zhǎng)在四周，假設(shè)要弦的基頻與T130cm電振音叉的線圈上通以，12V弦共振時(shí)，分別測(cè)出弦長(zhǎng)并算出波長(zhǎng) 。2)，(n,1n,2l并和上面的測(cè)量相比較(留意，此時(shí)音叉端不是弦的節(jié)點(diǎn))。3、 弦上橫波的波長(zhǎng)與張力的關(guān)系68,lFT,

4、11,將式(7)兩側(cè)取對(duì)數(shù)，得: (9) ln,ln，lnFT,2,f,ln,lnFln,lnFTT11ln相比較，斜率和相比較，說明其差異是否過大, 2f,4、 比較兩種波速計(jì)算值(1)和式(6)中，計(jì)算出理論上應(yīng)當(dāng)相等的兩個(gè)速度值，說明其差異是否顯著,(8)，計(jì)算出弦振動(dòng)的頻率，說明它和音叉頻率的差異是否顯著。試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄1. 波長(zhǎng)與張力的關(guān)系,1.18，10kg/mg,9.795m/sf,HZF/N l/cm T1 /m ，,，., lnF,ln 14T4m/g n 1 2 3 4拉推2l ,n拉推平均值2l ,n拉推2l ,n拉推2l ,n拉推2l ,n拉推2lnb1/2a,f,2.波速F /N T/m/m/s v=, FT/m/sv,3.弦振動(dòng)的頻率m= F = T駐波段數(shù) n 1 2 3 4拉平均值 平均頻率/Hz f試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理ln,1、作圖: ,圖 lnFT、利用上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，最小二乘法求出斜率和截距，