積的變化規(guī)律教案

1、積的變化規(guī)律教材分析積的變化規(guī)律是人教版四年級上冊第三單元的例題、 本節(jié)課是在學生已經學習了三位數乘兩位數和使用計算器進行計算的基礎上，引導學生借助計算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學生進一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數乘除法的計算方法做好準備。 教材首先出示26 =12、206=120、2006=1200 ，讓學生依據給出的乘法算式，探索當一個因數不變，另一個因數乘一個數，得到的積會有什么變化，引導學生作出猜想。再出示204=80,104=40,54=20，引導學生觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想。 學情分析 該內容是在學生已經學習了三位數乘兩位數和使用計算器進行計算的基

2、礎上，引導學生借助計算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學生進一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數乘除法的計算方法做好準備。 教學目標 一、知識與技能： （1） 使學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘幾，積也隨著乘幾的變化規(guī)律。 二、過程與方法： （1）經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學活動，體驗探索和發(fā)現(xiàn)數學規(guī)律的基本方法，進一步獲得一些探索數學規(guī)律的經驗，發(fā)展思維能力。 三、情感態(tài)度價值觀： （1）通過學習活動的參與，培養(yǎng)學生合作交流的能力，并在探索活動中感受數學結論的嚴謹性與正確性，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。 教學重點和難點 1教學重

3、點： 使學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）的變化規(guī)律。 2、教學難點：在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，能更多的體驗一般策略和方法，發(fā)展數學思考。教學過程 一.情境引入，猜想規(guī)律。師：談話引入新課，（出示課件1） 為九九重陽節(jié)開展的“走進敬老院，濃濃敬老請”活動我們全校學生都捐出自己的零花錢，為老人們購買一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？ 仔細觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？ （學生回答） 62= 12（元） 640=240（元） 6200=1200（元）師 ：觀察得真仔細! 一個因數相同可以說一個因數不變

4、，那另一個因數呢？師 ： 從上往下觀察的，還可以怎樣看？ 師 ：當一個因數不變時，另一個因數和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。設計意圖：數學知識來源于生活，也應用于生活，創(chuàng)設情境引入是想讓學生解決生活中的實際問題，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數感及提出數學猜想的意識和能力。 二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、研究一個因數不變，另一個因數變大，積的變化情況。 62= 12（元） 620=120（元） 6200=1200（元） （1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。 （2）引導學生分別

5、用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數和積分別有怎樣的變化？ （3）出示204=80和104=40，54=20還是與（1）式比較，觀察因數和積分別又有怎樣的變化？ 師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？ 師： 從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？具體應該怎么比呢？ 2、研究一個因數不變，另一個因數變小，積的變化情況。 （1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個式子與底下的一個式子作比較，會不會有新的發(fā)現(xiàn)呢？ （2）全班匯報交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？ 3、驗證規(guī)律。 師談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數學問題一般不匆忙

6、下結論，要再舉一例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當作規(guī)律，這就是研究數學問題應該持有的嚴謹的態(tài)度。你能自己舉例說明積的變化規(guī)律嗎? 師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。 師 ：數學講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？ 師 ：同學們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化 規(guī)律，愿意用它解決實際問題嗎？ 設計意圖：新課標當中指出：把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的探索性的數學活動中來。 通過具體豐富的實例驗證猜想，讓學生用數學語言準確地

7、描述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。引導學生掌握數學規(guī)律與知識的獲得方法，充分發(fā)揮學生學習的主動性，培養(yǎng)學生的合作交流的能力，幫助學生在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，使學生終生受益。 三、運用規(guī)律，解決問題 （1）課本P83想想做做第1題。采用題組的形式讓學生應用規(guī)律直接寫出乘法算式的積。完成后再讓學生說說是怎樣想的，使學生進一步熟悉積的變化規(guī)律。 （2）課本59頁第1、3題 體會積的變化規(guī)律的應用， （3）做課本練習 4、評價設計意圖：這一環(huán)節(jié)讓學生用本節(jié)課的研究問題的方法繼續(xù)探索積的變化規(guī)律，使得積的變化規(guī)律的內涵得到延伸，讓學生對這一規(guī)律有進一步的理解。 四、課堂總結 師 ：在這節(jié)數學課上，你們還有什么收獲嗎？ 師：多么有價值的問題！下課后你們用今天研究問題的方法去探究新