天津市河西區(qū)-第四中學(xué)-2018年九年級數(shù)學(xué)-中考復(fù)習(xí)-圓-解答題-強化練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2018年九年級數(shù)學(xué) 中考復(fù)習(xí) 圓 解答題 強化練習(xí) LISTNUM OutlineDefault l 3 s 1 如圖,RtABC中,ABC90,以AB為直徑的O交AC于點D,E是BC的中點,連接DE、OE (1)判斷DE與O的位置關(guān)系并說明理由； (2)若tanC,DE2,求AD的長 LISTNUM OutlineDefault l 3 已知：AB是O的直徑，點P在線段AB的延長線上，BP=OB=2，點Q在O上，連接PQ（1）如圖，線段PQ所在的直線與O相切，求線段

2、PQ的長；（2）如圖，線段PQ與O還有一個公共點C，且PC=CQ，連接OQ，AC交于點D 判斷OQ與AC的位置關(guān)系，并說明理由； 求線段PQ的長 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，已知RtABC，C=900，O在AB上，以O(shè)為圓心，OA為半徑作O，交AB于D點，與BC相切于E點，連接AE. (1)求證：AE平分CAB； (2)若CE=2，BE=6，求sinB及O的半徑. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，ABC內(nèi)接于O，過點B作O的切線DE，F(xiàn)為射線BD上一點，連接CF.（1）求證：CBE=A； （2）若O 的直徑為5，BF=2，tanA=2

3、.求CF的長 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，已知直線MN交O于A,B兩點,AC是直徑，AD平分CAM交O于D,過D作DEMN于E（1）求證：DE是O的切線；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求O的半徑 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，在RtABC中，ACB=90，以AC為直徑的O，與斜邊AB交于點D、E為BC邊的中點，連接DE（1）求證：DE是O的切線；（2）填空：若B=30，AC=2，則DE= ； 當(dāng)B= 時，以O(shè)，D，E，C為頂點的四邊形是正方形 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，AB為O直徑，C是O上一

4、點，COAB于點O，弦CD與AB交于點F過點D作O的切線交AB的延長線于點E，過點A作O的切線交ED的延長線于點G（1）求證：EFD為等腰三角形；（2）若OF：OB=1：3，O的半徑為3，求AG的長 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，在O中，點C是直徑AB延長線上一點，過點C作O的切線，切點為D，連結(jié)BD（1）求證：A=BDC；（2）若CM平分ACD，且分別交AD、BD于點M、N，當(dāng)DM=1時，求MN的長 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，已知O的直徑為AB，ACAB于點A，BC與O相交于點D，在AC上取一點E，使得ED=EA（1）求證：ED

5、是O的切線；（2）若O半徑為2.5，OE=10時，求DE的長 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC.O是CD邊的中點,以O(shè)為圓心,OC長為半徑作圓,交BC邊于點E過E作EHAB，垂足為H.已知O與AB邊相切，切點為F (1)求證：OEAB； (2)求證：EH=AB； (3)若BH=1,EC=,求O的半徑 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖,四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,AC為直徑，弧BD=弧AD,DEBC,垂足為E（1）求證：CD平分ACE；（2）判斷直線ED與O的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若CE=1，AC=4，

6、求陰影部分的面積 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，ABC中，E是AC上一點，且AE=AB，BAC=2EBC,以AB為直徑的O交AC于點D，交EB于點F.(1)求證：BC與O相切；(2)若AB=8,sinEBC=0.25,求AC的長 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，已知矩形ABCD，O經(jīng)過A、B兩點，與CD切于E點. （1）如圖1，若四邊形ABCD為正方形，AB=4，求O的半徑； （2）如圖2，BC與O交于F點，若四邊形OBFE為平行四邊形，求AB:AD的值. LISTNUM OutlineDefault l 3 在平面直角坐標(biāo)中，ABC三

7、個頂點坐標(biāo)為A（，0）、B（，0）、C（0，3）（1）求ABC內(nèi)切圓D的半徑（2）過點E（0，1）的直線與D相切于點F（點F在第一象限），求直線EF的解析式（3）以（2）為條件，P為直線EF上一點，以P為圓心，以2為半徑作P若P上存在一點到ABC三個頂點的距離相等，求此時圓心P的坐標(biāo) LISTNUM OutlineDefault l 3 以坐標(biāo)原點為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點A，B.（1）如圖一，動點P從點A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運動，與此同時，動點Q從點B處出發(fā)，沿圓周按順時針方向勻速運動.若點Q的運動速度比點P的運動速度慢，經(jīng)過1秒后點P運動到點(2,0)，此時PQ恰好是

8、O的切線，連接OQ. 求QOP的大??；（2）若點Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運動，點P停留在點(2,0)處不動，求點Q再經(jīng)過5秒后直線PQ被O截得的弦長.參考答案 LISTNUM OutlineDefault l 3 s 1 解： LISTNUM OutlineDefault l 3 解：（1）如圖，連接OQ線段PQ所在的直線與O相切，點Q在O上，OQOP又BP=OB=OQ=2，PQ=2，即PQ=2；（2）OQAC理由如下：如圖，連接BCBP=OB，點B是OP的中點，又PC=CQ，點C是PQ的中點，BC是PQO的中位線，BCOQ又AB是直徑，ACB=90，即BCAC，OQAC（3）如圖，PC

9、PQ=PBPA，即0.5PQ2=26，解得PQ=2 LISTNUM OutlineDefault l 3 答案：(1)連OE，證明略；(2)sinB=1/3，圓O的半徑為. LISTNUM OutlineDefault l 3 LISTNUM OutlineDefault l 3 （1）略；（2）7.5；. LISTNUM OutlineDefault l 3 LISTNUM OutlineDefault l 3 （1）證明：連接OD，OC=OD，C=ODC，OCAB，COF=90，OCD+CFO=90，GE為O的切線，ODC+EDF=90，EFD=CFO，EFD=EDF，EF=ED（2）解：

10、OF：OB=1：3，O的半徑為3，OF=1，EFD=EDF，EF=ED，在RtODE中，OD=3，DE=x，則EF=x，OE=1+x，21世紀(jì)*教育網(wǎng)OD2+DE2=OE2，32+x2=（x+1）2，解得x=4，DE=4，OE=5，AG為O的切線，AGAE，GAE=90，而OED=GEA，RtEODRtEGA，OD:AG=DE:AE，即3：AG=4：8，AG=6 LISTNUM OutlineDefault l 3 解：（1）如圖，連接OD，AB為O的直徑，ADB=90，即A+ABD=90，又CD與O相切于點D，CDB+ODB=90，OD=OB，ABD=ODB，A=BDC；（2）CM平分ACD

11、，DCM=ACM，又A=BDC，A+ACM=BDC+DCM，即DMN=DNM，ADB=90，DM=1，DN=DM=1，MN= LISTNUM OutlineDefault l 3 LISTNUM OutlineDefault l 3 （1）連接OM，過點O作ONCD，垂足為N O與BC相切于M，OMBC正方形ABCD中，AC平分BCD，OM=ONCD與O相切 （2）設(shè)正方形ABCD的邊長為a 可證得COMCAB ， 解得 a = 正方形ABCD的邊長為 LISTNUM OutlineDefault l 3 解：（1），BAD=ACD，DCE=BAD，ACD=DCE，即CD平分ACE；（2）直線

12、ED與O相切理由如下：連結(jié)OD，如圖，OC=OD，OCD=ODC，而OCD=DCE，DCE=ODC，ODBC，DEBC，ODDE，DE為O的切線；（3）作OHBC于H，則四邊形ODEH為矩形，OD=EH，CE=1，AC=4，OC=OD=2，CH=HECE=21=1，在RtOHC中，HOC=30，COD=60，陰影部分的面積=S扇形OCDSOCD= LISTNUM OutlineDefault l 3 (1)證明：連接AF. AB為直徑，AFB=90.AE=AB，ABE為等腰三角形.BAC=2BAF.BAC=2EBC， BAFEBC FAB+FBA=EBC+FBA=90.ABC=90 .BC與0

13、相切. (2) 解：過E作EGBC于點G BAF=EBC，sinBAF=sinEBC=0.25.在AFB中，AFB=90，AB=8，BF=2BE=2BF=4.在EGB中，EGB=90，EG=1EGBC，ABBC，EGABCEGCABCE:CA=EG:AB.CE=8/7.AC=AE+CE=64/7. LISTNUM OutlineDefault l 3 解：(1)r=2.5；(2)AB:AD=. LISTNUM OutlineDefault l 3 解：（1）連接BD，B（，0），C（0，3），OB=，OC=3，tanCBO=，CBO=60點D是ABC的內(nèi)心，BD平分CBO，DBO=30，tan

14、DBO=，OD=1，ABC內(nèi)切圓D的半徑為1； （2）連接DF，過點F作FGy軸于點G，E（0，1）OE=1，DE=2，直線EF與D相切，DFE=90，DF=1，sinDEF=，DEF=30，GDF=60，在RtDGF中，DFG=30，DG=，由勾股定理可求得：GF=，F(xiàn)（，），設(shè)直線EF的解析式為：y=kx+b，直線EF的解析式為：y=x1； （3）P上存在一點到ABC三個頂點的距離相等，該點必為ABC外接圓的圓心，由（1）可知：ABC是等邊三角形，ABC外接圓的圓心為點DDP=2，設(shè)直線EF與x軸交于點H，令y=0代入y=x1，x=，H（，0），F(xiàn)H=，當(dāng)P在x軸上方時，過點P1作P1Mx軸于M，由勾股定理可求得：P1F=3，P1H=P1F+FH=，DEF=HP1M=30，HM=P1H=，P1M=5，OM=2，P1（2，5），當(dāng)P在x軸下方時，過點P2作P2Nx軸于點N，由勾股定理可求得：P2F=3，P2H=P2FFH=，DEF=30OHE=60sinOHE=，P2N=4，令y=4代入y=x1，x=，P2（，4），綜上所述，若P上存在一點到ABC三個頂點的距離相等，此時