長(zhǎng)春市2022年初三數(shù)學(xué)考綱

1、長(zhǎng)春市 2022 年初三數(shù)學(xué)考綱長(zhǎng)春市 2022 年初三數(shù)學(xué)考綱1.比較法問(wèn)題的方法，叫比較法。比較法要注意1.比較法問(wèn)題的方法，叫比較法。比較法要注意找相同點(diǎn)必找相異點(diǎn)，找相異點(diǎn)必找相同點(diǎn)，不可或缺，也就是說(shuō)，比(1)找相同點(diǎn)必找相異點(diǎn)，找相異點(diǎn)必找相同點(diǎn)，不可或缺，也就是說(shuō)，比較要完整。較要完整。找聯(lián)系與區(qū)別，這是比較的實(shí)質(zhì)。(2)找聯(lián)系與區(qū)別，這是比較的實(shí)質(zhì)。(3)必須在同一種關(guān)系下(同一種標(biāo)準(zhǔn))進(jìn)行比較，這是“比較”的基本條件。(4)要抓住主要內(nèi)容進(jìn)行比較，盡量少用“窮舉法”進(jìn)行比較，那樣會(huì)使重點(diǎn)不突出。(5)因?yàn)閿?shù)學(xué)的嚴(yán)密性，決定了比較必須要精細(xì)，往往一個(gè)字，一個(gè)符號(hào)就決定了比較結(jié)論

2、的對(duì)或錯(cuò)。2.公式法運(yùn)用定律、公式、規(guī)則、法則來(lái)解決問(wèn)題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特殊但一定要讓孩子對(duì)公式、定律、規(guī)則、法則有一個(gè)正確而深刻的理解，并能準(zhǔn)確運(yùn)用。3.邏輯法推理等思維形式對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過(guò)程。邏輯思維，在解決邏輯推理問(wèn)題時(shí)使用廣泛。4.逆向思維法(3)必須在同一種關(guān)系下(同一種標(biāo)準(zhǔn))進(jìn)行比較，這是“比較”的基本條件。(4)要抓住主要內(nèi)容進(jìn)行比較，盡量少用“窮舉法”進(jìn)行比較，那樣會(huì)使重點(diǎn)不突出。(5)因?yàn)閿?shù)學(xué)的嚴(yán)密性，決定了比較必須要精細(xì)，往往一個(gè)字，一個(gè)符號(hào)就決定了比較結(jié)論的對(duì)或錯(cuò)。2.公式法運(yùn)用定律、公式、規(guī)則、法則來(lái)解決問(wèn)題的方

3、法。它體現(xiàn)的是由一般到特殊但一定要讓孩子對(duì)公式、定律、規(guī)則、法則有一個(gè)正確而深刻的理解，并能準(zhǔn)確運(yùn)用。3.邏輯法推理等思維形式對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過(guò)程。邏輯思維，在解決邏輯推理問(wèn)題時(shí)使用廣泛。4.逆向思維法來(lái)思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問(wèn)題的相反面深入地進(jìn)行探索，樹(shù)立新思想，創(chuàng)立新形象。5.分類法點(diǎn)將較大的類再分為較小的類。復(fù)、不遺漏、不交叉。圓1.在一個(gè)平面內(nèi)，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長(zhǎng)度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。.徑連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，字母表示為r。通過(guò)

4、圓心并且d在同一個(gè)圓中，圓的直徑 d=2r。3.弦:連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條。4.弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧。來(lái)思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問(wèn)題的相反面深入地進(jìn)行探索，樹(shù)立新思想，創(chuàng)立新形象。5.分類法點(diǎn)將較大的類再分為較小的類。復(fù)、不遺漏、不交叉。圓1.在一個(gè)平面內(nèi)，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長(zhǎng)度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。.徑連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，字母表示為r。通過(guò)圓心并且d在同一個(gè)圓中，圓的直徑 d=2r。3.弦:連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條。4.弧圓上任意兩

5、點(diǎn)間的部分叫做圓弧。5.圓的垂徑定理(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。(2)弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦作對(duì)的兩條弧。(2)弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦作對(duì)的兩條弧。(3)6.圓的切線定理(1)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑;經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)，并且垂直于這條半徑的直線，是這個(gè)圓的切線。(2)切線的判定方法經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。7.圓的周角定理(1)圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。(2)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。(3)“等弧對(duì)等角”、“等角對(duì)等弧”。(4)“直徑對(duì)直角”、“直角對(duì)直徑”。因式分解法(一)運(yùn)用公式法項(xiàng)式分

6、解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。(二)平方差公式1.平方差公式(1)式子 : a2-b2=(a+ b)(a-b)(2)語(yǔ)言兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)(3)6.圓的切線定理(1)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑;經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)，并且垂直于這條半徑的直線，是這個(gè)圓的切線。(2)切線的判定方法經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。7.圓的周角定理(1)圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。(2)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。(3)“等弧對(duì)等角”、“等角對(duì)等弧”。(4)“直徑對(duì)直角”、“直角對(duì)直徑”。因式分解法(一)運(yùn)用公式法項(xiàng)式分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。(

7、二)平方差公式1.平方差公式(1)式子 : a2-b2=(a+ b)(a-b)(2)語(yǔ)言兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。(三)因式分解(三)因式分解1.因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。(四)完全平方公式(1)把乘法公式(a+ b)2=a2+2ab+b2 和(a-b)2=a2-2ab+b2 反過(guò)來(lái)，就可以得到:a2+2ab+b2=(ab)2個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2 這樣的式子叫完全平方式。上面兩個(gè)公式叫完全平

8、方公式。(2)完全平方式的形式和特點(diǎn)項(xiàng)數(shù)三項(xiàng)有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。(3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。(4)1.因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。(四)完全平方公式(1)把乘法公式(a+ b)2=a2+2ab+b2 和(a-b)2=a2-2ab+b2 反過(guò)來(lái)，就可以得到:a2+2ab+b2=(ab)2個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2 這樣的式子叫完全平方式。上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。(

9、2)完全平方式的形式和特點(diǎn)項(xiàng)數(shù)三項(xiàng)有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。(3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。(4)ab多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。相交線與平行線1.平行線的性質(zhì)性質(zhì) 1兩直線平行，同位角相等。性質(zhì) 2兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì) 3兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。平行線的判定判定 1同位角相等，兩直線平行。判定 2內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。判定 3同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。對(duì)頂角一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線，兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。對(duì)頂角一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。垂線:兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角3.同位角:z1z5內(nèi)錯(cuò)角z2像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。垂線:兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條