電磁感應(yīng)典型題目

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)電磁感應(yīng)的典型計(jì)算1 如圖所示，一與水平面夾角為=37的傾斜平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌足夠長且相距L=0.2m，另外兩根水平金屬桿MN和PQ的質(zhì)量均為m=0.01kg，可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動(dòng)，MN桿和PQ桿的電阻均為R=0.2(傾斜金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì))，MN桿被兩個(gè)垂直于導(dǎo)軌的絕緣立柱擋住，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0TPQ桿在恒定拉力F作用下由靜止開始向上加速運(yùn)動(dòng)，拉力F垂直PQ桿沿導(dǎo)軌平面向上，當(dāng)運(yùn)動(dòng)位移x=0.1m時(shí)PQ桿達(dá)到最大

2、速度，此時(shí)MN桿對絕緣立柱的壓力恰好為零(g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8)求：(1) PQ桿的最大速度vm， (2)當(dāng)PQ桿加速度時(shí)，MN桿對立柱的壓力；(3)PQ桿由靜止到最大速度過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q解：（1）PQ達(dá)到最大速度時(shí)，關(guān)于電動(dòng)勢為：Em=BLvm，感應(yīng)電流為：Im=，根據(jù)MN桿受力分析可得：mgsin=BImL，聯(lián)立解得：vm=0.6m/s；（2）當(dāng)PQ的加速度a=2 m/s2 時(shí)，對PQ根據(jù)牛頓第二定律可得： FmgsinBIL=ma，對MN根據(jù)共點(diǎn)力的平衡可得：BIL+FNmgsin=0，PQ達(dá)到最大速度時(shí)，有：FmgsinBImL=0，聯(lián)立解得

3、：FN=0.02N，根據(jù)牛頓第三定律可得對立柱的壓力FN=0.02N；（3）PQ由靜止到最大速度的過程中，根據(jù)功能關(guān)系可得：Fx =+mgxsin+Q，解得：Q=4.210-3 J答：（1）PQ桿的最大速度為0.6m/s；（2）當(dāng)PQ桿加速度a=2m/s2時(shí)，MN桿對立柱的壓力為0.02N（3） PQ桿由靜止到最大速度回路產(chǎn)生的焦耳熱為4.210-3 J2 如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面間夾角均為=37，導(dǎo)軌間距為lm，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌足夠長兩根金屬棒ab和ab的質(zhì)量都是0.2kg，電阻都是1，與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好，金屬棒ab和導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，設(shè)金屬棒ab受到的最大靜摩擦力等于

4、滑動(dòng)摩擦力金屬棒ab和導(dǎo)軌無摩擦，導(dǎo)軌平面PMKO處存在著垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場，導(dǎo)軌平面PMNQ處存在著沿軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小相同用外力讓ab固定不動(dòng)，將金屬棒ab由靜止釋放，當(dāng)ab下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，整個(gè)回路消耗的電功率為18W求： （1）ab棒達(dá)到的最大速度； （2）ab棒下落了30m高度時(shí)，其下滑速度已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，此過程中回路電流產(chǎn)生的焦耳熱Q； （3）在ab棒下滑過程中某時(shí)刻將ab固定解除，為確保ab始終保持靜止，則ab固定解除時(shí)ab棒的速度大小滿足什么條件？（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）解：（1）ab 棒達(dá)到最大速度時(shí)做勻速運(yùn)

5、動(dòng)，其重力功率等于整個(gè)回路消耗的電功率，則有：mgsinvm=P電，則得：ab棒的最大速度為：vm=m/s=15m/s；由P電=，得：B=T=0.4T（2）根據(jù)能量守恒得：mgh=Q+則得：Q=mgh-=0.21030J-0.2152 =37.5 J（3）將 ab固定解除，為確保ab始終保持靜止，則對于ab垂直于斜面方向有：N=mgcos37+BIL，平行于斜面方向有：mgsin37 fm=N解得：I 2A對于ab棒：E=I2R，E=BLv，則得：v=m/s=10m/s故ab的速度應(yīng)滿足的條件是：10m/sv15m/s答：（1）ab 棒達(dá)到的最大速度是15m/s；（2）ab棒下落了 30m 高

6、度時(shí)，其下滑速度已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，此過程中回路電流產(chǎn)生的焦耳熱 Q是37.5J；（3）在ab棒下滑過程中某時(shí)刻將 ab固定解除，為確保ab始終保持靜止，則ab固定解除時(shí)ab棒的速度大小滿足的條件是10m/sv15m/s3 如圖所示，兩電阻不計(jì)的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為，導(dǎo)軌間距為L，所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直斜面向上將甲乙兩電阻阻值相同、質(zhì)量均為m的相同金屬桿如圖放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿處在磁場的上邊界，甲乙相距L靜止釋放兩金屬桿的同時(shí)，在甲金屬桿上施加一個(gè)沿著導(dǎo)軌向下的外力F，使甲金屬桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終做沿導(dǎo)軌向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大

7、小gsin，乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)，發(fā)現(xiàn)乙金屬桿作勻速運(yùn)動(dòng)（1）求乙剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度（2）甲乙的電阻R為多少； （3）乙剛釋放時(shí)t=0，寫出從開始釋放到乙金屬桿離開磁場，外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系； （4 ）若從開始釋放到乙金屬桿離開磁場，乙金屬桿中共產(chǎn)生熱量 Q，試求此過程中外力F對甲做的功解：在乙尚未進(jìn)入磁場中的過程中，甲、乙的加速度相同，設(shè)乙剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度v 乙剛進(jìn)入磁場時(shí)，對乙由根據(jù)平衡條件得 (2)設(shè)乙從釋放到剛進(jìn)入磁場過程中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)所需要的時(shí)間為 設(shè)乙從進(jìn)入磁場過程至剛離開磁場的過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)所需要的時(shí)間為 設(shè)乙離開磁場時(shí)，甲的速度設(shè)甲從開始釋放至乙離開磁場的過程中

8、的位移為x根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得：4 如圖所示，傾斜角=30的光滑傾斜導(dǎo)體軌道（足夠長）與光滑水平導(dǎo)體軌道連接。軌道寬度均為L=1m，電阻忽略不計(jì)。勻強(qiáng)磁場I僅分布在水平軌道平面所在區(qū)域，方向水平向右，大小B1=1T；勻強(qiáng)磁場II僅分布在傾斜軌道平面所在區(qū)域，方向垂直于傾斜軌道平面向下，大小B2=1T?，F(xiàn)將兩質(zhì)量均為m=0.2kg，電阻均為R=0.5的相同導(dǎo)體棒ab和 cd，垂直于軌道分別置于水平軌道上和傾斜軌道上，并同時(shí)由靜止釋放。取g=10m/s2。（1）求導(dǎo)體棒cd沿斜軌道下滑的最大速度的大?。?（2）若已知從開始運(yùn)動(dòng)到cd棒達(dá)到最大速度的過程中，ab棒產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.45J，求該

9、過程中通過cd棒橫截面的電荷量；（3）若已知cd棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)距水平軌道高度h=10m，cd棒由靜止釋放后，為使cd棒中無 感應(yīng)電流，可讓磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化，將 cd棒開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻記為t0，此時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0=1T，試求cd棒在傾斜軌道上下滑的這段時(shí)間內(nèi)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系式。解：（1）cd棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，設(shè)為vm，棒中感應(yīng)電動(dòng)勢為E，電流為I，感應(yīng)電動(dòng)勢：E=BLvm，電流： I=由平衡條件得：mgsin=BIL，代入數(shù)據(jù)解得：vm=1m/s；（2）設(shè)cd從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)最大速度的過程中經(jīng)過的時(shí)間為t，通過的距離為x，cd棒中平均感應(yīng)電動(dòng)勢為E1，平均電

10、流為I1，通過cd棒橫截面的電荷量為q，由能量守恒定律得：mgxsin= +2Q電動(dòng)勢：E1 =，電流：I1 =，電荷量：q=I1t，代入數(shù)據(jù)解得：q=1C設(shè)cd棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)穿過回路的磁通量為0，cd棒在傾斜軌道上下滑的過程中，設(shè)加速度大小為a，經(jīng)過時(shí)間t通過的距離為x1，穿過回路的磁通量為，cd棒在傾斜軌道上下滑時(shí)間為t0，則：0=B0 L 加速度：a=gsin， 位移：x1= =BL (x1 )，= 解得：t0 =s， 為使cd棒中無感應(yīng)電流，必須有：0=， 解得： B=（t s）5 如圖甲所示，電阻不計(jì)的軌道MON與PRQ平行放置，ON及PQ與水平面的夾角=53，水平導(dǎo)軌處于豎直向下的勻

11、強(qiáng)磁場中，傾斜導(dǎo)軌處于平行軌道向下的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同。兩根相同的導(dǎo)體棒ab和cd分別放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并始終接觸良好。導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=1.0kg，R=1.0，長度L=1.0m與導(dǎo)軌間距相同，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5?，F(xiàn)對ab棒施加一個(gè)方向向右、大小隨乙圖規(guī)律變化的力F的作用，同時(shí)由靜止釋放cd棒，則ab棒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)解題涉及過程中ab、cd兩棒分別位于水平和傾斜軌道上，g=10m/s2 ，sin53=0.8,cos53=0.6。求 （1）ab棒的加速度大?。?）若已知前2s內(nèi)外力做功W=30J，求這一過程中電路產(chǎn)生的焦耳熱（3）cd棒達(dá)

12、到最大速度所需的時(shí)間。解析(1)對ab棒：FfmgvatFBILFfmaFm(ga)eq f(B2L2at,2R)由圖象已知量，代入數(shù)據(jù)得：a1 m/s2(2)當(dāng)t12 s時(shí)，F(xiàn)10 N，由(1)知eq f(B2L2at,2R)Fm(ga)，得B2 T(3)02 s過程中，對ab棒，xeq f(1,2)ateq oal(2,1)2 mv2at12 m/s由動(dòng)能定理知：WmgxQeq f(1,2)mveq oal(2,2)Q18 J(4)設(shè)當(dāng)時(shí)間為t時(shí)，cd棒達(dá)到最大速度，F(xiàn)NBILmgcos 53FfFNmgsin 53fmgsin 53(eq f(B2L2at,2R)mgcos 53)解得：

13、t5 s答案(1)1 m/s2(2)2 T(3)18 J(4)5 s6 如圖所示，間距l(xiāng)1m的平行金屬導(dǎo)軌和分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)，在水平面區(qū)域內(nèi)和傾角的斜面區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上和磁感應(yīng)強(qiáng)度、方向垂直于斜面向上的勻場磁場。電阻、質(zhì)量的相同導(dǎo)體桿PQ、MN分別垂直放置在導(dǎo)軌上，PQ桿的兩端固定在導(dǎo)軌上，離b1b2的距離s0. 5m。MN桿可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)且與導(dǎo)軌始終接觸良好，當(dāng)MN桿沿由靜止釋放沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)x1m時(shí)達(dá)到最大速度。不計(jì)導(dǎo)軌電阻。取g10m/s2，求：（1）當(dāng)MN桿達(dá)到最大速度時(shí)，流過PQ桿的電流大小和方向；（2）從MN桿開始運(yùn)動(dòng)直到達(dá)到最大速度的過程中，PQ桿中產(chǎn)

14、生的焦耳熱；（3）若保持B2不變，使B1發(fā)生變化，要使MN桿一直靜止在傾斜軌道上，則B1隨時(shí)間如何變化?其變化率多大? 解：（1）當(dāng)MN桿達(dá)到最大速度時(shí)，有由圖可知，流過PQ桿的電流大小等于流過MN桿的電流大小，也為0. 5A，由可判斷出MN桿產(chǎn)生的電流方向?yàn)镸指向N，所以流過PQ桿的電流方向?yàn)镼指向P。對MN桿從開始到達(dá)到最大速度過程，由動(dòng)能定理有當(dāng)MN桿達(dá)到最大速度時(shí)，產(chǎn)生的 所以PQ桿中產(chǎn)生的焦耳熱為（3）要使MN桿一直靜止在斜軌上，有I0. 5A，E0. 4 V，且回路電流為順時(shí)針方向,由楞次定律可判得B1隨時(shí)間均勻增加由法拉第電磁感應(yīng)定律求得：7 如圖所示，兩條光滑的金屬導(dǎo)軌相距L=

15、lm，其中MN段平行于PQ段，位于同一水平面內(nèi)，NN0段與QQ0段平行，位于與水平面成傾角370的斜面內(nèi)，且MNN0與PQQ0均在豎直平面內(nèi)。在水平導(dǎo)軌區(qū)域和傾斜導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)分別有垂直于水平面和斜面的勻強(qiáng)磁場B1和B2，且B1=B2=05T。ab和cd是質(zhì)量均為m=0.1kg、電阻均為R=4的兩根金屬棒，ab置于水平導(dǎo)軌上，ab置于傾斜導(dǎo)軌上，均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。從t=0時(shí)刻起，ab棒在外力作用下由靜止開始沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)（ab棒始終在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，且垂直于水平導(dǎo)軌），cd受到F=0.6-0.25t（N）沿斜面向上的力的作用，始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計(jì)導(dǎo)軌的電阻。（sin37=06）1）求流

16、過cd棒的電流強(qiáng)度Icd隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系：2）求ab棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的速度vab隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系；3）求從t=0時(shí)刻起，1.0s內(nèi)通過ab棒的電荷量q；4）若t=0時(shí)刻起，l.0s內(nèi)作用在ab棒上的外力做功為W=16J，求這段時(shí)間內(nèi)cd棒產(chǎn)生的焦耳熱Qcd。解：（1）cd棒處于平衡狀態(tài)，沿斜面的方向：F+Fcdmgsin370又：Fcd=BIcdL 得：Icd=0.5t（A）（2）ab棒中的電流：Iab=Icd=0.5t（A）則回路中電源的電動(dòng)勢：E=IcdR總ab棒切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為：E=BLvab解得：ab棒的速度：vab=8t所以ab棒做初速度為0 的勻加速直線

17、運(yùn)動(dòng)（3）由上公式可知，ab棒的加速度：a=8m/s，1.0s內(nèi)的位移為：Sat24m根據(jù)：得：qt0.25c（4）t=1.0s時(shí)，ab棒的速度：vab=8t=8m/s根據(jù)動(dòng)能定理：WW安mv201.0s內(nèi)克服安培力做的功：W安Wmv212.8J即，回路中產(chǎn)生的焦耳熱：Q=W安=12.8Jcd棒上產(chǎn)生的焦耳熱和ab產(chǎn)生的熱相等，故：QcdQ6.4J答：（1）流過cd棒的電流強(qiáng)度Icd隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系Icd=0.5t；（2）ab棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的速度vab隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系vab=8t；（3）1.0s內(nèi)通過ab棒的電荷量是0.25c；（4）cd棒上產(chǎn)生的焦耳熱是6.4J8 如圖甲所示

18、，空間存在B=0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長直導(dǎo)軌，間距L=0.2m，R是連接在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒.從零時(shí)刻開始，通過一小型電動(dòng)機(jī)對ab棒施加一個(gè)牽引力，方向水平向左，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng)，此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.圖乙是棒的v-t圖象，其中OA段是直線，AC段是曲線，CD段是曲線的漸進(jìn)線，小型電動(dòng)機(jī)在12s末達(dá)到額定功率P=4.5W，此后保持功率不變，在t=17s時(shí)，導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度10m/s.除R外，其余部分電阻均不計(jì)，g=10m/s2. (1)求導(dǎo)體棒ab在012s內(nèi)的加

19、速度大小；(2)求導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)及電阻R的阻值；(3)若導(dǎo)體棒ab從017s內(nèi)共發(fā)生位移100m，試求1217s內(nèi)， R上產(chǎn)生的熱量是多少.解：（1）由圖中可得：12s末的速度為v1=9m/s，t1=12s導(dǎo)體棒在0.12s內(nèi)的加速度大小為a=0.75m/s2（2）設(shè)金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為當(dāng)金屬棒的速度為v時(shí)，安培力大小為F，則有 F=BIL，I= 得 F=A點(diǎn)：由牛頓第二定律得F1-mg-=ma1 又P額=F1v1C點(diǎn)：棒達(dá)到最大速度，F(xiàn)2-mg-=0 P額=F2vm聯(lián)立解得，=0.2，R=0.4（3）0-12s內(nèi)導(dǎo)體棒發(fā)生的位移為s1=912m=54m，AC段過程棒發(fā)生的

20、位移為s2=100-s1=46m由能量守恒得P額t=QR+mgs2+()代入解得QR=12.35J答：（1）求導(dǎo)體棒在0-12s內(nèi)的加速度大小是0.75m/s2；（2）導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.2，電阻R的阻值是0.4；（3）12-17s內(nèi)，R上產(chǎn)生的熱量是12.35J9 如圖所示，間距l(xiāng)=0.3m的平行金屬導(dǎo)軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)，在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角=37的斜面c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.4T、方向豎直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場電阻R=0.3、質(zhì)量m1=0.1kg、長為l的相同導(dǎo)體桿K、S、Q分別放置

21、在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在b1、b2點(diǎn)，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)且始終接觸良好一端系于K桿中點(diǎn)的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過輕質(zhì)滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m2=0.05kg的小環(huán)已知小環(huán)以a=6m/s2的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)不計(jì)導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8求：（1）小環(huán)所受摩擦力的大?。唬?）Q桿所受拉力的瞬時(shí)功率解：（1）設(shè)小環(huán)受到的摩擦力大小為Ff，由牛頓第二定律，有： 代入數(shù)據(jù)得： =0.2 N；（2）設(shè)通過K桿的電流為I1，K桿受力平衡，有：設(shè)回路中電流為I，總電阻為R總，有：

22、I=2I1 R總=R設(shè)Q桿下滑速度大小為v，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E，有： I= E=B2lv F+m1gsin=B2I l拉力的瞬時(shí)功率為：P=Fv聯(lián)立以上方程，代入數(shù)據(jù)解得Q桿受拉力的功率為：P= 2W答：（1）小環(huán)所受摩擦力的大小為0.2N；（2）Q桿所受拉力的瞬時(shí)功率2W10 如圖所示，兩根足夠長且平行的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成53夾角固定放置，導(dǎo)軌間連接一阻值為6 的電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)在兩平行虛線m、n間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為ma0.4kg，電阻Ra3 ；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為mb0.1kg，電阻Rb6 ；它們分別垂直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好a

23、、b從開始相距L00.5m處同時(shí)由靜止開始釋放，運(yùn)動(dòng)過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域，當(dāng)b 剛穿出磁場時(shí)，a正好進(jìn)入磁場(g取10m/s2，不計(jì)a、b之間電流的相互作用)求：(1)當(dāng)a、b分別穿越磁場的過程中，通過R的電荷量之比； (2)在穿越磁場的過程中，a、b兩導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小之比；(3)磁場區(qū)域沿導(dǎo)軌方向的寬度d；(4)在整個(gè)過程中，產(chǎn)生的總焦耳熱解：（1）由q=t；閉合電路歐姆定律：=法拉第電磁感應(yīng)定律：得：總在b穿越磁場的過程中，b是電源，a與R是外電路，電路的總電阻R總1=8，通過R的電荷量為qRbq總b同理a棒在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)R總2=6，通過R的電荷量為qRaq總a可得：

24、qRa：qRb =2：1（2）設(shè)b在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為vb，則b中的電流Ib由以上兩式得：mbgsin53同理a棒在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí) magsin53可得va：vb=3：1（3）設(shè)a、b穿越磁場的過程中的速度分別為va和vb，由題意得：va=vb+gsin53t 勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有d=vbt因?yàn)?gsin53L0解得：d=0.25m（4）安培力大小F安a=magsin53，安培力做功：Wa=magdsin53=0.8J同理Wb=mbgdsin53=0.2J在整個(gè)過程中，電路中共產(chǎn)生多少焦耳熱Q=Wa+Wb=1J答：（1）當(dāng)a、b分別穿越磁場的過程中，通過R的電荷量之比為2：1；（2）在

25、穿越磁場的過程中，a、b兩導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小之比為3：1；（3）磁場區(qū)域沿導(dǎo)軌方向的寬度d為0.25m；（4）在整個(gè)過程中，產(chǎn)生的總焦耳熱1J11 11如圖甲所示，兩根足夠長的光滑直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L.M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向下導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略用與導(dǎo)軌平行且向上的恒定拉力F作用在金屬桿上，金屬桿ab沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，最終將做勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)改變拉力F的大小時(shí)，相對應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)改變，v和F的關(guān)系如圖乙所示（1）金屬桿a

26、b在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？（2）運(yùn)動(dòng)過程中金屬桿ab受到的安培力的表達(dá)式？（3）若m0.25kg，L0.5m，R0.5，取重力加速度g10m/s2，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及角的正弦值sin.答案: （1）變速運(yùn)動(dòng)（2）eq f(B2L2v,R)（3）1T，sin0.8解析: （1）變速運(yùn)動(dòng)（或變加速運(yùn)動(dòng)、加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)、加速運(yùn)動(dòng)）（2）感應(yīng)電動(dòng)勢EBLv 感應(yīng)電流Ieq f(E,R)ab桿所受的安培力F安BILeq f(B2L2v,R)（3）Fmgsineq f(B2L2v,R)ma當(dāng)a0時(shí)，速度v達(dá)到最大且保持不變，桿做勻速運(yùn)動(dòng)veq f(R,B2L2)（Fmgsin）結(jié)合vF圖象知

27、：斜率 eq f(R,B2L2)eq f(40,42)橫軸上截距mgsin2 代入數(shù)據(jù)解得B1T，sin0.8.12 如圖所示，兩根足夠長、電阻不計(jì)、間距為d的光滑平行金屬導(dǎo)軌，其所在平面與水平面夾角為，導(dǎo)軌平面內(nèi)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小b方向垂直于斜面向上，ab與cd之間相距為L0金屬桿甲、乙的阻值相同，質(zhì)量均為m，甲桿在磁場區(qū)域的上邊界ab處，乙桿在甲桿上方與甲相距L處，甲、乙兩桿都與導(dǎo)軌垂直。靜止釋放兩桿的同時(shí)，在甲桿上施加一個(gè)垂直于桿平行于導(dǎo)軌的外力F，使甲桿在有磁場的矩形區(qū)域內(nèi)向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大a=2gsin，甲離開磁場時(shí)撤去F，乙桿進(jìn)入磁場后

28、恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，然后離開磁場。（1）求每根金屬桿的電阻R是多大？（2）從釋放金屬桿開始計(jì)時(shí)，求外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系式？并說明F的方向。（3）若整個(gè)過程中，乙金屬桿共產(chǎn)生熱量Q，求外力F對甲金屬桿做的功W是多少?答案: （1）eq f(B2d2,2m) eq r(f(2L,gsin ) （2）Fmgsin mgsin eq r(f(2gsin ,L)t（0t eq r(f(L,gsin )），方向垂直于桿平行于導(dǎo)軌向下 （3）2Q解析: （1）設(shè)甲在磁場區(qū)域abcd內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，乙從開始運(yùn)動(dòng)到ab位置的時(shí)間為t2，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得Leq f(1,2)2gsin teq oal(2,1)，

29、Leq f(1,2)gsin teq oal(2,2)解得t1 eq r(f(L,gsin )，t2 eq r(f(2L,gsin )（1分）因?yàn)閠1t2，所以甲離開磁場時(shí)，乙還沒有進(jìn)入磁場.設(shè)乙進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v1，乙中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E1，回路中的電流為I1，則 eq f(1,2)mveq oal(2,1)mgLsin （1分）E1Bdv1（1分） I1E1/2R（1分） mgsin BI1d（1分）解得Req f(B2d2,2m) eq r(f(2L,gsin )（1分）從釋放金屬桿開始計(jì)時(shí)，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，甲的速度為v，甲中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E，回路中的電流為I，外力為F，則 vat

30、（1分） EBdv（1分） IE/2R（1分）Fmgsin BIdma（1分）a2gsin 聯(lián)立以上各式解得Fmgsin mgsin eq r(f(2gsin ,L)t（0teq r(f(L,gsin )）方向垂直于桿平行于導(dǎo)軌向下.（3）甲在磁場運(yùn)動(dòng)過程中，乙沒有進(jìn)入磁場，設(shè)甲離開磁場時(shí)速度為v0，甲、乙產(chǎn)生的熱量相同，均設(shè)為Q1，則veq oal(2,0)2aL（1分）WmgLsin 2Q1eq f(1,2)mveq oal(2,0)（2分）解得W2Q1mgLsin 乙在磁場運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙產(chǎn)生相同的熱量，均設(shè)為Q2，則2Q2mgLsin （2分）根據(jù)題意有QQ1Q2（1分） 解得W2Q

31、（1分）15如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌cd和ef水平放置，在其左端連接傾角為37的光滑金屬導(dǎo)軌ge、hc，導(dǎo)軌間距均為L1 m，在水平導(dǎo)軌和傾斜導(dǎo)軌上，各放一根與導(dǎo)軌垂直的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好金屬桿a、b質(zhì)量均為m0.1 kg，電阻Ra2 、Rb3 ，其余電阻不計(jì)在水平導(dǎo)軌和斜面導(dǎo)軌區(qū)域分別有豎直向上和豎直向下的勻強(qiáng)磁場B1、B2，且B1B20.5 T已知從t0時(shí)刻起，桿a在外力F1作用下由靜止開始水平向右運(yùn)動(dòng)，桿b在水平向右的外力F2作用下始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，且F20.750.2t （N）（sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2）（1）通過計(jì)算判斷桿a的運(yùn)動(dòng)

32、情況；（2）從t0時(shí)刻起，求1 s內(nèi)通過桿b的電荷量；（3）若t0時(shí)刻起，2 s內(nèi)作用在桿a上的外力F1做功為13.2 J，則這段時(shí)間內(nèi)桿b上產(chǎn)生的熱量為多少？答案: （1）以4 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng) （2）0.2 C（3）6 J解析: （1）因?yàn)闂Ub靜止，所以有 F2B2ILmgtan 37而 F20.750.2t（N） 解得I0.4t （A）整個(gè)電路中的電動(dòng)勢由桿a運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，故 EI（RaRb）EB1Lv 解得v4t所以，桿a做加速度為a4 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)（2）桿a在1 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離deq f(1,2)at22 mqeq xto(I)t eq xto(I)eq f(E,Ra

33、Rb) Eeq f(,t)eq f(B1Ld,t)qeq f(,RaRb)eq f(B1Ld,RaRb)0.2 C即1 s內(nèi)通過桿b的電荷量為0.2 C（3）設(shè)整個(gè)電路中產(chǎn)生的熱量為Q，由能量守恒定律得W1Qeq f(1,2)mveq oal(2,1) v1at8 m/s解得Q10 J 從而Qbeq f(Rb,RaRb)Q6 J16 如圖所示，兩條平行的金屬導(dǎo)軌相距L1m，金屬導(dǎo)軌的傾斜部分與水平方向的夾角為 37，整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中金屬棒MN和PQ的質(zhì)量均為m0.2kg，電阻分別為RMN1 和RPQ2 .MN置于水平導(dǎo)軌上，與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0.5， PQ置于光滑的傾斜

34、導(dǎo)軌上，兩根金屬棒均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好從t0時(shí)刻起，MN 棒在水平外力F1的作用下由靜止開始以a1m/s2 的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，PQ則在平行于斜面方向的力F2作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)t3s時(shí)，PQ棒消耗的電功率為8W，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，水平導(dǎo)軌足夠長，MN始終在水平導(dǎo)軌上求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??； (2)t03s時(shí)間內(nèi)通過MN棒的電荷量；來(3)求t6s時(shí)F2的大小和方向； (4)若改變F1的作用規(guī)律，使MN棒的運(yùn)動(dòng)速度v與位移x滿足關(guān)系：v0.4x，PQ棒仍然靜止在傾斜軌道上求MN棒從靜止開始到x5m的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量解：（1） . （1分）. （1分）. （1分） . （1分

35、）代入數(shù)據(jù)得：B = 2T . （1分）（2）. （1分）. （2分）代入數(shù)據(jù)可得: q =3C. （1分）（3）. （1分）. （1分）. （1分）. （1分）規(guī)定沿斜面向上為正方向，對PQ進(jìn)行受力分析可得:代入數(shù)據(jù)：F2=-5.2N（負(fù)號說明力的方向沿斜面向下）. （1分）（4）MN棒做變加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)s=5m時(shí)，因?yàn)樗俣葀與位移s成正比，所以電流I、安培力也與位移s成正比，安培力做功W安= （3分）17 如圖，MN、PQ為兩根足夠長的水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，間距L1m；整個(gè)空間以O(shè)O為邊界，左側(cè)有垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B11T，右側(cè)有方向相同、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B22T

36、的勻強(qiáng)磁場。兩根完全相同的導(dǎo)體棒 a、b，質(zhì)量均為m0.1kg，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2，其在導(dǎo)軌間的電阻均為R1 。開始時(shí)，a、b棒均靜止在導(dǎo)軌上，現(xiàn)用平行于導(dǎo)軌的恒力F0.8N向右拉 b棒。假定a棒始終在OO左側(cè)運(yùn)動(dòng)，b棒始終在OO右側(cè)運(yùn)動(dòng)，除導(dǎo)體棒外其余電阻 不計(jì)，滑動(dòng)摩擦力和最大靜摩擦力大小相等，g取10m/s2 。(1)a棒開始滑動(dòng)時(shí)，求b棒的速度大?。?(2)當(dāng)b棒的加速度為1.5m/s2時(shí)，求a棒的加速度大??； (3) 已知經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，b棒開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，求該勻加速運(yùn) 動(dòng)的加速度大小，并計(jì)算此時(shí)a棒中電流的熱功率。解：設(shè)a棒開始滑動(dòng)時(shí)電流強(qiáng)度為I，b棒的速度為v由

37、共點(diǎn)力平衡知識，得 (1)由法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律知 (2)聯(lián)立（1）（2）知 v=0.2 m/s (3)（1） 設(shè)a棒的加速度a1, b棒的加速度a2。由牛頓第二定律知聯(lián)立（4）（5）式 m/s2 (6)I=0.284 (7)（7）式代入（5）式知m/s2 (8)由焦耳定律知 (9)代入數(shù)據(jù) P=0.0784 W (10)18 如圖（1），在勻強(qiáng)磁場中有兩根傾斜、長S=40m的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距L=1m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角=300，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.3T，垂直導(dǎo)軌平面斜向上在一個(gè)平行于導(dǎo)軌的變力F作用下（F從零開始增加），一根質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜

38、止開始沿導(dǎo)軌勻加速下滑，下滑20m后撤去變力F，導(dǎo)體棒一直下滑至導(dǎo)軌底端導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)=，接在兩導(dǎo)軌頂端的電阻R=3，其他部分電阻均不計(jì)，重力加速度g為10m/s2求：（1）導(dǎo)體棒下滑20m時(shí)的速度大??；（2）導(dǎo)體棒下滑20m內(nèi)流過電阻R的電量；（3）在圖（2）中畫出導(dǎo)體棒下滑20m內(nèi)外力F隨位移S變化的圖象（在坐標(biāo)軸上標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)），并求出導(dǎo)體棒下滑20m時(shí)外力F的瞬時(shí)功率；（4）撤去外力F后導(dǎo)體棒沿軌道下滑，能否最終達(dá)到勻速？請通過合理的計(jì)算、推導(dǎo)等給出理由和結(jié)論解：（1）導(dǎo)體棒的初速度v0=0，安培力 F安=0，外力F=0，由牛頓第二定律得 mgsin-mgcos

39、=ma則得加速度為 a=gsin-gcos=2.5m/s2；故導(dǎo)體棒下滑20m時(shí)的速度大小 v=10m/s；（2）導(dǎo)體棒下滑20m內(nèi)流過電阻R的電量 q=t=t=C=2C根據(jù)牛頓第二定律可知 外力F=F安=BL=N作出外力F隨位移S變化的圖象如圖導(dǎo)體棒下滑20m時(shí)外力F的瞬時(shí)功率 P=Fv=3W（4）不能因?yàn)椋簞偝妨時(shí)，mgsin-mgcos-BL=ma，a=-0.5m/s2，導(dǎo)體棒做加速度不斷減小的減速下滑；若達(dá)到勻速：mgsin-mgcos-BL=0，得v勻=m/s；若以-0.5m/s2加速度一直勻減速下滑，用時(shí)s達(dá)到m/s，v-t圖象圍成的“面積”為m，大于導(dǎo)軌剩下的距離20m（實(shí)際下

40、滑過程加速度絕對值逐漸減小，位移大于m），所以不能達(dá)到勻速答：（1）導(dǎo)體棒下滑20m時(shí)的速度大小為10m/s；（2）導(dǎo)體棒下滑20m內(nèi)流過電阻R的電量是2C；（3）作出外力F隨位移S變化的圖象如圖導(dǎo)體棒下滑20m時(shí)外力F的瞬時(shí)功率為3W（4）撤去外力F后導(dǎo)體棒沿軌道下滑，最終不能達(dá)到勻速19 如圖甲所示，、為水平放置的足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為0.5m，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)2的電阻，將一根質(zhì)量為0.4 kg的金屬棒垂直地放置導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻大小為0.5，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置放在磁感強(qiáng)度為1T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力，使棒從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)當(dāng)棒的速度達(dá)到1 m/s時(shí)，拉力的功率為0.4w，