重慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初2012級(jí)下期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、PAGE PAGE 7 重慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初2012級(jí)下期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）1、的值是（ ）A、2 B、 C、 D、1第4題圖2、計(jì)算的結(jié)果是A、 B、 C、 D、第4題圖3、下列圖形中不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）H I M NH I M N A B C D4、如圖，直線被直線所截，且，若1=50，則2的度數(shù)為（ ）A、 B、 C、 D、5、下列調(diào)查方式中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（ ）A、了解重慶市所有九年級(jí)學(xué)生每天參加體育鍛煉的平均時(shí)間B、審查一篇科學(xué)論文的正確性C、對(duì)你所在班級(jí)同學(xué)的身高的調(diào)查D、對(duì)“瓦良格”號(hào)航母的零部件性能的檢查6. 如圖，O的

2、直徑是AB, C=，則DAB的度數(shù)是（ ） A、 B、 C、 D、 7. 已知拋物線在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線.則下列結(jié)論中，正確的是（ ）A、 B、 C、 D、 第7題第6題第7題第6題8. 下列圖形都是由同樣大小的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第個(gè)圖形中一共有1個(gè)正方形，第個(gè)圖形中一共有5個(gè)正方形，第個(gè)圖形中一共有14個(gè)正方形，則第個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為A、49 B、 100 C第10題圖9. 2012中國(guó)（重慶）國(guó)際云計(jì)算博覽會(huì)簡(jiǎn)稱(chēng)“云博會(huì)”于3月22日24日在重慶南坪國(guó)際會(huì)展中心隆重舉行。小明開(kāi)車(chē)從家去看展覽，預(yù)計(jì)1個(gè)小時(shí)能到達(dá)，行駛了半個(gè)小時(shí)，剛好行駛了一半路程，

3、遇到堵車(chē)道路被“堵死”，堵了幾分鐘突然發(fā)現(xiàn)旁邊剛好有一個(gè)輕軌站，于是小明將車(chē)停在輕軌站的車(chē)庫(kù)，然后坐輕軌去觀看“云博會(huì)”，結(jié)果按預(yù)計(jì)時(shí)間到達(dá)。下面能反映該小明距離會(huì)展中心的距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是第10題圖AABCD10.正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O過(guò)頂點(diǎn)D作AC的平行線，在這條線上取一點(diǎn)E，連接AE,CE,使AE=AC,AE交CD于F.則下列結(jié)論CE=CF ACE= DFE是等腰三角形 若AB=1則CE= 正確的個(gè)數(shù)是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空題（本大題個(gè)小題，每小題分，共分）第12題11、2012年3月22日，中國(guó)（重慶）國(guó)際云計(jì)算博

4、覽會(huì)高層互動(dòng)峰會(huì)在重慶南坪國(guó)際會(huì)第12題展中心舉行。重慶市市長(zhǎng)黃奇帆表示，重慶的重點(diǎn)是實(shí)施“云端計(jì)劃”，建設(shè)“智慧城市”。所謂“端”，是指打造網(wǎng)絡(luò)終端產(chǎn)品制造基地，包括筆記本電腦，3G手機(jī)、服務(wù)器等產(chǎn)品，2015年以前重慶將形成2億臺(tái)終端產(chǎn)品產(chǎn)量，11200億元人民幣的產(chǎn)值。請(qǐng)將11200億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)元.12、如圖，在平行四邊形ABCD中， E是BC邊上的中點(diǎn)，則AFD和EFB的周長(zhǎng)之比為_(kāi).13、2012年3月17日，2012重慶國(guó)際馬拉松賽將在重慶市南岸區(qū)南濱路開(kāi)賽，抽得其中10名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍昼姡?57、161、148、152、134、148、156、171、163

5、、154則該樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_.14、半徑為4，圓心角為150的扇形面積是_(結(jié)果保留).15、在不透明的盒子里裝有5個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，然后在剩下的小球中隨機(jī)再取出一個(gè)，將小球上的數(shù)字作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在雙曲線與直線所圍成的封閉區(qū)域（含邊界）的概率是 .16、某服裝店老板經(jīng)營(yíng)銷(xiāo)售A、B兩種款式的服裝，每件A種款式的利潤(rùn)率為30，每件B種款式的利潤(rùn)率為50，當(dāng)售出的B種款式的件數(shù)比A種款式的件數(shù)少40時(shí)，這個(gè)老板得到的總利潤(rùn)率是40；當(dāng)售出的B種款式的件數(shù)比A種種款式的件數(shù)多40時(shí)，這個(gè)老板得

6、到的總利潤(rùn)率是_三（本大題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟）17、 18、解方程組19、如圖，已知AB=CD，AE=BF，CE=DF，求證：E=F20、現(xiàn)有如下圖所示一塊三角形的木料，工人師傅想從上面裁下一塊正方形木板CDEF，使RtABC的直角頂點(diǎn)C成為這個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)D,E,F分別在邊BC,BA,AC上，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法幫助工人師傅確定出裁割線。（保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)上必要的字母，不寫(xiě)作法和結(jié)論）四（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.21.先化簡(jiǎn)，再求值：），其中.2

7、2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為()線段，E為x軸上一點(diǎn)，AE=AC，tanAOE=（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接BE，求AEB的面積23、為了了解同學(xué)們最喜歡的運(yùn)動(dòng)品牌，某市場(chǎng)咨詢公司到我們年級(jí)對(duì)“耐克、阿迪達(dá)斯、李寧和匹克”四種運(yùn)動(dòng)品牌進(jìn)行了調(diào)查，每個(gè)同學(xué)只選一種自己喜歡的品牌，喜歡的人數(shù)比為5：4：2：1，其中喜歡“匹克”的有5人。根據(jù)調(diào)查情況繪制了兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上信息解答問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（2）本次接收調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“阿迪達(dá)斯”部

8、分所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度；（4）調(diào)查人員從調(diào)查學(xué)生中抽取5名穿“耐克”運(yùn)動(dòng)鞋的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)這5雙鞋產(chǎn)自臺(tái)灣和馬來(lái)西亞，其中產(chǎn)自臺(tái)灣的有2雙，利用樹(shù)形圖或表格求出從中任意抽取2雙都來(lái)自同一個(gè)產(chǎn)地的概率.24、如圖，在正方形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，連接BM，BM的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于F，連接MF交CD于N. 求證：（1） BM=EF； （2） 2CN=DN.五解答題：（本大題2個(gè)小題，第25題10分，第26小題12分，共22分）25、鋼材是一種不會(huì)燃燒的建筑材料，它具有抗震，抗彎等特性。在實(shí)際應(yīng)用中，鋼材可以相對(duì)增加建筑物的荷載能力，滿足建筑設(shè)計(jì)美感造型的需要,避免混凝土等建筑材料不能彎曲，

9、拉伸的缺陷，因此鋼材受到了建筑行業(yè)的青睞。重慶某鋼材有限公司在去年3月至6月份銷(xiāo)售甲、乙兩種型號(hào)的鋼材，已知甲種鋼材每個(gè)月的售價(jià)y1（(百元/噸)）與月份x之間的關(guān)系可用下表表示：時(shí)間x(月)3456售價(jià)y1(百元/噸)725443.236甲種鋼材的進(jìn)價(jià)為30百元/噸，甲種鋼材的銷(xiāo)量P與月份x的關(guān)系式為P=300 x；乙種鋼材每個(gè)月的售價(jià)y2（百元/噸）與月份x之間的關(guān)系滿足二次函數(shù)y2ax2+xc，已知乙種鋼材的售價(jià)從3月的56百元/噸降至4月的53.5百元/噸，乙種鋼材的進(jìn)價(jià)為35百元/噸,乙種鋼材3至6月平均每月的銷(xiāo)量為1600噸。（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用我們所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函

10、數(shù)或者二次函數(shù)寫(xiě)出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該公司每個(gè)月在銷(xiāo)售鋼材時(shí)每噸需支出2百元的物流費(fèi)用，問(wèn)該公司銷(xiāo)售甲、乙兩種鋼材哪個(gè)月獲得的總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少百元？（3）在去年7月至今年3月這9個(gè)月中，若每個(gè)月需固定支出甲、乙兩種鋼材的倉(cāng)儲(chǔ)成本各600百元,甲、乙兩種鋼材的進(jìn)價(jià)每噸均比去年6月上漲1百元，每噸支出的物流費(fèi)用變?yōu)?.5百元。該公司將甲、乙兩種鋼材的售價(jià)均在去年6月的基礎(chǔ)上提高了p，與此同時(shí)甲種鋼材每月的銷(xiāo)售量均在去年6月的基礎(chǔ)上減少了0.5p，乙種鋼材每月的銷(xiāo)售量均為1500噸，這樣一來(lái)，該公司完成了去年7月至今年3月總利潤(rùn)459000百元

11、的銷(xiāo)售任務(wù)，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，估算出p的值（精確到0.1）。( 92.12=8482.41 92.22=8500.84 92.32=8519.29 92.42=8537.79)26、如圖，ABCD是一張矩形紙片，AB=20cm,BC=16cm,在AD邊上取一點(diǎn)H，將紙片沿BH翻折，使點(diǎn)A恰好落在DC邊上的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EFAD交HB于點(diǎn)F（1）求EF的長(zhǎng).（2）若點(diǎn)M自點(diǎn)H沿HE方向以1cm/s的速度向E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（不與H,E重合），過(guò)點(diǎn)M作MNEF交HB于點(diǎn)N，如圖2，將HMN沿MN對(duì)折，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,若與四邊形重疊部分的面積為,點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，最大值是多少.（3

12、）當(dāng)（2）問(wèn),點(diǎn)M自點(diǎn)H沿HE方向以1cm/s的速度向E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)，以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)F點(diǎn)時(shí)M,Q停止運(yùn)動(dòng)，連接MF，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)Q在線段MF的垂直平分線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由答案：一、CDCBA BDCDC二、11、 12、 148 13、2:1 14、 15、 16、44%三、17、解：原式= （4分） = （5分） =2 （6分）18、解方程組解：（2）2+（1）得 （3分 ）將，代入（1）得 （5分）所以，原方程組的解是 （6分）19、證明： （1分）在AEC和BFD中 （4分）AECBFD (SSS) （5分）E=F

13、 （6分）20、 (5分) 原不等式組的整數(shù)解1,2,3 （6分）21、解：原式= （2分） = （4分） = （6分） = （8分）由得 （9分 原式=2（10分）22、解：（1）過(guò)A作AKx軸，垂足為K在RtAKO中，tanAOE=，設(shè)AK=4x,則OK=3x,OA=5xOA=5, x=1,則OK=3，AK=4，A（-3,4）代入得反比例函數(shù)是 （3分）點(diǎn)B（6，n）在反比例函數(shù)圖象上 B（6，-2）將點(diǎn)A(-3,4),B(6,-2)代入得， 解之得 （6分） （2）AE=AC E（-9,0） = （4分）23、（1）10 （2分）（2）60 （2分）（3） （2分）（4）畫(huà)出樹(shù)形圖或表格

14、（3分），結(jié)論P(yáng)=（1分）24、（1）證明：過(guò)E點(diǎn)作EKBC垂足為K ，過(guò)M作MHBC垂足為H EKAHEF是BM的垂直平分線 E是BM中點(diǎn)，EK=AH=M是AD中點(diǎn) AM= EK=AM （2分） 四邊形ABCD是正方形 ABC=EF是BM的垂直平分線 BEF=ABM+MBF= MBF+EFB=ABM=EFB （4分）在在ABM和EFK中AM=EK ABM=EFB A=EKF=ABMCEFK (AAS) AB= EF （6分）（2）設(shè)正方形邊長(zhǎng)為單位1，CF=x,HF= (7分) 則BF=MF=1+x,在RtMHF中，由勾股定理得 （9分） （10分）25、解（1） （1分） （2分） （2）設(shè)總利潤(rùn)是w百元 =當(dāng)x=-5不在x的取值范圍內(nèi)，因?yàn)閽佄锞€開(kāi)口向下，所以當(dāng)x=3時(shí)，w最大=66400百元 （4分）（3）（