2022-2023學(xué)年上海真如中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年上海真如中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）=的定義域是（）A（2，1）B2，1）（1，+）C（2，+）D（2，1）（1，+）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解出關(guān)于x的不等式即可【解答】解：由題意得：，解得：x2且x1，故選：D【點(diǎn)評】本題考察了求函數(shù)的定義域問題，是一道基礎(chǔ)題2. 設(shè)O是正方形ABCD的中心，則向量是（）A、相等的向量B、平行的向量C、有相同起點(diǎn)的向量D、模相

2、等的向量參考答案：D3. 若函數(shù)則= 參考答案：略4. 如果函數(shù) f(x)=x2+2(a-1)x+2 在區(qū)間 上是遞增的，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. a3 B. a3 C. a5 D. a5 參考答案：B略5. 定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像與的圖像的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PP1垂直軸于點(diǎn)P1，直線PP1與的圖像交于點(diǎn)P2,則線段P1P2的長為_參考答案：略6. 命題函數(shù)的圖象與直線最多有一個交點(diǎn)；函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則；若，當(dāng)時，則；函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；則正確的命題個數(shù)為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4參考答案：B7. 設(shè)集合A=x|0 x2，B=y|1y2，在下圖

3、中能表示從集合A到集合B的映射的是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】映射【分析】仔細(xì)觀察圖象，在A中，當(dāng)0 x1時，y1，所以集合A到集合B不成映射，在B中，1x2時，y1，所以集合A到集合B不成映射，故B不成立；在C中，0 x1時，任取一個x值，在0y2內(nèi)，有兩個y值與之相對應(yīng)，所以構(gòu)不成映射，故C不成立；在D中，0 x1時，任取一個x值，在0y2內(nèi)，總有唯一確定的一個y值與之相對應(yīng)，故D成立【解答】解：在A中，當(dāng)0 x1時，y1，所以集合A到集合B不成映射，故A不成立；在B中，1x2時，y1，所以集合A到集合B不成映射，故B不成立；在C中，0 x1時，任取一個x值，在0y2內(nèi)，有兩個y值與之

4、相對應(yīng)，所以構(gòu)不成映射，故C不成立；在D中，0 x1時，任取一個x值，在0y2內(nèi)，總有唯一確定的一個y值與之相對應(yīng)，故D成立故選：D10.已知是一列互不相等的正整數(shù).若任意改變這個數(shù)的順序，并記為，則數(shù)的值必為（ ）A偶數(shù) B .奇數(shù) C. D. 參考答案：A9. （5分）已知三點(diǎn)A（1，1），B（a，3），C（4，5）在同一直線上，則實(shí)數(shù)a的值是（）A1B4C3D不確定參考答案：C考點(diǎn)：三點(diǎn)共線 專題：計(jì)算題分析：三點(diǎn)A（1，1），B（a，3），C（4，5）在同一直線上，由AB的斜率和AC的斜率相等，求出實(shí)數(shù)a的值解答：三點(diǎn)A（1，1），B（a，3），C（4，5）在同一直線上，AB的斜率和A

5、C的斜率相等，即 =，a=3，故選 C點(diǎn)評：本題考查三點(diǎn)共線的性質(zhì)，當(dāng)三點(diǎn)共線時，任意兩點(diǎn)連線的斜率都相等10. 已知集合A=x|x=2nl，nZ，B=x|x2一4x5時，函數(shù)遞減，=3.2（萬元） 當(dāng)0 x5時，函數(shù)= -0.4(x-4)2+3.6， 當(dāng)x=4時，有最大值為3.6（萬元） 所以當(dāng)工廠生產(chǎn)4百臺時，可使贏利最大為3.6萬元答：當(dāng)工廠生產(chǎn)4百臺時，可使贏利最大為3.6萬元 略21. 已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+）（xR）（ I）用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f（x）在一個周期內(nèi)的圖象；（ II）令g（x）=f（x）求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間參考答案：【考點(diǎn)】HI：五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（x+）的圖象【分析】（I）根據(jù)五點(diǎn)法，求出函數(shù)的五點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)，即可得到結(jié)論（II）由于g（x）=f（x）=2sin（2x+），令+2k2x+2k，kZ，即可解得g（x）的單調(diào)增區(qū)間【解答】解：（I）列表如下：x2x+02y02020描點(diǎn)連線如圖所示：（II）g（x）=f（x）=2sin（2x+），令+2k2x+2k，kZ，解得kxk，kZ所以g（x）的單調(diào)增區(qū)間是：k，k，kZ22. （本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足（）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（）設(shè)，求滿足不等式的所有正