江蘇省常州市西夏墅中學(xué)高中數(shù)學(xué) 數(shù)列專(zhuān)題復(fù)習(xí) 數(shù)列求和問(wèn)題課件 蘇教必修5

1、2021/8/8 星期日1問(wèn)題情境對(duì)于下列數(shù)列如何求和？滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，若求已知求數(shù)列項(xiàng)和的前求數(shù)列項(xiàng)和的前2021/8/8 星期日2建構(gòu)教學(xué)題型1.公式法求和題型2.倒序相加法求和此類(lèi)型關(guān)鍵是抓住數(shù)列中與首末兩端等距離的兩項(xiàng)之和相等這一特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行倒序相加的題型3.錯(cuò)位相減法求和這種方法是在推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法，這種方法主要用于求數(shù)列 的前n項(xiàng)和，其中 分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列.題型4.裂項(xiàng)相消法求和這是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用。 裂項(xiàng)法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的每項(xiàng)（通項(xiàng)）分解，然后重新組合，使之能消去一些項(xiàng)，最終達(dá)到求和的目的通項(xiàng)分解（裂項(xiàng)）.2021/8/8 星期日3題

2、型5分組求和法有一類(lèi)數(shù)列，既不是等差數(shù)列，又不是等比數(shù)列，若將這類(lèi)數(shù)列適當(dāng)拆開(kāi)，則可分為幾個(gè)等差、等比或常見(jiàn)的數(shù)列，然后分別求和，再將其相加，即可得出原數(shù)列的和2021/8/8 星期日4數(shù)學(xué)應(yīng)用例1 已知，求的前n項(xiàng)和.2021/8/8 星期日5數(shù)學(xué)應(yīng)用例 2 求數(shù)列 , , (a為常數(shù))的前n項(xiàng)和.2021/8/8 星期日6數(shù)學(xué)應(yīng)用例3 求數(shù)列，的前n項(xiàng)和S.2021/8/8 星期日7例4數(shù)學(xué)應(yīng)用2021/8/8 星期日8數(shù)列求和的常用方法公式法：直接應(yīng)用等差、等比數(shù)列的求和公式；2.倒序相加法：如果一個(gè)數(shù)列 ,與首末兩端等“距離”的兩項(xiàng)的和相等或等于同一個(gè)常數(shù)，那么求這個(gè)數(shù)列前n項(xiàng)和即可用倒序相加法.課堂小結(jié)3.錯(cuò)位相減法：如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)之積構(gòu)成的，那么這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和即可用此法來(lái)求.4.裂項(xiàng)相消法：把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差，在求和時(shí)中間的一些項(xiàng)可以相互抵消，從而求得其和.常見(jiàn)的拆項(xiàng)公式有：等.，2021/8/8 星期日95. 分組求和法：需要熟悉一些常用基本式的特點(diǎn)與規(guī)律，