2022年初中數(shù)學知識點

1、 HYPERLINK t _blank 初中數(shù)學知識點總結(jié) 一、基本知識一、數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式：1、 HYPERLINK t _blank 有理數(shù) HYPERLINK t _blank 有理數(shù)：整數(shù)正整數(shù)/0/負整數(shù)分數(shù)正分數(shù)/負分數(shù) HYPERLINK t _blank 數(shù)軸：畫一條水平直線，在直線上取一點表達0（原點），選用某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到 HYPERLINK t _blank 數(shù)軸。任何一種 HYPERLINK t _blank 有理數(shù)都可以用 HYPERLINK t _blank 數(shù)軸上的一種點來表達。如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一種

2、數(shù)為此外一種數(shù)的 HYPERLINK t _blank 相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為 HYPERLINK t _blank 相反數(shù)。在數(shù)軸上，表達互為 HYPERLINK t _blank 相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。數(shù)軸上兩個點表達的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)不小于0，負數(shù)不不小于0，正數(shù)不小于負數(shù)。絕對值：在數(shù)軸上，一種數(shù)所相應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。正數(shù)的絕對值是她的自身、負數(shù)的絕對值是她的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。有理數(shù)的運算：加法：同號相加，取相似的符號，把絕對值相加。異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對

3、值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一種數(shù)與0相加不變。 HYPERLINK t _blank 減法：減去一種數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。乘法：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘得0。乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。除法：除以一種數(shù)等于乘以一種數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。 HYPERLINK t _blank 乘方：求N個相似因數(shù)A的積的運算叫做 HYPERLINK t _blank 乘方， HYPERLINK t _blank 乘方的成果叫冪，A叫 HYPERLINK t _blank 底數(shù)，N叫次數(shù)。混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號

4、里的。2、實數(shù) HYPERLINK t _blank 無理數(shù)： HYPERLINK t _blank 無限不循環(huán)小數(shù)叫 HYPERLINK t _blank 無理數(shù) HYPERLINK t _blank 平方根：如果一種正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的 HYPERLINK t _blank 算術(shù)平方根。如果一種數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的 HYPERLINK t _blank 平方根。一種正數(shù)有2個 HYPERLINK t _blank 平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。求一種數(shù)A的平方根運算，叫做 HYPERLINK t _blank 開平方，其中A叫做 HYP

5、ERLINK t _blank 被開方數(shù)。 HYPERLINK t _blank 立方根：如果一種數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的 HYPERLINK t _blank 立方根。正數(shù)的 HYPERLINK t _blank 立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。求一種數(shù)A的立方根的運算叫 HYPERLINK t _blank 開立方，其中A叫做 HYPERLINK t _blank 被開方數(shù)。實數(shù)：實數(shù)分有理數(shù)和 HYPERLINK t _blank 無理數(shù)。在實數(shù)范疇內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范疇內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全同樣。每一種實數(shù)都可以在數(shù)軸上

6、的一種點來表達。3、 HYPERLINK t _blank 代數(shù)式 HYPERLINK t _blank 代數(shù)式：單獨一種數(shù)或者一種字母也是 HYPERLINK t _blank 代數(shù)式。 HYPERLINK t _blank 合并同類項：所含字母相似，并且相似字母的指數(shù)也相似的項，叫做 HYPERLINK t _blank 同類項。把 HYPERLINK t _blank 同類項合并成一項就叫做 HYPERLINK t _blank 合并同類項。在 HYPERLINK t _blank 合并同類項時，我們把 HYPERLINK t _blank 同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、整

7、式與分式整式：數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫 HYPERLINK t _blank 單項式，幾種 HYPERLINK t _blank 單項式的和叫 HYPERLINK t _blank 多項式， HYPERLINK t _blank 單項式和 HYPERLINK t _blank 多項式統(tǒng)稱整式。一種單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。一種 HYPERLINK t _blank 多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。冪的運算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法同樣。整式的乘法

8、：單項式與單項式相乘，把她們的系數(shù)，相似字母的冪分別相乘，其他字母連同她的指數(shù)不變，作為積的 HYPERLINK t _blank 因式。單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分派律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式與多項式相乘，先用一種多項式的每一項乘此外一種多項式的每一項，再把所得的積相加。公式兩條： HYPERLINK t _blank 平方差公式/ HYPERLINK t _blank 完全平方公式 HYPERLINK t _blank 整式的除法：單項式相除，把系數(shù)，同 HYPERLINK t _blank 底數(shù)冪分別相除后，作為商的 HYPERLINK t _blank 因

9、式；對于只在被除式里具有的字母，則連同她的指數(shù)一起作為商的一種 HYPERLINK t _blank 因式。多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。分解因式：把一種多項式化成幾種整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。措施： HYPERLINK t _blank 提公因式法、運用 HYPERLINK t _blank 公式法、 HYPERLINK t _blank 分組分解法、 HYPERLINK t _blank 十字相乘法。分式：整式A除以整式B，如果除式B中具有分母，那么這個就是分式，對于任何一種分式，分母不為0。分式的分子與分母同乘以或除以同

10、一種不等于0的整式，分式的值不變。分式的運算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一種分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。 HYPERLINK t _blank 加減法：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式先 HYPERLINK t _blank 通分，化為同分母的分式，再加減。 HYPERLINK t _blank 分式方程：分母中具有未知數(shù)的方程叫 HYPERLINK t _blank 分式方程。使方程的分母為0的解稱為原方程的 HYPERLINK t _blank 增根。B、方程與不等式1、方程與方程組 HYPERLINK t _blank

11、一元一次方程：在一種方程中，只具有一種未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫 HYPERLINK t _blank 一元一次方程。等式兩邊同步加上或減去或乘以或除以（不為0）一種代數(shù)式，所得成果仍是等式。解 HYPERLINK t _blank 一元一次方程的環(huán)節(jié)：去分母， HYPERLINK t _blank 移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。二元一次方程：具有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。 HYPERLINK t _blank 二元一次方程組：兩個 HYPERLINK t _blank 二元一次方程組成的方程組叫做 HYPERLINK t _bla

12、nk 二元一次方程組。適合一種二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一種解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次 HYPERLINK t _blank 方程的解。解二元一次方程組的措施： HYPERLINK t _blank 代入消元法/ HYPERLINK t _blank 加減消元法。 HYPERLINK t _blank 一元二次方程：只有一種未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程1） HYPERLINK t _blank 一元二次方程的 HYPERLINK t _blank 二次函數(shù)的關(guān)系人們已經(jīng)學過 HYPERLINK t _blank 二次函數(shù)（即拋

13、物線）了，對她也有很深的理解，仿佛解法，在圖象中表達等等，其實 HYPERLINK t _blank 一元二次方程也可以用 HYPERLINK t _blank 二次函數(shù)來表達，其實一元 HYPERLINK t _blank 二次方程也是二次函數(shù)的一種特殊狀況，就是當Y的0的時候就構(gòu)成了一元 HYPERLINK t _blank 二次方程了。那如果在 HYPERLINK t _blank 平面直角坐標系中表達出來，一元 HYPERLINK t _blank 二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點。也就是該 HYPERLINK t _blank 方程的解了2）一元二次 HYPERLINK t

14、_blank 方程的解法人們懂得，二次函數(shù)有 HYPERLINK t _blank 頂點式（-b/2a,4ac-b2/4a），這人們要記住，很重要，由于在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，因此她也有自己的一種解法，運用她可以求出所有的一元一次方程的解(1） HYPERLINK t _blank 配措施運用配方，使方程變?yōu)?HYPERLINK t _blank 完全平方公式，在用直接 HYPERLINK t _blank 開平方法去求出解(2)分解因式法提取 HYPERLINK t _blank 公因式，套用 HYPERLINK t _blank 公式法，和 HYPERLINK

15、t _blank 十字相乘法。在解一元二次方程的時候也同樣，運用這點，把方程化為幾種乘積的形式去解(3) HYPERLINK t _blank 公式法這措施也可以是在解一元二次方程的萬能措施了，方程的根X1=-b+b2-4ac)/2a，X2=-b-b2-4ac)/2a3）解一元二次方程的環(huán)節(jié)：（1） HYPERLINK t _blank 配措施的環(huán)節(jié)：先把 HYPERLINK t _blank 常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同步加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成 HYPERLINK t _blank 完全平方公式(2)分解因式法的環(huán)節(jié)：把方程右邊化為0，然后看看與否能用提

16、取 HYPERLINK t _blank 公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b， HYPERLINK t _blank 常數(shù)項的系數(shù)為c4） HYPERLINK t _blank 韋達定理運用 HYPERLINK t _blank 韋達定理去理解， HYPERLINK t _blank 韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a也可以表達為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。運用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常

17、用5）一元一次方程根的狀況運用根的 HYPERLINK t _blank 鑒別式去理解，根的 HYPERLINK t _blank 鑒別式可在書面上可以寫為“”，讀作“diao ta”，而=b2-4ac，這里可以分為3種狀況：I當0時，一元二次方程有2個不相等的 HYPERLINK t _blank 實數(shù)根；II當=0時，一元二次方程有2個相似的 HYPERLINK t _blank 實數(shù)根；III當B,A+CB+C在不等式中，如果減去同一種數(shù)（或加上一種負數(shù)），不等式符號不改向；例如：AB，A-CB-C在不等式中，如果乘以同一種正數(shù)，不等號不改向；例如：AB，A*CB*C（C0）在不等式中，

18、如果乘以同一種負數(shù)，不等號改向；例如：AB，A*CB*C（C0）如果不等式乘以0，那么不等號改為等號因此在題目中，規(guī)定出乘以的數(shù)，那么就要看看題中與否浮現(xiàn)一元一次不等式，如果浮現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立； 3、函數(shù)變量： HYPERLINK t _blank 因變量， HYPERLINK t _blank 自變量。在用圖象表達變量之間的關(guān)系時，一般用水平方向的數(shù)軸上的點 HYPERLINK t _blank 自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表達 HYPERLINK t _blank 因變量。 HYPERLINK t _blank 一次函數(shù)：若兩個變量X，Y間的關(guān)系式可以

19、表達到Y(jié)=KX+B（B為常數(shù)，K不等于0）的形式，則稱Y是X的 HYPERLINK t _blank 一次函數(shù)。當B=0時，稱Y是X的 HYPERLINK t _blank 正比例函數(shù)。 HYPERLINK t _blank 一次函數(shù)的圖象：把一種函數(shù)的 HYPERLINK t _blank 自變量X與相應(yīng)的 HYPERLINK t _blank 因變量Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在 HYPERLINK t _blank 直角坐標系內(nèi)描出它的相應(yīng)點，所有這些點構(gòu)成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。 HYPERLINK t _blank 正比例函數(shù)Y=KX的圖象是通過原點的一條直線。在一次函數(shù)中，當

20、K0，BO，則經(jīng)234象限；當K0，B0時，則經(jīng)124象限；當K0，B0時，則經(jīng)134象限；當K0，B0時，則經(jīng)123象限。當K0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X0時，Y的值隨X值的增大而減少。 二空間與圖形A、圖形的結(jié)識1、點，線，面點，線，面：圖形是由點，線，面構(gòu)成的。面與面相交得線，線與線相交得點。點動成線，線動成面，面動成體。展開與折疊：在 HYPERLINK t _blank 棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線， HYPERLINK t _blank 棱柱的所有側(cè)棱長相等， HYPERLINK t _blank 棱柱的上下底面的形狀相似，側(cè)面的形狀都是長

21、方體。N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。截一種 HYPERLINK t _blank 幾何體：用一種平面去截一種圖形，截出的面叫做截面。視圖： HYPERLINK t _blank 主視圖， HYPERLINK t _blank 左視圖，俯視圖。多邊形：她們是由某些不在同一條直線上的線段依次首尾相連構(gòu)成的封閉圖形。弧、扇形：由一條弧和通過這條弧的端點的兩條半徑所構(gòu)成的圖形叫扇形。圓可以分割成若干個扇形。2、角線：線段有兩個端點。將線段向一種方向無限延長就形成了射線。射線只有一種端點。將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。通過兩點有且只有一條直線。比較長短：兩點之間的所有連線中，線段最

22、短。兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。角的度量與表達：角由兩條具有公共端點的射線構(gòu)成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比較：角也可以當作是由一條射線繞著她的端點旋轉(zhuǎn)而成的。一條射線繞著她的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做 HYPERLINK t _blank 平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當她又和始邊重疊時，所成的角叫做 HYPERLINK t _blank 周角。從一種角的頂點引出的一條射線，把這個角提成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。通過直線外一點，有且只有一條直線與這條

23、直線平行。如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。垂直：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直?；ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點叫做垂足。平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 HYPERLINK t _blank 垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫 HYPERLINK t _blank 垂直平分線。 HYPERLINK t _blank 垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看背面的，垂直平分線是一條直線，因此在畫垂直平分線的時候，擬定了2點后（有關(guān)畫法，背面會講）一定要把線段穿出2點。垂直平分線定理：性質(zhì)定理：在垂

24、直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；鑒定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上 HYPERLINK t _blank 角平分線：把一種角平分的射線叫該角的 HYPERLINK t _blank 角平分線。定義中有幾種要點要注意一下的，就是角的 HYPERLINK t _blank 角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，諸多時，在題目中會浮現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也波及到軌跡的問題，一種角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等鑒定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形性質(zhì)：正

25、方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)鑒定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形二、基本定理1、過兩點有且只有一條直線 2、兩點之間線段最短3、同角或等角的 HYPERLINK t _blank 補角相等 4、同角或等角的 HYPERLINK t _blank 余角相等5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7、 HYPERLINK t _blank 平行公理 通過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9、 HYPERLINK t _blank 同位角相等，兩直線平行10、 H

26、YPERLINK t _blank 內(nèi)錯角相等，兩直線平行11、 HYPERLINK t _blank 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行12、兩直線平行， HYPERLINK t _blank 同位角相等13、兩直線平行， HYPERLINK t _blank 內(nèi)錯角相等14、兩直線平行， HYPERLINK t _blank 同旁內(nèi)角互補15、定理 三角形兩邊的和不小于第三邊16、推論 三角形兩邊的差不不小于第三邊17、 HYPERLINK t _blank 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于18018、推論1 直角三角形的兩個 HYPERLINK t _blank 銳角互余19、推論2 三角

27、形的一種外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20、推論3 三角形的一種外角不小于任何一種和它不相鄰的內(nèi)角21、 HYPERLINK t _blank 全等三角形的相應(yīng)邊、相應(yīng)角相等22、邊角邊 HYPERLINK t _blank 公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角相應(yīng)相等的兩個三角形全等23、角邊角 HYPERLINK t _blank 公理( ASA)有兩角和它們的夾邊相應(yīng)相等的 兩個三角形全等24、推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊相應(yīng)相等的兩個三角形全等25、邊邊邊 HYPERLINK t _blank 公理(SSS) 有三邊相應(yīng)相等的兩個三角形全等26、斜邊、直角邊公理(HL) 有斜

28、邊和一條直角邊相應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28、定理2 到一種角的兩邊的距離相似的點，在這個角的平分線上29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30、等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重疊33、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一種角都等于6034、等腰三角形的鑒定定理 如果一種三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角

29、形36、推論 2 有一種角等于60的等腰三角形是等邊三角形37、在直角三角形中，如果一種 HYPERLINK t _blank 銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42、定理1 有關(guān)某條直線對稱的兩個圖形是全等形43、定理 2 如果兩個圖形有關(guān)某直線對稱，那么對稱軸是相應(yīng)點連線的垂直平分線44、定理3 兩個圖形有關(guān)某直線對稱，如果它們的相應(yīng)線段或延長線相

30、交，那么交點在對稱軸上45、逆定理 如果兩個圖形的相應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形有關(guān)這條直線對稱46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的 HYPERLINK t _blank 平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c247、 HYPERLINK t _blank 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形48、定理 四邊形的內(nèi)角和等于36049、四邊形的 HYPERLINK t _blank 外角和等于36050、 HYPERLINK t _blank 多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）18051、推論 任

31、意多邊的 HYPERLINK t _blank 外角和等于36052、平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等53、平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等55、平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分56、平行四邊形鑒定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57、平行四邊形鑒定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形58、平行四邊形鑒定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59、平行四邊形鑒定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60、 HYPERLINK t _blank 矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角61、

32、 HYPERLINK t _blank 矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等62、矩形鑒定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形63、矩形鑒定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形64、菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等65、菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（ab）267、菱形鑒定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形68、菱形鑒定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69、正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71、定理1 有關(guān)中

33、心對稱的兩個圖形是全等的72、定理2 有關(guān)中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都通過對稱中心，并且被對稱中心平分73、逆定理 如果兩個圖形的相應(yīng)點連線都通過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形有關(guān)這一點對稱74、 HYPERLINK t _blank 等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等75、等腰梯形的兩條對角線相等76、等腰梯形鑒定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形77、對角線相等的梯形是等腰梯形78、 HYPERLINK t _blank 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其她直線上截得的線段也相等79、推論1 通過梯形一腰的中點與底

34、平行的直線，必平分另一腰80、推論2 通過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊81、 HYPERLINK t _blank 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82、 HYPERLINK t _blank 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=（a+b）2 S=Lh83、(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d84、(2)合比性質(zhì)：如果ab=cd,那么(ab)b=(cd)d85、(3)等比性質(zhì)：如果ab=cd=mn(b+d+n0), 那么(a+c+m)(b+d+n)=ab8

35、6、 HYPERLINK t _blank 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的相應(yīng)線段成比例 87、推論 平行于三角形一邊的直線截其她兩邊（或兩邊的延長線），所得的相應(yīng)線段成比例88、定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的相應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89、平行于三角形的一邊，并且和其她兩邊相交的直線， 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊相應(yīng)成比例90、定理 平行于三角形一邊的直線和其她兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91、 HYPERLINK t _blank 相似三角形鑒定定理1 兩角相應(yīng)相等，兩三角形相似（AS

36、A）92、直角三角形被斜邊上的高提成的兩個直角三角形和原三角形相似93、鑒定定理2 兩邊相應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94、鑒定定理3 三邊相應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）95、定理 如果一種直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一種直角三角形的斜邊和一條直角邊相應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似96、性質(zhì)定理1 相似三角形相應(yīng)高的比，相應(yīng)中線的比與相應(yīng)角平分線的比都等于相似比97、性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比98、性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方99、任意 HYPERLINK t _blank 銳角的 HYPERLINK t _blank 正弦值等于它的

37、HYPERLINK t _blank 余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的 HYPERLINK t _blank 余角的 HYPERLINK t _blank 正弦值100、任意銳角的 HYPERLINK t _blank 正切值等于它的余角的 HYPERLINK t _blank 余切值，任意銳角的 HYPERLINK t _blank 余切值等于它的余角的 HYPERLINK t _blank 正切值101、圓是定點的距離等于定長的點的集合102、圓的內(nèi)部可以看作是圓 HYPERLINK t _blank 心的距離不不小于半徑的點的集合103、圓的外部可以看作是圓 HYPERLINK t

38、 _blank 心的距離不小于半徑的點的集合104、同圓或等圓的半徑相等105、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109、定理 不在同始終線上的三點擬定一種圓。110、 HYPERLINK t _blank 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111、推論1平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧弦的垂直平分線通過圓心，并且平

39、分弦所對的兩條弧平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113、圓是以圓心為對稱中心的 HYPERLINK t _blank 中心對稱圖形114、定理 在同圓或等圓中，相等的 HYPERLINK t _blank 圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等115、推論 在同圓或等圓中，如果兩個 HYPERLINK t _blank 圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所相應(yīng)的其他各組量都相等116、定理 一條弧所對的 HYPERLINK t _blank 圓周角等于它所對的 HYPERLINK t _blank 圓心角的一半117、推論1 同弧或等弧所對的 HYPERLINK t _blank 圓周角相等；同圓或等圓中，相等的 HYPERLINK t _blank 圓周角所對的弧也相等118、推論2