2022-2023學年北京懷柔區(qū)渤海中學高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年北京懷柔區(qū)渤海中學高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 關于x的方程在內有相異兩實根，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】將問題轉化為與有兩個不同的交點；根據(jù)可得，對照的圖象可構造出不等式求得結果.【詳解】方程有兩個相異實根等價于與有兩個不同交點當時，由圖象可知：，解得：本題正確選項：【點睛】本題考查正弦型函數(shù)的圖象應用，主要是根據(jù)方程根的個數(shù)確定參數(shù)范圍，關鍵是能夠將問題轉化為交點個數(shù)問題，利用數(shù)形結合來進行求解.2. 當時， 則的取值

2、范圍是（ ） 參考答案：B略3. 以橢圓的右焦點F2為圓心的圓恰好過橢圓的中心，交橢圓于點M、N，橢圓的左焦點為F1，且直線MF1與此圓相切，則橢圓的離心率e為 A1 B2C D參考答案：A4. 設f（x）是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，對任意實數(shù)x，yR，都有f（x）?f（y）=f（x+y），若a1=，an=f（n）（nN*），則數(shù)列an的前n項和Sn的取值范圍是（）A，2）B，2C，1）D，1參考答案：C【考點】3P：抽象函數(shù)及其應用【分析】根據(jù)f（x）?f（y）=f（x+y），令x=n，y=1，可得數(shù)列an是以為首項，以為等比的等比數(shù)列，進而可以求得Sn，進而Sn的取值范圍【解答】解：對任

3、意x，yR，都有f（x）?f（y）=f（x+y），令x=n，y=1，得f（n）?f（1）=f（n+1），即=f（1）=，數(shù)列an是以為首項，以為等比的等比數(shù)列，an=f（n）=（）n，Sn=1（）n，1）故選C5. 設表示兩條直線，表示兩個平面，則下列結論正確的是 A若則 B若則C若,則 D若,則參考答案：D略6. 設，且，則下列不等式成立的是（ ）A B C D參考答案：D對于A，當時，不等式不成立，故A不正確對于B，當時，不等式不成立，故B不正確對于C，當時，不等式不成立，故C不正確對于D，根據(jù)不等式的可加性知不等式成立，故D正確故選D7. 下列命題中正確的是 ( )A B C D參考答案

4、：D略8. 函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，得圖象如圖所示，那么不等式的解集是（ ） A. B. (0, 1) C. (1,3) D.(0,1) 參考答案：D9. 已知是（，+）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是( )A（0，1）BCD參考答案：C【考點】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法 【專題】壓軸題【分析】由f（x）在R上單調減，確定a，以及3a1的范圍，再根據(jù)單調減確定在分段點x=1處兩個值的大小，從而解決問題【解答】解：依題意，有0a1且3a10，解得0a，又當x1時，（3a1）x+4a7a1，當x1時，logax0，因為f（x）在R上單調遞減，所以7a10解得a綜上：a故選C【點評】本題

5、考查分段函數(shù)連續(xù)性問題，關鍵根據(jù)單調性確定在分段點處兩個值的大小10. 已知全集,集合 ,則?U (AB) =( )A B C D 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如果數(shù)列的前4項分別是：1，則它的通項公式為 ；參考答案：略12. 已知lg2=a，lg3=b，則log36=_（用含a，b的代數(shù)式表示）.參考答案：由換底公式，13. 已知函數(shù)，那么不等式的解集為 參考答案：(1,4)已知函數(shù)，可知函數(shù)是增函數(shù)，且是偶函數(shù)，不等式等價于 14. 已知函f（x）=，則f（f（）=參考答案：【考點】分段函數(shù)的應用；函數(shù)的值；對數(shù)的運算性質【分析】利用分段函數(shù)直接

6、進行求值即可【解答】解：由分段函數(shù)可知f（）=，f（f（）=f（2）=故答案為：15. 已知且, 則_ 參考答案：略16. 已知函數(shù)那么 參考答案：2略17. 某校高三年級學生年齡分布在17歲、18歲、19歲的人數(shù)分別為500、400、100，現(xiàn)通過分層抽樣從上述學生中抽取一個樣本容量為的樣本，已知每位學生被抽到的概率都為02，則 參考答案：200略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分15分）在四棱錐中，側面底面，底面為直角梯形，/，為的中點（）求證：PA/平面BEF；（）若PC與AB所成角為45，求PE的長；（）在（）的條件下，求二

7、面角F-BE-A的余弦值參考答案：（）證明：連接AC交BE于O，并連接EC，F(xiàn)O ,E為AD中點 AE/BC，且AE=BC 四邊形ABCE為平行四邊形 O為AC中點 又 F為AD中點 PA /平面BEF .4分（）由BCDE為正方形可得 由ABCE為平行四邊形 可得EC /AB為 即 .9分（）取中點，連， 所以二面角F-BE-A的余弦值為 .15分19. 已知函數(shù)= ，求，的值.參考答案：（1） （2） 解：=（）2+1 = =+1=20. (本小題滿分10分)已知為定義在上的奇函數(shù)，當時， （1）證明函數(shù)在是增函數(shù)（2）求在（-1,1）上的解析式參考答案：解：任取， 上是增函數(shù)當時， 當時

8、， 略21. （本小題滿分12分）求函數(shù)的最小正周期、最大值和最小值.參考答案：解：（4分）（8分）所以函數(shù)f(x)的最小正周期是，最大值是，最小值是.（12分）略22. 已知函數(shù)f（x）=x+，且此函數(shù)圖象過點（1，5），（1）求實數(shù)m的值，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）用單調性的定義證明函數(shù)f（x）在1，2上的單調性參考答案：【考點】奇偶性與單調性的綜合【專題】綜合題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用【分析】（1）將點（1，5）帶入f（x）便可得到m=4，從而得到f（x）=，容易得出f（x）為奇函數(shù)；（2）根據(jù)單調性的定義，設任意的x1，x21，2，且x1x2，然后作差，通分，提取公因式x1x2，從而判斷f（x1），f（x2）的關系，這便可得出f（x）在1，2上的單調性【解答】解：（1）f（x）的圖象過點（1，5）；5=1+m；m=4；f（x）的定義域為x|x0，f（x）=x；f（x）為奇函數(shù)；（2）設x1，x21，2，且x1x2，則：=；1x1x22；x1x20，1x1x