2022-2023學(xué)年北京第十四中學(xué)大興安定分校高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年北京第十四中學(xué)大興安定分校高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 等比數(shù)列an中，a9a10=a(a0)，a19a20=b，則a99a100等于（ ） A B()9 C D()10參考答案：A2. 函數(shù)y =+ log( cos 2 x + sin x 1 )的定義域是（ ）， （A）( 0，) （B） ，)( 0，) （C）( ， )( 0，) （D）( 0，)參考答案：C3. cABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知，則ABC是（ ） A.等腰 B.等邊 C.Rt

2、 D.等腰Rt參考答案：C略4. 若的三個(gè)內(nèi)角滿足，則（）A.一定是銳角三角形. B.一定是直角三角形.C.一定是鈍角三角形. D.可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形.參考答案：C5. 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上為增函數(shù),且以為周期的函數(shù)是( )A B C D參考答案：D略6. =（ ） A、 B、 C、 D、參考答案：C略7. 如果數(shù)列各項(xiàng)成周期性變化，那么稱數(shù)列為周期數(shù)列.若數(shù)列滿足,觀察數(shù)列的周期性，的值為 A2B C D 參考答案：B8. 已知集合,則=-（ ）A. B. C. D. 參考答案：B9. 在1?0，1，2；10，1，2；0，1，2?0，1，2；?0上述四個(gè)關(guān)系中，錯誤

3、的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)參考答案：B【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；元素與集合關(guān)系的判斷【分析】根據(jù)元素與集合的關(guān)系，集合與集合的關(guān)系以及表示符號，及規(guī)定空集是任何非空集合的真子集，即可找出錯誤的個(gè)數(shù)【解答】解：元素屬于集合用：表示，所以錯誤；“表示元素與集合的關(guān)系，不表示集合與集合的關(guān)系，所以錯誤；根據(jù)子集的定義，0，1，2是自身的子集，空集是任何非空集合的真子集，所以正確；所表示的關(guān)系中，錯誤的個(gè)數(shù)是2故選B10. （4分）已知f（x）=，若f（x）=3，則x的值為（）A1或BCD1或或參考答案：C考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式分別進(jìn)行

4、求解即可解答：若x1，由f（x）=3得f（x）=x+2=3，解得x=1，不滿足條件，若1x2，由f（x）=3得f（x）=x2=3，解得x=或（舍），故x=滿足條件，若x2，由f（x）=3得f（x）=2x=3，解得x=，不滿足條件，綜上x=，故選：C點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)值的求解，根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式分別進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域?yàn)開參考答案：【分析】根據(jù)二次根式及分式成立的條件,即可求得函數(shù)的定義域.【詳解】函數(shù)所以自變量的取值滿足解不等式組可得 即 故答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)定義域的求法,屬于基礎(chǔ)題.12. 若等比數(shù)

5、列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,則 .參考答案：5013. 已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則m范圍是 .參考答案：14. 已知，則=參考答案：【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；三角函數(shù)的求值【分析】直接利用誘導(dǎo)公式化簡求解即可【解答】解：，則=故答案為：；【點(diǎn)評】本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計(jì)算能力15. 已知點(diǎn)A（1，1），B（2，2），直線l過點(diǎn)P（1，1）且與線段AB始終有交點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍為參考答案：k3，或k1【考點(diǎn)】直線的斜率【分析】由題意畫出圖形，數(shù)形結(jié)合得答案【解答】解：如圖，A（1，1），B（2，2），直線l過點(diǎn)P（1，1），又，直

6、線l的斜率k的取值范圍為k3，或k1故答案為：k3，或k116. 在200m高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30,60，則塔高為_參考答案：略17. 在ABC中,已知，則b_參考答案：10略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分10分）已知an是遞增的等差數(shù)列，是方程的根.（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：（1）因?yàn)榉匠痰膬筛鶠?，所以由題意所以等差數(shù)列的公差，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為：.（2）由（1）19. 計(jì)算下列各式的值（1）log3+lg25+lg4（2）已知a+a=3，求值：參考答案：【考

7、點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）利用對數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪性質(zhì)、運(yùn)算法則求解（2）利用分指數(shù)冪性質(zhì)、運(yùn)算法則和完全平方式求解【解答】解：（1）log3+lg25+lg4=（5分）（2）a+a=3，a+a1=7，（7分）（a+a1）=a2+a2+2=49，a2+a2=47，（9分）（10分）【點(diǎn)評】本題考查指數(shù)式、對數(shù)式化簡求值，考查代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪性質(zhì)、運(yùn)算法則和完全平方式的合理運(yùn)用20. 已知函數(shù)f（x）=（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；（3）

8、解不等式f（f（x）+f（）0參考答案：【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可，（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，利用定義法進(jìn)行證明，（3）根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可【解答】解：（1）由2x+11得函數(shù)的定義域?yàn)镽，又f（x）+f（x）=+=+1=11=0則f（x）=f（x），故f（x）為奇函數(shù) （2）f（x）為R上的減函數(shù) 證明如下：任取x1x2，則f（x1）f（x2）=+=，x1x2，22，則f（x1）f（x2）=0，f（x1）f（x2），故f（x）為R上的減函數(shù)（3）由（1）（2）知f（x）在R上是奇函數(shù)且單調(diào)遞減，由f（f（x）+f（）0得f（f（x）f（）=f（），則f（x），即2x7，得xlog27，故不等式的解集為（，log27）21. 已知，其中，如果AB=B，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：略22. （14分）設(shè)平面內(nèi)有四個(gè)向量、，滿足=，=2，|=|=1（1）用、表示、；（2）若與的夾角為，求cos的值參考答案：考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角；數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系 專題：平面向量及應(yīng)用分析：（1）由題意解關(guān)于和的方程組可得；（2）由（1）知結(jié)合向量的數(shù)量積和模長公式可得及