2022-2023學年四川省廣元市劍閣中學高一數(shù)學理下學期期末試題含解析

1、2022-2023學年四川省廣元市劍閣中學高一數(shù)學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 圓的標準方程為：(x-a-1)2+(y-b+2)2=r2其圓心坐標是 A (1，2) B (2，1) C (a+1，b-2) D(-a-1，-b+2) 參考答案：C2. 知函數(shù)的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍是 ( ) A B12a0 C12a0 D 參考答案：B略3. 圓x2+y2+4x+26y+b2=0與某坐標軸相切，那么b可以取得值是( )A、2或13 B、1和2C、-1和-2 D、-1和1參考答案：A4.

2、為得到函數(shù)ycos(x-)的圖象，可以將函數(shù)ysinx的圖象 ( )A.向左平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向右平移個單位參考答案：C略5. 函數(shù)的圖象如圖，其中為常數(shù)，則下列結論正確的是（ ）A B C D 參考答案：A6. 下列函數(shù)中，不是周期函數(shù)的是 ()Ay|sin x|Bysin|x| Cy|cos x| Dycos|x|參考答案：B略7. 已知函數(shù)的定義域為，值域為，則函數(shù)的對應法則可以為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C8. 設，是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?，m?下面命題正確的是（）A若l，則B若，則lmC若l，則D若，則lm參考答案

3、：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關系；平面與平面之間的位置關系【分析】對4個命題分別進行判斷，即可得出結論【解答】解：對于A，若l，則或，相交，不正確；對于B，若，則l、m位置關系不定，不正確；對于C，根據(jù)平面與平面垂直的判定，可知正確；對于D，則l、m位置關系不定，不正確故選C9. 設集合A和B都是自然數(shù)集合N，映射f：AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2nn，則在映射f下，B中的元素20對應A中的元素是 A.2B.3C.4D.5參考答案：C略10. 已知，（ ）A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，在長方體ABCDA1B1C

4、1D1中，棱錐A1ABCD的體積與長方體的體積之比為參考答案：考點： 棱柱、棱錐、棱臺的體積 專題： 計算題分析： 由棱錐A1ABCD的體積，長方體ABCDA1B1C1D1的體積VABCDA1B1C1D1=SABCDAA1，能求出棱錐A1ABCD的體積與長方體的體積之比解答： 解：棱錐A1ABCD的體積，長方體ABCDA1B1C1D1的體積VABCDA1B1C1D1=SABCDAA1，棱錐A1ABCD的體積與長方體的體積之比=故答案為：點評： 本題考查棱柱和棱錐的體積的求法，是基礎題解題時要認真審題，仔細解答12. 若函數(shù)f(x)滿足：在定義域D內(nèi)存在實數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)f(x)為“1的飽

5、和函數(shù)”.給出下列四個函數(shù)：； ；.其中是“1的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號是.參考答案：13. （5分）已知函數(shù)，則函數(shù)定義域為 參考答案：1，+）考點：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域解答：要使函數(shù)有意義，則x10，即x1，故函數(shù)的定義域為1，+），故答案為：1，+）點評：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件14. 若A，B，C為的三個內(nèi)角，則的最小值為 .參考答案：15. 已知函數(shù)在區(qū)間0,2上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 .參考答案：；16. 數(shù)列an滿足，則數(shù)列an的前21項和為_參考答案：66【分析】利

6、用并項求和即可【詳解】由題=66故答案為66【點睛】本題考查等差數(shù)列求和，準確計算是關鍵，是基礎題17. 設ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若,且ABC的面積為50,則ABC周長的最小值為 .參考答案：由，由正弦定理，由，可得，則，則，周長，令，則，在時遞增，則最小值為，故答案為.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 對于數(shù)列an，如果存在正整數(shù)k，使得ank+an+k=2an，對于一切nN*，nk都成立，則稱數(shù)列an為k等差數(shù)列（1）若數(shù)列an為2等差數(shù)列，且前四項分別為2，1，4，3，求a8+a9的值；（2）若an是3等差數(shù)列

7、，且an=n+sinn（為常數(shù)），求的值，并求當取最小正值時數(shù)列an的前3n項和S3n；（3）若an既是2等差數(shù)列，又是3等差數(shù)列，證明an是等差數(shù)列參考答案：考點：數(shù)列遞推式 專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法分析：（1）由新定義結合已知求出a8、a9的值，則a8+a9的值可求；（2）由an=n+sinn，且an是3等差數(shù)列，列式求出的最小正值后求出，然后利用分組求和求得S3n；（3）根據(jù)2等差數(shù)列和3等差數(shù)列的定義結合等差數(shù)列的定義進行證明解答：（1）解：由數(shù)列an為2等差數(shù)列，且前四項分別為2，1，4，3，a8=a2+3（a4a2）=1+3（2）=7，a9=a1+4（a3a1）=2+42=

8、10，a8+a9=7+10=3；（2）an是3等差數(shù)列，an+3+an3=2an，an=n+sinn，（n3）+sin（n3）（n+3）+sin（n+3）=2（n+sinn），（nN*），即2sinn=sin（n+3）+sin（n3）=2sinncos3（nN*），sinn=0，或cos3=1由sinn=0對nN*恒成立時，=k（kZ）由cos3=1時，3=2k（kZ），即=，kZ，這是的值為=k或，kZ，最小正值等于，此時an=n+sin，sin+sin+sin=0，（nN*），a3n2+a3n1+a3n=3（3n1）（nN*）S3n=（a1+a2+a3）+（a4+a5+a6）+（a3n2+

9、a3n1+a3n）=（3）證明：若an為2等差數(shù)列，即an+2+an2=2an，則a2n1，a2n均成等差數(shù)列，設等差數(shù)列a2n1，a2n的公差分別為d1，d2an為3等差數(shù)列，即an+3+an3=2an，則a3n2成等差數(shù)列，設公差為D，a1，a7既是a2n1中的項，也是a3n2中的項，a7a1=3d1=2Da4，a10既是中a2n的項，也是a3n2中的項，a10a4=3d2=2D3d1=3d2=2D設d1=d2=2d，則D=3da2n1=a1+（n1）d1=a1+（2n2）d（nN*），a2n=a2+（n1）d2=a2+（2n2）d，（nN*）又a4=a1+D=a1+3d，a4=a2+d2

10、=a2+2d，a2=a1+d，a2n=a1+（2n1）d（nN*）綜合得：an=a1+（n1）d，an為等差數(shù)列點評：本題主要考查與等差數(shù)列有關的新定義，結合條件以及等差數(shù)列的性質(zhì)，考查學生的運算和推理能力，綜合性較強19. 已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x，y恒有且當，又（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并證明你的結論；（2）若任意，不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍；（3）若求實數(shù)n的取值范圍。參考答案：（1）在條件中，令xy0，則f（0）2 f（0）， f（0）0 1分再令yx，則； 2分故f（x）f（x），f（x）為奇函數(shù). 3分（2）解：設，當，4分，即，f（x）為減函數(shù). 5分，6分 若任意，不等式成立 7分（3）由（2）知，則，所以即為，因為在上單調(diào)遞減所以，所以，所以的取值范圍是20.