2022-2023學(xué)年四川省德陽(yáng)市旌陽(yáng)區(qū)興華中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省德陽(yáng)市旌陽(yáng)區(qū)興華中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列命題中的真命題是（）A若a|b|，則a2b2B若|a|b，則a2b2C若ab，則a2b2D若ab，cd，則acbd參考答案：A【考點(diǎn)】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】A，若a|b|，則a|b|0，a2b2；B，若|a|b，則b有可能為負(fù)值，則a2b2不一定成立；對(duì)于C，若比如a=2，b=4，則a2b2；D，比如a=1，b=0，c=1，d=0，acbd；【解答】解：對(duì)于A，若a|b|，則a|b|0，a2b2，故

2、正確；對(duì)于B，若|a|b，則b有可能為負(fù)值，則a2b2不一定成立，故錯(cuò)；對(duì)于C，若ab，比如a=2，b=4，則a2b2故錯(cuò)；對(duì)于D，若ab，cd，則acbd不一定成立，比如a=1，b=0，c=1，d=0，故錯(cuò)；故選：A2. 對(duì)任意實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算，其中是常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算是通常的加法和乘法運(yùn)算。已知，并且有一個(gè)非零常數(shù)，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，則的值是（ ）A. B. C. D.參考答案：A略3. 定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2)，當(dāng)x 3，4時(shí),f(x)=x-2則 ( )A B C D.參考答案：C4. 數(shù)列an滿足a1=1， =，記Sn=ai2ai+12，若Sn對(duì)任意的n

3、（nN*）恒成立，則正整數(shù)t的最小值為（）A10B9C8D7參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)列與不等式的綜合【專題】轉(zhuǎn)化思想；分析法；等差數(shù)列與等比數(shù)列；不等式的解法及應(yīng)用【分析】先求出數(shù)列an2的通項(xiàng)公式，再求Sn，注意運(yùn)用裂項(xiàng)相消求和，以及不等式的性質(zhì)，可求正整數(shù)t的最小值【解答】解：a1=1， =，+4=，=4，是首項(xiàng)為1，公差為4的等差數(shù)列，=4n3，an2=，an2?an+12=?=（），Sn=ai2ai+12=（1+）=（1）Sn對(duì)任意的n（nN*）恒成立，即為t30?=7.5，而t為正整數(shù)，所以，tmin=8故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用數(shù)列的遞推式求通項(xiàng)公式及函數(shù)的恒成立問(wèn)題，學(xué)會(huì)用不等式處

4、理問(wèn)題本題對(duì)數(shù)學(xué)思維的要求比較高，要求學(xué)生理解“存在”、“恒成立”，屬于中檔題5. 原點(diǎn)和點(diǎn)在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是 （ ）A或 B. 或 C. D. 參考答案：C略6. 已知數(shù)列an的第1項(xiàng)a1=1，且an+1=（n=1，2，3，），則數(shù)列an的第10項(xiàng)a10=（）A1BCD參考答案：C7. 已知變量x，y滿足目標(biāo)函數(shù)是z2xy，則有()A. zmax5，zmin3 B. zmax5，z無(wú)最小值C. zmin3，z無(wú)最大值 D. z既無(wú)最大值，也無(wú)最小值參考答案：A略8. 如圖(圖4)是2012年在某大學(xué)自主招生考試的面試中，七位評(píng)委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最

5、低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）A B C D 參考答案：D略9. 一物體的運(yùn)動(dòng)方程是，則時(shí)刻的瞬時(shí)速度是（ ） A3 B7 C4 D5參考答案：C10. 已知p：|x|2；q：x2x20，則p是q的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】分別解出關(guān)于p，q的不等式，再分別判斷p，q的關(guān)系，從而得到答案【解答】解：由p：|x|2，解得：2x2，由q：x2x20，解得：1x2，由p推不出q，由q能推出p，故p是q的必要不充分條件，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了充分必要條件，考查了解不等式問(wèn)題

6、，是一道基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1（-1，0）和F2（1，0）的距離的積等于常數(shù) a2 (a 1)的點(diǎn)的軌跡.給出下列三個(gè)結(jié)論： 曲線C過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)； 曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；若點(diǎn)P在曲線C上，則FPF的面積不大于a。其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是參考答案：略12. 若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 參考答案： 13. 在等差數(shù)列an中，則取得最小值時(shí)的n=_參考答案：9令an=3n-280，解得 ，即當(dāng)n 9 （n ）時(shí)， ，故 取得最小值時(shí)的 .14. 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布， 。參考答案：0.1615. 有人收集了春

7、節(jié)期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：平均氣溫（）2356銷售額（萬(wàn)元）20232730根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額y與平均氣溫x之間回歸直線方程=bx+a的系數(shù)=2.4，則預(yù)測(cè)平均氣溫為8時(shí)該商品銷售額為 萬(wàn)元參考答案：34.6考點(diǎn)：線性回歸方程 專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：先求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出樣本中心點(diǎn)，根據(jù)所給的的值，寫出線性回歸方程，把樣本中心點(diǎn)代入求出a的值，再代入數(shù)值進(jìn)行預(yù)測(cè)解答：解：=4，=25，這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（4，25），=2.4，y=2.4x+a，把樣本中心點(diǎn)代入得a=15.4，線性回歸方程是y=2.4x+15.4，當(dāng)x=8時(shí)，y=3

8、4.6，故答案為：34.6點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性回歸方程，題目的條件告訴了線性回歸方程的系數(shù)，省去了利用最小二乘法來(lái)計(jì)算的過(guò)程，是一個(gè)基礎(chǔ)題16. 已知函數(shù)y=f（x）的圖象在x=3處的切線方程為y=2x+7，則f（3）+f（3）的值是_參考答案：略17. 同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為y，構(gòu)成數(shù)對(duì)（x，y），則所有數(shù)對(duì)（x，y）中滿足xy4的概率為_.參考答案：試題分析：總的數(shù)對(duì)有，滿足條件的數(shù)對(duì)有3個(gè)，故概率為考點(diǎn)：等可能事件的概率點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，注意滿足獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的條件，解題過(guò)程中判斷概率的類型是難點(diǎn)也是重點(diǎn)，這種題目高

9、考必考，應(yīng)注意解題的格式三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在某次電影展映活動(dòng)中，展映的影片類型有科幻片和文藝片兩種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，100名男性觀眾中選擇科幻片的有60名，60名女性觀眾中選擇文藝片的有40名（）根據(jù)已知條件完成22列聯(lián)表：科幻片文藝片合計(jì)男女合計(jì)（）判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的情況下認(rèn)為“觀影類型與性別有關(guān)”？隨機(jī)變量（其中n=a+b+c+d）臨界值表P（K2k）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：【考點(diǎn)】LO：空間中直線與直

10、線之間的位置關(guān)系【分析】（）根據(jù)已知條件直接完成22列聯(lián)表即可（）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算k2，然后判斷“觀影類型與性別有關(guān)”【解答】解：（）科幻片文藝片合計(jì)男6040100女204060合計(jì)8080160（）假設(shè)觀影類型與性別無(wú)關(guān)，由表中數(shù)據(jù)可得由表中數(shù)據(jù)可得能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的情況下認(rèn)為“觀影類型與性別有關(guān)”【點(diǎn)評(píng)】本題考查獨(dú)立檢驗(yàn)以及古典概型的概率的求法，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力19. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，短軸長(zhǎng)為，離心率為.(I)求橢圓的方程;(II) 為橢圓上滿足的面積為的任意兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，射線交橢圓與點(diǎn)，設(shè)，求 HYPERLINK /

11、實(shí)數(shù)的值.參考答案：因?yàn)闉闄E圓上一點(diǎn)，所以，略20. (本題滿分12分）已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸，焦點(diǎn)為,拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，且.（）求拋物線的方程；（）過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn),求證: .參考答案：（）由題設(shè)拋物線的方程為：，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)為，2分，4分，.6分（）設(shè)、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為、，法一：因?yàn)橹本€當(dāng)?shù)男甭什粸?，設(shè)直線當(dāng)?shù)姆匠虨榉匠探M得，因?yàn)樗?0，所以.法二：當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r(shí)，的方程為，此時(shí)即有所以. 8分2 當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r(shí)，設(shè)的方程為方程組得所以10分因?yàn)樗运?由得.12分21. 已知函數(shù)。（1）求f(x)的在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程；（2）求f(x)在區(qū)間4，2上的最小值。參考答案：（1）；（2）【分析】（1）求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到，即切線的斜率為，又由，求解求解切線的方程；（2）由（1）知，求得函數(shù)的單調(diào)性和極小值，比較即可求解【詳解】（1）由題意，函數(shù)，則，則，即切線的斜率為，又由，所以在點(diǎn)處切線方程為（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，則單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，則單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，則單調(diào)遞減；所以函數(shù)的極小值為，又由，所以函數(shù)在的最小值為【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解曲線在某點(diǎn)處的切線方程，以及利用導(dǎo)