2022-2023學(xué)年四川省自貢市市第九中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省自貢市市第九中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)S是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為（ ）A B C D 參考答案：D略2. 下列函數(shù)中，在內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A3. 已知隨機(jī)變量和，其中，且，若的分布列如下表，則m的值為（ ）1234P mnA. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)隨機(jī)變量和的關(guān)系得到，概率和為1，聯(lián)立方程組解得答案.【詳解】且，則即 解得 故答案選A【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和概率，根據(jù)隨機(jī)

2、變量和的關(guān)系得到是解題的關(guān)鍵.4. 如圖是一算法的程序框圖，若輸出結(jié)果為S720，則在判斷框中應(yīng)填入的條件是() A. k6B. k7C. k8D. k9參考答案：B【分析】按照程序框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，根據(jù)條件，即可得到結(jié)論【詳解】根據(jù)程序框圖，運(yùn)行結(jié)構(gòu)如下： 第一次循環(huán) 10 9第二次循環(huán) 90 8第三次循環(huán) 720 7此時(shí)退出循環(huán)，故應(yīng)填？故選：5. 在等比數(shù)列an中，若a29，a5243，則數(shù)列an的前4項(xiàng)和為()A81 B120 C168 D192參考答案：B6. 在直角三角形ABC中，AB4，AC2，M是斜邊BC的中點(diǎn)，則向量在向量方向上的投影是 ( ）A1 B1 C D

3、參考答案：D7. 現(xiàn)拋擲兩枚骰子，記事件為“朝上的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件為“朝上的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則（ ）A B C D參考答案：D8. 參考答案：C略9. 設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，那么，在數(shù)列中A 任一項(xiàng)均不為零 B 必有一項(xiàng)為零C 至多一項(xiàng)為零 D 任一項(xiàng)不為零或有無窮多項(xiàng)為零參考答案：D略10. 二項(xiàng)式的展開式的常數(shù)項(xiàng)為第（ ）項(xiàng)A17 B18 C19 D20參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過點(diǎn)P（3，1）作直線l將圓C：x2+y24x5=0分成兩部分，當(dāng)這兩部分面積之差最小時(shí)，直線l的方程是 參考答案：12. 在等差數(shù)列中，已知，則m為參考答案

4、：5013. 如圖，它滿足第n行首尾兩數(shù)均為n，表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行（n2）第2個(gè)數(shù)是 參考答案：【考點(diǎn)】歸納推理【分析】依據(jù)“中間的數(shù)從第三行起，每一個(gè)數(shù)等于它兩肩上的數(shù)之和”則第二個(gè)數(shù)等于上一行第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)的和，即有an+1=an+n（n2），再由累加法求解即可【解答】解：依題意an+1=an+n（n2），a2=2所以a3a2=2，a4a3=3，anan1=n累加得 ana2=2+3+（n1）=故答案為：14. 函數(shù)y=x2+2x+1與y=1相交形成一個(gè)閉合圖形，則該閉合圖形的面積是參考答案：略15. 已知兩曲線參數(shù)方程分別為 和，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為_-_參考答案：16

5、. 已知某個(gè)幾何體的三視圖如左圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是 .參考答案：17. 設(shè)，是單位向量，且=+，則向量，的夾角等于 .參考答案：60三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱線段的中垂線分別與交于兩點(diǎn)（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）斜率為1的直線與曲線交于兩點(diǎn),若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程參考答案：解：（1）由題意得，圓的半徑為，且 1分從而 3分 點(diǎn)M的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓, 5分其中長軸,得到,焦距，則短半軸橢圓方程為: 6分（2）設(shè)直線的方程

6、為,由可得 8分則,即 9分設(shè),則由可得,即 10分整理可得 化簡可得,滿足式，故直線的方程為： 12分19. (本小題滿分10分)已知函數(shù)，求函數(shù)在上的最大值和最小值.參考答案：解：， 當(dāng)或時(shí)，為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 當(dāng)時(shí)，為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間 又因?yàn)椋?所以當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 略20. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3）（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)的值域.參考答案：（1）（2）由（1）知 當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號 綜上可知函數(shù)的值域?yàn)?21. 2015年10月十八屆五中全會(huì)決定2016年1月1日起全國統(tǒng)一實(shí)施全面兩孩政策，為了了解適齡民眾對放開生育二胎政策

7、的態(tài)度，某市進(jìn)行了一次民意調(diào)查，參與調(diào)查的100位市民中，年齡分布情況如圖所示，并得到適齡民眾對放開生育二胎政策的態(tài)度數(shù)據(jù)如表：生二胎不生二胎合計(jì)2535歲4510553550歲301545合計(jì)7525100（1）填寫上面的22列聯(lián)表；（2）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，有多少的把握認(rèn)為“生二胎與年齡有關(guān)”，說明理由；（3）調(diào)查對象中決定生二胎的民眾有六人分別來自三個(gè)不同的家庭且為父子，各自家庭都有一個(gè)約定：父親先生二胎，然后兒子生二胎，則這個(gè)三個(gè)家庭“二胎出生的日期的先后順序”有多少種？參考數(shù)據(jù)：P（K2k）0.150.100.050.010k2.0722.0763.8416.635（參考公式：K2=，其中

8、n=a+b+c+d）參考答案：【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意，填寫22列聯(lián)表即可；（2）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)計(jì)算K2，對照數(shù)表即可得出結(jié)論；（3）分別計(jì)算三對父子的二胎出生日期僅為不同的二天、不同的三天、不同的四天、不同的五天和不同的六天時(shí)的種數(shù)，求和即可【解答】解：（1）根據(jù)題意，填寫22列聯(lián)表，如下：生二胎不生二胎合計(jì)2535歲4510553550歲301545合計(jì)7525100（2）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，計(jì)算K2=3.0302.706，（7分）所以有90% 以上的把握認(rèn)為“生二胎與年齡有關(guān)”；（8分）（3）三對父子的二胎出生日期僅為不同的二天，則有1種；三對父子的二胎出生日期僅為不同的三天，則有=24種；（9分）三對父子的二胎出生日期僅為不同的四天，則有241=114種；（10分）三對父子的二胎出生日期僅為不同的五天，則有114241=180種；（11分）三對父子的二胎出生日期僅為不同的六天，則有180114241=90或=90種故共計(jì)有1+24+114+180+90=409種（12分）（后四種每寫對一種得1分）【點(diǎn)評】本題考查了列聯(lián)表以及獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題，也考查了兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用問題，是應(yīng)用問題22. 已知為橢圓,的左右焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，