2022-2023學(xué)年四川省資陽(yáng)市永豐中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省資陽(yáng)市永豐中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是，則（ ）A B C D參考答案：C試題分析：該程序框圖逆反心理表示的算法功能為，由提，這時(shí)運(yùn)行程序得，所以符合題意，故選C.考點(diǎn)：程序框圖.2. 設(shè)集合M=x|，N=x|x-k0,若MN=，則k的取值范圍為A. B.（2，+） C.（-，-1） D.參考答案：A3. 圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是A36 B. 18 C. D. 參考答案：答案：C解析：圓的圓心為(2

2、，2)，半徑為3，圓心到到直線的距離為3，圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是2R =6，選C.4. 隨著人民生活水平的提高，對(duì)城市空氣質(zhì)量的關(guān)注度也逐步增大，如圖是某城市1月至8月的空氣質(zhì)量檢測(cè)情況，圖中一、二、三、四級(jí)是空氣質(zhì)量等級(jí)，一級(jí)空氣質(zhì)量最好，一級(jí)和二級(jí)都是質(zhì)量合格天氣，下面敘述不正確的是（）A1月至8月空氣合格天數(shù)超過(guò)20天的月份有5個(gè)B第二季度與第一季度相比，空氣達(dá)標(biāo)天數(shù)的比重下降了C8月是空氣質(zhì)量最好的一個(gè)月D6月份的空氣質(zhì)量最差參考答案：D【考點(diǎn)】頻率分布直方圖【分析】在A中，1月至8月空氣合格天數(shù)超過(guò)20天的月份有：1月，2月，6月，7月，8月，共5個(gè)；在B中，分別求

3、出第一季度合格天數(shù)的比重和第二季度合格天氣的比重，能求出結(jié)果；在C中，8月空氣質(zhì)量合格的天氣達(dá)到30天；在D中，5月空氣質(zhì)量合格天氣只有13天【解答】解：在A中，1月至8月空氣合格天數(shù)超過(guò)20天的月份有：1月，2月，6月，7月，8月，共5個(gè)，故A正確；在B中，第一季度合格天數(shù)的比重為：，第二季度合格天氣的比重為：0.6263，第二季度與第一季度相比，空氣達(dá)標(biāo)天數(shù)的比重下降了，故B正確；在C中，8月空氣質(zhì)量合格的天氣達(dá)到30天，是空氣質(zhì)量最好的一個(gè)月，故C正確；在D中，5月空氣質(zhì)量合格天氣只有13天，5月份的空氣質(zhì)量最差，故D錯(cuò)誤故選：D5. 由若ab0,m0,則與之間大小關(guān)系為 ( )A相等

4、B前者大 C后者大 D不確定參考答案：B6. 點(diǎn)P(m,1)不在不等式xy20表示的平面區(qū)域內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A.m1B.m1C.m1D.m1參考答案：C7. 集合U=1，2，3，4，5，6，S=1，4，5，T=2，3，4，則S（?UT）等于（ ）A. 1，4，5，6B. 1，5C. 4D. 1，2，3，4，5參考答案：B【分析】由集合，由補(bǔ)集的運(yùn)算有,又，再結(jié)合交集的運(yùn)算即可得解.【詳解】解：因?yàn)榧?，所?又，所以,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)集，交集的運(yùn)算，重點(diǎn)考查了對(duì)交集、補(bǔ)集概念的理解能力，屬基礎(chǔ)題.8. 一個(gè)直三棱柱的三視圖如圖所示，其中俯視圖是正三角形，則此三棱柱的體積為(

5、 )A.B.C.D.4參考答案：B9. 為了得到函數(shù)y=2x-3-1的圖象，只需把函數(shù)y=2x的圖象上所有的點(diǎn)（ ）A. 向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B. 向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D. 向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：A略10. 設(shè)AabcBacbCcbaDbac參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知直線l1與直線垂直，且與圓相切，則直線l1的一般方程為 參考答案：或12. 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單

6、位已知直線的極坐標(biāo)方程為(R)，它與曲線（為參數(shù))相交于兩點(diǎn)A和B，則|AB|= 參考答案：略13. 在中，則C=_參考答案：3014. 二項(xiàng)式展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是 (用具體數(shù)值表示) 參考答案：二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為，由，得，所以常數(shù)項(xiàng)為。15. 已知1弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)是2，這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_參考答案：16. 若函數(shù)(其中為常數(shù)且)，滿足，則的解集是 .參考答案：略17. 已知函數(shù)在（0， 1）上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi). 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某校高一年級(jí)有43名足球運(yùn)動(dòng)員，要從中抽出5人抽查學(xué)

7、習(xí)負(fù)擔(dān)情況.試用兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法分別取樣.參考答案：抽簽法：以姓名制簽，在容器中攪拌均勻，每次從中抽取一個(gè)，連續(xù)抽取5次，從而得到一容量為5的人選樣本.隨機(jī)數(shù)表法：以00，01，02，42逐個(gè)編號(hào)，拿出隨機(jī)數(shù)表前先確定起始位置，確定讀數(shù)方向（可以向上、向下、向右或向左），讀數(shù)在總體編號(hào)內(nèi)的取出，而讀數(shù)不在內(nèi)的和已取出的不算，依次下去，直至得到容量為5的樣本.19. 在中，角，所對(duì)的邊分別為，.（1）求的大??；（2）若，求的面積.參考答案：(1) .(2) 【分析】（1）先由正弦定理，將化為，結(jié)合余弦定理，即可求出角；（2）先求出，再由正弦定理求出，根據(jù)三角形面積公式，即可得出結(jié)果.【詳解】

8、（1）因?yàn)?，由正弦定理可得：，即，再由余弦定理可得，?所以；（2）因?yàn)?，所以，由正弦定理，可?【點(diǎn)睛】本題主要考查解三角形，熟記正弦定理、余弦定理即可，屬于常考題型.20. 已知拋物線C：（），過(guò)點(diǎn)(2,0)的直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.（I）求拋物線C的方程； （II）點(diǎn)M坐標(biāo)為(2,0)，直線MA，MB的斜率分別，求證：為定值.參考答案：（I）；（II）詳見(jiàn)解析.【分析】（）將方程與拋物線方程聯(lián)立，得到，代入，得到，求得拋物線方程.（）將斜率用坐標(biāo)表示得到：，利用拋物線方程將橫坐標(biāo)用縱坐標(biāo)來(lái)表示，結(jié)合（）中的韋達(dá)定理即可得結(jié)果.【詳解】（）設(shè)方程為，由得，拋物線

9、的方程為（） 由（）可得，為定值【點(diǎn)睛】本題考查考查了直線和拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用，體現(xiàn)了設(shè)而不求的運(yùn)算思想方法，是中檔題21. （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 已知(I)設(shè),證明數(shù)列是等比數(shù)列 (II)求數(shù)列的通項(xiàng)公式參考答案：(I)由及,有由,. 則當(dāng)時(shí),有.-得又,是首項(xiàng),公比為2的等比數(shù)列.-6分(II)由(I)可得,數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等比數(shù)列., -12分22. （本小題滿分13分）某企業(yè)2013年的純利潤(rùn)為500萬(wàn)元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降若不能進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)從今年起每年比上一年純利潤(rùn)減少20萬(wàn)元，今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬(wàn)元進(jìn)行技術(shù)改造，

10、預(yù)測(cè)在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第n年(今年為第一年)的利潤(rùn)為500(1)萬(wàn)元(n為正整數(shù))(1)設(shè)從今年起的前n年，若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)為An萬(wàn)元，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)為Bn萬(wàn)元(須扣除技術(shù)改造資金)，求An、Bn的表達(dá)式；(2)依上述預(yù)測(cè)，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過(guò)多少年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)超過(guò)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)？參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；不等式的證明B12(1) An490n10n2，Bn500n100.(2) 至少經(jīng)過(guò)4年進(jìn)行技術(shù)改造后累計(jì)純利潤(rùn)將超過(guò)不改造的累計(jì)純利潤(rùn)解析：(1)依題意知，數(shù)列An是一個(gè)以500為首項(xiàng)，20為公差的等差數(shù)列，所以An480n則n4時(shí)不等式成立，即至少經(jīng)過(guò)4年進(jìn)行技術(shù)改