2022-2023學(xué)年四川省資陽市簡陽鎮(zhèn)金中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省資陽市簡陽鎮(zhèn)金中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 平面向量，的夾角為60，=（2，0），|=1，則|+2|=( )ABCD2參考答案：A考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：根據(jù)已知條件可求出，又，從而能求出=解答：解：由得；所以根據(jù)已知條件可得：=故選A點(diǎn)評(píng)：考查根據(jù)向量坐標(biāo)求向量長度，數(shù)量積的計(jì)算公式，以及求向量長度的方法：2. 已知cos（）+sin= （ ）A B C D 參考答案：C略3. 已知全集，集合，則等于 (A). (B).(C).

2、 (D).參考答案：C4. 拋物線C：的焦點(diǎn)為F，為C上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作其準(zhǔn)線的垂線，垂足為Q，若，則的長度為A BCD參考答案：C5. 復(fù)數(shù)的虛部為（ ）.A B. C. D.參考答案：答案：C 6. 設(shè)，則“”是“”的 A充分而不必要的條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要的條件參考答案：A7. 極坐標(biāo)方程表示的曲線為 （ ） A極點(diǎn) B極軸 C一條直線 D兩條相交直線參考答案：D略8. 過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為E，延長FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若E為線段PF的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于 ABCD 參考答案：C9. 已知平面向量，滿足，則與的夾角為（A） （B） （

3、C） （D） 參考答案：B10. 已知函數(shù),若存在，使得關(guān)于x的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)、，且sincos（+）=sin，則tan的最小值是參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【專題】方程思想；分析法；三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用兩角和差的正弦公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得 2tan2?tan+tantan=0，再根據(jù)=18tan20，求得tan的最小值【解答】解：sincos（+）=sin=sin（+），sincos（+）=sin（+）coscos（+）sin，化簡可得

4、tan（+）=2tan，即=2tan，2tan2?tantan+tan=0，=18tan20，解得tan，（，），tan0，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩角和差的正弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題12. 已知數(shù)列an滿足，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為_參考答案：【分析】待定系數(shù)得到，得到【詳解】因?yàn)闈M足，所以，即，得到，所以，而，故是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，所以，故.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查由遞推關(guān)系求數(shù)列通項(xiàng)，待定系數(shù)法構(gòu)造新數(shù)列求通項(xiàng)，屬于中檔題.13. 若實(shí)數(shù)滿足不等式，則的取值范圍是 參考答案：-,2)略14. 已知函數(shù)，（1）若關(guān)于的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍

5、；（2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.參考答案：略15. 展開式中的系數(shù)是 參考答案：略16. 已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn).若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是_.參考答案：0,2略17. 設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，A為雙曲線的左頂點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于M、N兩點(diǎn)，且滿足，則該雙曲線C的離心率為 。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，左視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形（）證明：BN平面C1NB1；（）求

6、平面CNB1與平面C1NB1所成角的余弦值；參考答案：（）證明：該幾何體的正視圖為矩形，左視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，BA，BC，BB1兩兩垂直以BA，BB1，BC分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖 則B（0，0，0），N（4，4，0），B1（0，8，0），C1（0，8，4），C（0，0，4），NBNB1，BNB1C1又NB1與B1C1相交于B1，BN平面C1NB1（）解：BN平面C1NB1，是平面C1B1N的一個(gè)法向量，設(shè)為平面NCB1的一個(gè)法向量，則，所以可取則cos=所求二面角CNB1C1的余弦值為略19. 選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+2|x2|（）求

7、不等式f（x）2的解集；（）若?xR，f（x）t2t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】絕對值不等式的解法；絕對值三角不等式【分析】（）根據(jù)函數(shù)f（x）=，分類討論，求得f（x）2的解集（）由f（x）的解析式求得f（x）的最小值為f（1）=3，再根據(jù)f（1）t2，求得實(shí)數(shù)t的取值范圍【解答】解：（）函數(shù)f（x）=|2x+2|x2|=，當(dāng)x1時(shí)，不等式即x42，求得x6，x6當(dāng)1x2時(shí)，不等式即3x2，求得x，x2當(dāng)x2時(shí)，不等式即x+42，求得x2，x2綜上所述，不等式的解集為x|x或x6（）由以上可得f（x）的最小值為f（1）=3，若?xR，f（x）t2t恒成立，只要3t2t，即2t

8、27t+60，求得t2【點(diǎn)評(píng)】題主要考查絕對值不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題20. 已知函數(shù)若函數(shù)的最小值是，且對稱軸是，求的值：(2）在（1）條件下求在區(qū)間的最小值 參考答案：（1） (2）當(dāng)時(shí)，即時(shí) 在區(qū)間上單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，即時(shí) 在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增 當(dāng)時(shí)， 在區(qū)間上單調(diào)遞增，21. 已知函數(shù),（I）當(dāng)時(shí),解不等式: ； （II）若且,證明：，并說明等號(hào)成立時(shí)滿足的條件。參考答案：()因?yàn)?所以原不等式為.當(dāng)時(shí), 原不等式化簡為,即； 當(dāng)時(shí), 原不等式化簡為,即；當(dāng)時(shí), 原不等式化簡為,即. 綜上,原不等式的解集為.（）由題知 , ，

9、所以, 又等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)與同號(hào)或它們至少有一個(gè)為零.略22. 已知函數(shù)f（x）=sin（2x）1（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；（2）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c=，f（c）=0，且滿足sinB=3sinA，求a，b的值參考答案：考點(diǎn)：余弦定理；三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦定理 專題：解三角形分析：（1）函數(shù)f（x）=sin（2x）1，利用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得出；（II）由f（C）=0，可得1=0，解得C=，再利用余弦定理可得：c2=a2+b22abcosC，由sinB=3sinA，利用正弦定理可得解答：解：（1）函數(shù)f（x）=sin（2x）1，當(dāng)=（kZ）時(shí)，即x=k時(shí)，f