基本不等式 拔高學(xué)生版

1、目錄 TOC o 1-4 h z u HYPERLINK l _Toc17734943 基本不等式 PAGEREF _Toc17734943 h 2 HYPERLINK l _Toc17734944 考點(diǎn)1：常規(guī)基本不等式問(wèn)題 PAGEREF _Toc17734944 h 2 HYPERLINK l _Toc17734945 考點(diǎn)2：基本不等式易錯(cuò)點(diǎn)3 HYPERLINK l _Toc17734946 考點(diǎn)3：基本不等式常見(jiàn)變形4 HYPERLINK l _Toc17734947 課后作業(yè)：8基本不等式1均值定理：如果，（表示正實(shí)數(shù)），那么，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有等號(hào)成立此結(jié)論又稱(chēng)均值不等式或基本不等

2、式2均值不等式推廣：，其中需要前提條件叫做平方平均值3可以認(rèn)為基本元素為，；其中任意一個(gè)為定值，都可以求其它兩個(gè)的最值考點(diǎn)1：常規(guī)基本不等式問(wèn)題例1.（1）已知，則的最小值為A2B3C4D5（2）（2019春宿州期中）已知，則取最大值時(shí)的值為ABCD（3）（2019春宿州期末）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值，則等于A9B7C5D3（4）（2018秋濱州期中）已知，且，則的最大值為ABC1D（5）若，且，則下列不等式中，恒成立的是ABCD考點(diǎn)2：基本不等式易錯(cuò)點(diǎn)例2.（1）（2019春東湖區(qū)校級(jí)期中）已知，則的最小值是ABCD（2）已知，則下列不等式中不成立的是ABCD考點(diǎn)3：基本不等式常見(jiàn)變形例3

3、.已知，且，則取得最小值時(shí)，等于ABCD例4.（1）（2019春太原期末）已知正數(shù)，滿(mǎn)足，則的最小值是A9B10C11D12（2）（2019春越城區(qū)校級(jí)月考）已知，且，則最大值是（3）（2019春香坊區(qū)校級(jí)期末）若實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則的最大值是A6B4CD例5.（1）（2019春泉州期末）已知，則的最小值是A4BC5D9（2）（2015山東一模）若正數(shù)，滿(mǎn)足，則的最小值是A2B3C4D5例6.（1）設(shè)，且，求的最大值（2）設(shè)，則的最小值是A1B2C3D4例7.設(shè)正實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足則當(dāng)取得最大值時(shí)，的最大值為A0B1CD3例8.（1）（2017秋大名縣校級(jí)月考）函數(shù)的最小值為A2B3CD2.5（2）（2017春張家港市校級(jí)期中）已知，則函數(shù)的最小值為（3）函數(shù)的最大值為（4）（2016秋西平縣校級(jí)月考）求的值域課后作業(yè)：1（2020春宣城期末）若，則的最小值為AB4CD32（2020春新都區(qū)期末）已知，則的最大值是A100B50C20D103（2020春浙江期末）實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足，則的最小值是A1B