高一數(shù)學(xué)正余弦定理的應(yīng)用舉例 市賽獲獎(jiǎng) 完整版課件PPT

1、1.2 應(yīng)用舉例高一數(shù)學(xué)必修五第一章 解三角形第二課時(shí) 1.測(cè)量水平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離，有哪兩種類型？分別測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？一個(gè)可到達(dá)點(diǎn)與一個(gè)不可到達(dá)點(diǎn)之間的距離；兩個(gè)不可到達(dá)點(diǎn)之間的距離. 基線長(zhǎng)和張角.溫故知新1 如圖，在山頂上有一座鐵塔BC，塔頂和塔底都可到達(dá)，A為地面上一點(diǎn)，通過(guò)測(cè)量哪些數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出山頂?shù)母叨龋緼BC問(wèn)題探求設(shè)在點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)B、C的仰角分別為、，鐵塔的高BC=a，測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)，試求山頂高度CD ABCD問(wèn)題解決2一輛汽車在一條水平的公路上向正西方向行駛，到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在西偏北15方向上，行駛5km后到達(dá)B處，測(cè)得此山頂在西偏北25方向上，仰角為8

2、，求此山的高度CDABCD東西1047m問(wèn)題探究2.解決物體高度測(cè)量問(wèn)題時(shí)，一般先從一個(gè)或兩個(gè)可到達(dá)點(diǎn)，測(cè)量出物體頂部或底部的仰角、俯角或方位角，再解三角形求相關(guān)數(shù)據(jù).具體測(cè)量哪個(gè)類型的角，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況而定.通常在地面測(cè)仰角，在空中測(cè)俯角，在行進(jìn)中測(cè)方位角.課堂小結(jié)1一艘海輪從海港A出發(fā)，沿北偏東75的方向航行67.5 n mile后到達(dá)海島B，然后從B出發(fā)，沿北偏東32的方向航行54.0 n mile后到達(dá)海島C，那么A、C 兩點(diǎn)間的距離如何？CAB東北AC=113.15海里問(wèn)題探究在上述問(wèn)題中，若海輪直接從海港A出發(fā)，直線航行到海島C，如何確定海輪的航行方向？沿北偏東56的方向航行 2甲

3、船在A處發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東60的B處，以20 n mile/h的速度向正北方向航行，若甲船的航速為 n mile/h，那么甲船應(yīng)沿什么方向航行才能與乙船在C處相遇？ CAB東北問(wèn)題探究沿北偏東30的方向航行 3甲船在A處，乙船在點(diǎn)A的東偏南45方向，且與甲船相距9 n mile的B處.在點(diǎn)B南偏西15方向有一個(gè)小島C，甲、乙兩船分別以28 n mile/h和20 n mile/h的速度同時(shí)向小島直線航行，并同時(shí)達(dá)到小島，那么B處與小島的距離是多少？CAB東北15 海里問(wèn)題探究在A處觀察小島，其位置如何？CAB東北南偏東7，相距21海里問(wèn)題探究A1A2B1B2東北120105 如圖，甲船以每小時(shí)

4、海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1處，此時(shí)兩船相距20海里.當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西 120方向的B2處,此時(shí)兩船相距 海里,問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里？ 甲乙鞏固練習(xí) 1 如圖，在高出地面30m的小山頂上建有一座電視塔AB，在地面上取一點(diǎn)C，測(cè)得點(diǎn)A的仰角的正切值為0.5，且ACB45，求該電視塔的高度. ACB150m補(bǔ)充練習(xí)DACBD 2 如圖，有大小兩座塔AB和CD，小塔的高為h，在小塔的底部A和頂部B測(cè)得另一塔頂D的仰角分別為、，求塔CD的高度.ABCD3 如圖，設(shè)飛機(jī)在飛臨山頂前，在B、C兩處測(cè)得山頂A的俯角分別是、，B、C兩點(diǎn)的飛行距離為a，飛機(jī)的海拔飛行高度是H，試求山頂?shù)暮０胃叨萮 1.利用正弦定理和余弦定理解三角形求角的大小，是角度測(cè)量問(wèn)題的基本內(nèi)容，主要應(yīng)用于航海中航行方向的測(cè)量與計(jì)算.2.角與距離是密切相關(guān)的，將背景材料中的相關(guān)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為三角形的邊角值，再利用正、余弦定理求相