高中必修必三方差與標準差 完整版課件PPT

1、高中數學必修32.3.2 方差與標準差方差與標準差情境一;甲.乙兩名射擊隊員,在進行的十次射擊中成績分別是:甲: 10; 9; 8; 10; 8; 8; 10; 10; 9.5; 7.5乙: 9; 9; 8,5; 9; 9; 9.5; 9.5; 8.5; 8.5; 9.5試問二人誰發(fā)揮的水平較穩(wěn)定?析:甲的平均成績是9環(huán).乙的平均成績也是9環(huán).一.實例引入情境二: 某農場種植了甲、乙兩種玉米苗，從中各抽取了10株，分別測得它們的株高如下：(單位cm) 甲： 31 32 35 37 33 30 32 31 30 29 乙： 53 16 54 13 66 16 13 11 16 62問：哪種玉米苗

2、長得高？哪種玉米苗長得齊？怎么辦呢？甲37（最大值）29（最小值）8乙66（最大值）11（最小值）55極 差 甲： 31 32 35 37 33 30 32 31 30 29 乙： 53 16 54 13 66 16 13 11 16 62甲32372937321166乙極差：一組數據的最大值與最小值的差極差越大，數據越分散，越不穩(wěn)定極差越小，數據越集中，越穩(wěn)定極差體現(xiàn)了數據的離散程度離散程度 為了對兩人射擊水平的穩(wěn)定程度,玉米生長的高度差異以及鋼筋質量優(yōu)劣做個合理的評價,這里我們引入了一個新的概念,方差和標準差.設一組樣本數據 ，其平均數為 ，則稱s2為這個樣本的方差，稱為這個樣本的標準差，

3、分別稱為樣本方差、樣本標準差 即它的算術平方根二,進行新課樣本中各數據與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差；樣本方差的算術平方根叫做樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本數據的波動就越大。 練習：若甲、乙兩隊比賽情況如下,下列說法哪些 說法是不正確的：甲乙平均失球數平均失球個數的標準差1. 52. 11. 10. 41、平均來說，甲的技術比乙的技術好；2、乙比甲技術更穩(wěn)定；3、甲隊有時表現(xiàn)差，有時表現(xiàn)好；4、乙隊很少不失球。全對例1：甲、乙兩種水稻試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產量如下（單位：t/hm ），試根據這組數據估計哪一種水

4、稻品種的產量比較穩(wěn)定 品種第一年第二年第三年第四年第五年甲989910110102乙941031089798解：例2：為了保護學生的視力，教室內的日光燈在使用一段時間后必須更換已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數如下，試估計這種日光燈的平均使用壽命和標準差天數151180181210211240241270271300301330331360361390燈泡數1111820251672解：各組組中值依次為165，195，225，255，285，315，345，375，由此算得平均數為這些組中值的方差為答：略1、在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均值和方差分別為_； 2、已知數據 的方差為2，則求數據 的方差。9.5，0.016 三.當堂反饋思考一下：如果數據的平均數為 ，方差為（1）新數據的平均數為，方差仍為 （2）新數據的平均數為，方差為 （3）新數據的平均數為 ，方差為 ，則方差的運算性質：2、極差是體現(xiàn)數據離散程度1、（算術）平均數3