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1、2.4.2拋物線的簡單幾何性質(zhì) 圖 形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程范圍對稱軸頂點(diǎn)離心率y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyF(-x0，yRx0，yR y0，xRy0，xR原點(diǎn)即(0，0)e=1x軸y軸例1.已知拋物線關(guān)于x軸對稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),并且過點(diǎn)M(2, ),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.Ex1.頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),對稱軸是坐標(biāo)軸,并且過點(diǎn)M(2, )的拋物線有幾條,求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.Ex2. P72 1、2Ex3.已知拋物線的焦點(diǎn)F在x軸上，直線l過F且垂直于x軸，l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OAB的面積等于4，求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上,開口方向不定時,設(shè)為y2=

2、2mx(m0),可避免討論.當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上,開口方向不定時,設(shè)為x2=2my(m0),可避免討論.Ex2.過拋物線y24x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，若|AB|7，求AB的中點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離Ex1.過拋物線 的焦點(diǎn),作傾斜角為 的直線,求被拋物線截得的弦長。y2 =8xEx2.如圖所示，過點(diǎn)P(2,0)且斜率為k的直線l交拋物線y22x于M(x1，y1)，N(x2，y2)兩點(diǎn)(1)寫出直線l的方程；(2)求x1x2與y1y2的值；(3)求證：OMON.3.一個正三角形的三個頂點(diǎn)，都在拋物線 上，其中一個頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則這個三角形的面積為 。2.等腰直角三角形AOB內(nèi)接于拋物線y2=2px(P0),O為拋物線的頂點(diǎn),OAO

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