2022-2023學(xué)年天津民族中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年天津民族中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象如圖，則函數(shù)y=f（x）?g（x）的圖象可能是（）ABCD參考答案：A考點(diǎn)：函數(shù)的圖象 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：觀察函數(shù)y=f（x）的圖象得出函數(shù)在x=0無意義，故函數(shù)y=f（x）?g（x）在x=0無意義，可排除CD；令x再取很小的正數(shù)，從圖象可得f（x）0，g（x）0，可得A適合而B不適合，可得答案解答：函數(shù)y=f（x）在x=0無意義，函數(shù)y=f（x）?g（x）在x=0無意

2、義，排除CD；當(dāng)x是很小的正數(shù)時(shí)，從圖象可得f（x）0，g（x）0，f（x）?g（x）0，故A適合而B不適合，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的圖象的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：要從所給的函數(shù)圖象得出函數(shù)成立的信息，屬于基礎(chǔ)題2. 某幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖是由一個(gè)半圓與其直徑組成的圖形，則此幾何體的體積是（ ）ABCD參考答案：C3. 圖中陰影部分所表示的集合是（ ）ABCU（AC） B（AB） （BC） C（AC）（CUB） DCU（AC）B參考答案：A略4. 在正方體中，分別為中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為A B C D參考答案：D5. 已知函數(shù)，則的值為（ ）A1 B2 C4 D5參

3、考答案：D略6. 已知函數(shù)f（x）=單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（0，1）B（0，）C，）D，1）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的單調(diào)性，列出不等式組求出a的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=單調(diào)遞減，根據(jù)指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的單調(diào)性知，解得a，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是，）故選：C7. 已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,+)上單調(diào)遞增,則滿足的x的取值范圍是( )A. B. C. D. 參考答案：D8. （5分）在空間中，下列結(jié)論正確的是（）A平行于同一直線的兩直線平行B垂直于同一直線的兩直線平行C平行于同一平面的兩直線平行D垂直于同一平面的兩直線垂直

4、參考答案：A考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：利用空間線線關(guān)系和線面關(guān)系的判定定理對(duì)選項(xiàng)分別分析選擇解答：對(duì)于A，平行于同一直線的兩直線平行；滿足平行線的傳遞性；是正確的；對(duì)于B，垂直于同一直線的兩直線平行；此結(jié)論在空間不成立；如墻角的三條棱；故B是錯(cuò)誤的；對(duì)于C，平行于同一平面的兩直線平行，是錯(cuò)誤的；因?yàn)槠叫杏谕黄矫娴膬芍本€位置關(guān)系是平行、相交或者異面；對(duì)于D，垂直于同一平面的兩直線平行，故D 錯(cuò)誤；故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間兩條直線的位置關(guān)系的判斷；關(guān)鍵是要有較好空間想象能力9. 設(shè)A=x|，B=y|1,下列圖形表示集合A到集合B的函數(shù)圖形的是（ ） A

5、 B C D參考答案：D略10. 設(shè)函數(shù)，則的值為A.1 B.0 C.1 D.2參考答案：C.故選C.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓C1：x2y22x6y10，圓C2：x2y24x2y110，則兩圓的公共弦所在的直線方程為_參考答案：3x4y6012. 設(shè)f（x）=asin 2x+bcos 2x，其中a，bR，ab0若f（x）|f（）|對(duì)一切xR恒成立，則以下結(jié)論正確的是（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）；|；f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（k+，k+）（kZ）；f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象【分析】利用輔助角公式

6、化簡(jiǎn)f（x），根據(jù)f（x）|f（）|可得，a，b的值然后對(duì)個(gè)結(jié)論依次判斷即可【解答】解：由f（x）=asin 2x+bcos 2x=sin（2x+）f（x）|f（）|對(duì)一切xR恒成立當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取得最大值，即2+=，解得：=故得f（x）=sin（2x+）則f（）=sin（2+）=0，對(duì)f（）=sin（2+）=f（）=sin（2+）=，|，對(duì)由2x+，（kZ）解得： +kx+k，（kZ）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（k，k+）（kZ）；不對(duì)f（x）的對(duì)稱軸2x+=+k，（kZ）；解得：x=k+，不是偶函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，f（0）=，不關(guān)于（0，0）對(duì)稱，f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)故答案為13.

7、 若函數(shù)f(x)=a-x-a(a0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .參考答案：14. 已知是各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列且公差，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)得到的數(shù)列(按原來的順序)是等比數(shù)列，則的值為_參考答案： 或115. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位:m）,則該幾何體的體積為 m3.參考答案：該幾何體是由兩個(gè)高為1的圓錐與一個(gè)高為2的圓柱組合而成,所以該幾何體的體積為.考點(diǎn)：本題主要考查三視圖及幾何體體積的計(jì)算.16. 求函數(shù)是上的增函數(shù)，那么的取值范圍是 。參考答案：略17. 已知=l,m,n,mn=P,則點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系用相應(yīng)的符號(hào)表示為_. 參考答案：共線或在與已知平面垂直的平

8、面內(nèi)略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)，試求滿足的的坐標(biāo)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。參考答案：設(shè)，由題意得： 略19. 如圖，已知四棱錐PABCD，PD底面ABCD，且底面ABCD是邊長為2的正方形，M、N分別為PB、PC的中點(diǎn)（）證明：MN平面PAD；（）若PA與平面ABCD所成的角為45，求四棱錐PABCD的體積V參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面平行的判定【分析】（I）由中位線定理得出MNBC，由MNAD，故MNAD，得出MN平面PAD；（II）由PAD=45得出PD=AD，于是棱錐體積V=【解答】（）證明：M、N分別是棱P

9、B、PC中點(diǎn)，MNBC，又 ABCD是正方形，ADBC，MNADMN?平面PAD，AD?平面PAD，MN平面PAD（）PD平面ABCD，PA與平面ABCD所成的角為PAD，PAD=45PD=AD=2，故四棱錐PABCD的體積V=20. 某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是：，該商品的日銷量（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是。求該商品的日銷量金額的最大值，并指出日銷售金額最多的一天是30天中的第幾天。參考答案：故當(dāng)時(shí)，.7分（2）當(dāng)時(shí)，故知當(dāng)，函數(shù)單調(diào)遞減 當(dāng)時(shí)，.10分綜合（1）（2）可知，日銷售金額最多的一天是30天中的第25天，銷售金額為1125元 12分21. 已知f(x)是定義在(0，+)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求證：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.參考答案：略22. 要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格小鋼板的塊數(shù)如下表所示： 類 型A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格第一種鋼板121第二種鋼板113每張鋼板的面積,第一種為,第二種為,今需要A、B、C三種規(guī)格的成品各12、15、