(江蘇專版)高考數(shù)學二輪復習14個填空題專項強化練(四)導數(shù)及其簡單應用-人教版高三全冊數(shù)學試題

1、 2 x xxxln x x xln x 1ln xx2 x2 x2 . 解析：因為 f (x)a1x，所以 f (1) a1，又 f (1) a，所以切線 l 的方程為 y _. 2 1 2xy30 垂直，則 ( a) ( 2) 1，即 a .f (x) ，且滿足 f (x) 3x2 2xf (2) ，則 f (5)_.解析：對 f (x) 3x22xf (2) 求導，得 f (x) 6x2f (2) 令 x2，得 f (2)12. 再令 x5，得 f (5) 65 2f (2) 6. 解析：函數(shù) f(x) 的定義域是 (0 ， ) ，且 f(x) 1x x ，令 f(x)0) ，當 xx0

2、 時，有 00且 a13，解得 1a2. 2已知函數(shù)2已知函數(shù) f (x)3x3x22ax 1，若函數(shù) f(x)在(1,2) 上有極值，則實數(shù) a 的取值 解析：因為函數(shù) f(x)在(1,2) 上有極值，則需函數(shù) f( x)在(1,2) 上有極值點 23 _ 23 _ 3 2 法一：令 f (x) x22x2a0，得 x1 1 12a， x2 1 12a，因為 x1? 232 法二： f (x) x22x2a 的圖象是開口向上的拋物線， f 1 32a0，3 且對稱軸為 x 1，則 f (x) 4 解析：因為 f (x) sin xxcos xsin xxcos x，所以 f (x) 0 在

3、x 6 ， 2 e上的最大值為 解析：由題意知， f (x)2bx， f 1 a2b0， 22 22 2 x22 2x 又當 x1， e 時， f (x) 1xx0，所以函數(shù) f (x)在1， e 上單調遞減，其最大值為 f(1) 2.1 f (x) 4x2ax6，f (2) 24a60，即 a 1. 解析： f (0) asin 0 0， g(0) 20 b0， b0， x0 x0，yax 與曲線 y2ln x1 的切點的橫坐標為 x0，則有 y| x 1 2 解析： f (x) x22_2 2 2 2 由 f (x)0 ，得 x1.由 f (x)0 ，得 2x1.f(x)在( 2)， (1

4、 )上是減函數(shù)， f(x)極小值 f ( 2) .12 aa ， a. 所以三角形面積 S2a14，所以 a8. 解析： 求導得 f (x) 3x2 2ax，由 f(x)在 x2 處取得極值知 f (2) 0，即 34 2a20，故 a3. 則 f(x) x33x2 4，f (x) 3x26x. 由此可得 f (x) 在(1,0) ， _解析： 函數(shù) f (x)xasin x 在( )上單調遞增， 函數(shù) f (x) 的導函數(shù) f (x) 1a cos x0在( ， )上恒成立令 cos xt， t 1,1 ，問題轉化為 g( t ) 23 _2x 解析： f (x) 3x2x2，令 f (x)

5、 0，得 3x2x20， 7 解析： f (x) x24， 當 f (x)0 時 2x0 時， x2.f(x)在( 2)， (2 )上是增函數(shù)，在 ( 2,2) 上是減函數(shù)f(x)極小值 f (2) 32 342 m m4. 10已知函數(shù) f(x)( xR)滿足 f (1) 1，且 f(x) 的導函數(shù) f (x)2，則 f (x)x2的 F(x) f (x) ，對任意 xR，有 F(x) f (x) 0，即函數(shù) F(x) 在 R上單調 f 5 f 5 f x 2 ， 所以 f ( 1) 3( 2 所以 f(x) x3 3x1， f (x) 3x2 3，由 f (x) 0，解得 x1 1， x2 1. f 解析：由 h(x)得 h(5) f 5 gx5g x f x 2 g x f 5 2 g 5 34 52 2 4 1 52 52 7 ， 22 3x2222 3x22 222 所以 f (a)在上單調遞增；令 f (a)0，得 0a 22，所以 f( a)在 0， 22 上單 2214