2021-2022學年湖北省宜昌市窯灣中學高三數(shù)學文期末試卷含解析

1、2021-2022學年湖北省宜昌市窯灣中學高三數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列四個圖中，函數(shù)y=的圖象可能是（）ABCD參考答案：C【考點】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)四個選擇項判斷函數(shù)值的符號即可選擇正確選項【解答】解：當x0時，y0，排除A、B兩項；當2x1時，y0，排除D項故選：C2. （5分）設a=，b=，c=，則（） A cba B abc C bac D bca參考答案：D【考點】： 對數(shù)值大小的比較【專題】： 函數(shù)的性質及應用【分析】： 利用指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性即可得出解：a=，b=

2、1，c=1，bca，故選：D【點評】： 本題考查了指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性，屬于基礎題3. 已知x0是函數(shù)f（x）=ex+的一個零點，若x1（1，x0），x2（x0，+），則( )Af（x1）0，f（x2）0Bf（x1）0，f（x2）0Cf（x1）0，f（x2）0Df（x1）0，f（x2）0參考答案：A【考點】函數(shù)的零點【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】因為x0是函數(shù)f（x）=ex+的一個零點 可得到f（x0）=0，再由函數(shù)f（x）的單調性可得到答案【解答】解：x0是函數(shù)f（x）=ex+的一個零點，f（x0）=0f（x）=ex+是單調遞增函數(shù)，且x1（1，x0），x2（x0，+），f（x1）f（x

3、0）=0f（x2）故選：A【點評】本題主要考查函數(shù)的零點的定義，判斷函數(shù)的零點所在的區(qū)間的方法，屬于基礎題4. 設全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，5，則（?UA）B=（）A3，5B3，4，5C2，3，4，5D1，2，3，4參考答案：C考點：交、并、補集的混合運算 專題：計算題分析：根據(jù)全集U及A，求出A的補集，找出A補集與B的并集即可解答：解：全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，5，?UA=3，4，5，則（?UA）B=2，3，4，5故選C點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵5. 已知點，點在曲線上，若線段與曲線相交

4、且交點恰為線段的中點，則稱點為曲線與曲線的一個“相關點”，記曲線與曲線的“相關點”的個數(shù)為，則 （ ）A B C D參考答案：B6. 已知：，若同時為假命題，則滿足條件的的集合為（ ）A或 B高考資源網(wǎng)C或 D參考答案：D略7. 在中，為邊上任意一點，為的中點，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：A8. 已知為異面直線,平面,平面.直線滿足,則 ( )A,且B,且C與相交,且交線垂直于D與相交,且交線平行于參考答案：D略9. 設集合，則（ ）A(2,1) B(2,3) C(1,2) D(2,3) 參考答案：D10. （5）某學校組織學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分

5、組一次為若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學生人數(shù)是（A） （B） （C） （D）參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓O：x2+y2=4與曲線C：y=3|xt|，曲線C上兩點A（m，n），B（s，p）（m、n、s、p均為正整數(shù)），使得圓O上任意一點到點A的距離與到點B的距離之比為定值k（k1），則msnp= 參考答案：0【考點】3R：函數(shù)恒成立問題【分析】設p（x0，y0），則x02+y02=4，結合且P點到點A的距離與到點B的距離之比為定值k（k1），m、n、s、p均為正整數(shù)，求出m、n、s、p的值，可得答案【解答】解：設p（x0，y0），則x02+

6、y02=4，且P點到點A的距離與到點B的距離之比為定值k（k1），=k（k1），?4+m2+n22mx02ny0=k2（4+s2+p22sx02py0）?消去m，n得s2+p2=4所以s=p=1，k=，此時m=n=2，此時msnp=0，故答案為：012. 若是奇函數(shù)，則實數(shù) 參考答案：13. 已知，則對應的的集合為 . 參考答案：14. 橢圓(為參數(shù))的離心率是 .參考答案：15. 已知第一象限的點(a，b)在直線2x3y10上，則代數(shù)式的最小值為_參考答案：25略16. 已知是定義在R上的奇函數(shù)，當時，則不等式組的解集用區(qū)間表示為 參考答案：(5,0)由是定義在上的奇函數(shù)，當時，解得17.

7、直線和圓交于、兩點,以為始邊,為終邊的角分別為,則的值為_.參考答案：答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）如圖，在ABC的邊AB，BC，CA上分別取D，E，F(xiàn)使得DE=BE，F(xiàn)E=CE，又點O是ADF的外心證明：D，E，F(xiàn)，O四點共圓參考答案：DEF=180-（180-2B）-（180-2C）=180-2A因此A是銳角，從而的外心與頂點A在DF的同側，DOF=2A=180-DEF因此D，E，F(xiàn)，O四點共圓 10分19. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直接坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，

8、曲線C的參數(shù)方程為（I）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，），判斷點P與直線l的位置關系；（II）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值參考答案：（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程解：（I）把極坐標系下的點化為直角坐標，得P（0，4）。因為點P的直角坐標（0，4）滿足直線的方程，所以點P在直線上，（II）因為點Q在曲線C上，故可設點Q的坐標為，從而點Q到直線的距離為，由此得，當時，d取得最小值，且最小值為略20. 在創(chuàng)建“全國文明衛(wèi)生城”過程中，某市“創(chuàng)城辦”為了調查市民對創(chuàng)城工作的了解

9、情況，進行了一次創(chuàng)城知識問卷調查（一位市民只能參加一次）.通過隨機抽樣，得到參加問卷調查的100人的得分（滿分100分）統(tǒng)計結果如下表所示：組別頻數(shù)215202524104（1）由頻數(shù)分布表可以大致認為，此次問卷調查的得分Z服從正態(tài)分布，近似為這100人得分的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），利用該正態(tài)分布，求；（2）在（1）的條件下，“創(chuàng)城辦”為此次參加問卷調查的市民制定如下獎勵方案：得分不低于的可以獲贈2次隨機話費，得分低于的可以獲贈1次隨機話費；每次獲贈的隨機話費和對應的概率為：贈送話費的金額（單位：元）概率現(xiàn)有市民甲參加此次問卷調查，記（單位：元）為該市民參加問卷調查獲

10、贈的話費，求的分布列與數(shù)學期望.附：參考數(shù)據(jù)與公式：.若，則，.參考答案：（）0.8185 （）見解析解：（）,故， 2分 ， 綜上, 5分（）易知獲贈話費的可能取值為， 7分； 9分的分布列為： 12分21. （本題滿分12分）數(shù)列，滿足（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，恒成立，求的取值范圍。參考答案：略22. （本小題滿分10分）在長方體ABCDA1B1C1D1中，點E是棱AB上一點且 （1）證明：； （2）若二面角D1ECD的大小為，求的值參考答案：（1）以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸建立空間直角坐標系不妨設AD =AA11，AB2，則D(0，0，0)，A(1，0，0)，B(1，2，0)，C(0，2