人教版九年級上冊期末綜合檢測數(shù)學(xué)試卷

1、人教版九年級上冊期末綜合檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)人教版九年級上冊期末綜合檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)人教版九年級上冊期末綜合檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)人教版2020屆九年級上冊期末綜合檢測數(shù)學(xué)試卷時間：120分鐘滿分：120分一選擇題（滿分30分，每題3分）1將方程x28x10化為一元二次方程的一般形式，此中二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）A8、10B8、10C8、10D8、102以下交通標(biāo)記圖案中，是中心對稱圖形的是（）ABCD3如圖A是某公園的入口，B，C，D是三個不同樣的出口，小明從A處進入公園，那么從B，C，D三個出口中恰幸虧C出口出來的概率為（）ABCD4把方程x2+34x配方得（）

2、A（x2）27B（x+2）221C（x2）21D（x+2）225如圖，AB為O直徑，已知圓周角BCD30，則ABD為（）A30B40C50D606將拋物線yx22x+3向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后，獲得拋物線的解析式為（）Ay（x1）2+5By（x3）2+5Cy（x+2）2+6Dy（x4）2+617如圖，在RtAOB中，OAOB3，O的半徑為1，點P是AB邊上的動點，過點P作O的一條切線PQ（點Q為切點），則線段PQ的最小值為（）A1B2C2D38“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學(xué)都把自己的圖書向本組其余成員贈予一本，某組共互贈了210本圖書，假如設(shè)該

3、組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210Dx（x1）2109在一個不透明的布袋中裝有60個白球和若干個黑球，除顏色外其余都同樣，小紅每次摸出一個球并放回，經(jīng)過多次試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻次堅固在0.6左右，則布袋中黑球的個數(shù)可能有（）A24B36C40D9010拋物線yax2+bx+c（a0）如下圖，以下結(jié)論：abc0；點（3，y1），（1，y2）都在拋物線上，則有y1y2；b2（a+c）2；2ab0正確的結(jié)論有（）A4個B3個C2個D1個二填空題（滿分15分，每題3分）11對于x的一元二次方程kx2+2x10有兩個不相等的實數(shù)根

4、，則k的取值范圍是12二次函數(shù)的解析式為y2（x+1）2+3，極點坐標(biāo)是213在四張反面完滿同樣的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混淆后從中隨機抽取兩張，則抽到卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的概率為14如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)至矩形ABCD地點，此時AC的中點恰巧與D點重合，AB交CD于點E若AB3，則AEC的面積為15如圖，將半徑為2，圓心角為120的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60，點O，B的對應(yīng)點分別為O，B，連結(jié)BB，則圖中暗影部分的面積是三解答題（共8小題，滿分75分）16（8分）用適合的方法解方程：1）（2t+3）23（2t+3）2）

5、（2x1）29（x2）23）2x25x14）x2+4x50317（9分）如圖，正方形ABCD和直角ABE，AEB90，將ABE繞點O旋轉(zhuǎn)180獲得CDF1）在圖中畫出點O和CDF，并簡要說明作圖過程；2）若AE12，AB13，求EF的長18（9分）一個盒子中裝有兩個紅球，一個白球和一個藍球，這些球除顏色外都同樣，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，請你用列表法和畫樹狀圖法求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率（說明：紅色和藍色能配成紫色）19（9分）如圖，AC是O的直徑，OB是O的半徑，PA切O于點A，PB與AC的延長線交于點M，COBAPB1）求證：PB是O的切線；2）當(dāng)

6、OB3，PA6時，求MB、MC的長420（9分）如圖，半圓的直徑AB20，C、D、E是半圓的四均分點1）求CAE的度數(shù)；2）求暗影部分面積21（10分）某商品的進價為每件50元當(dāng)售價為每件70元時，每禮拜可賣出300件，現(xiàn)需降價辦理，且經(jīng)市場檢查：每降價1元，每禮拜可多賣出20件在保證盈余的前提下，解答以下問題：（1）若設(shè)每件降價x元、每禮拜售出商品的收益為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)降價多少元時，每禮拜的收益最大？最大收益是多少？22（10分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進行數(shù)學(xué)研究活動，將邊長為2的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG按圖1地點擱置，

7、AD與AE在同向來線上，AB與AG在同向來線上（1）小明發(fā)現(xiàn)DGBE，請你幫他說明原因（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點B恰巧落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長3）如圖3，小明將正方形ABCD繞點A連續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，線段DG與線段BE將訂交，交點為H，寫出GHE與BHD面積之和的最大值，并簡要說明原因523（11分）如圖，拋物線yax2+2x+c（a0）與x軸交于點A和點B（點A在原點的左邊，點B在原點的右邊），與y軸交于點C，OBOC31）求該拋物線的函數(shù)解析式；2）如圖1，連結(jié)BC，點D是直線BC上方拋物線上的點，連結(jié)OD，CD，OD交BC于點F，當(dāng)SCOF：S

8、CDF3：2時，求點D的坐標(biāo)（3）如圖2，點E的坐標(biāo)為（0，），在拋物線上能否存在點P，使OBP2OBE？若存在，請直接寫出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明原因6參照答案一選擇題1解：x28x10，x28x100，因此一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為8、10，應(yīng)選：A2解：四張交通標(biāo)記圖案的卡片中，只有第三張為中心對稱圖形應(yīng)選：C3解：小明從A處進入公園，那么從B，C，D三個出口出來共有3種等可能結(jié)果，其中從C出口出來是此中一種結(jié)果，恰幸虧C出口出來的概率為，應(yīng)選：B4解：方程x2+34x，變形得：x24x3，配方得：x24x+41，即（x2）21應(yīng)選：C5解：連結(jié)ADAB為O直徑，ADB90，

9、又DABBCD30，ABD90DAB903060應(yīng)選：D6解：將yx22x+3化為極點式，得y（x1）2+2將拋物線yx22x+3向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后，獲得的拋7物線的解析式為y（x3）2+5，應(yīng)選：B7解：連結(jié)OP、OQPQ是O的切線，OQPQ；依據(jù)勾股定理知PQ2OP2OQ2，當(dāng)POAB時，線段PQ最短，在RtAOB中，OAOB3，ABOA6，OP3，PQ2應(yīng)選：C8解：由題意得，x（x1）210，應(yīng)選：B9解：設(shè)袋中有黑球x個，由題意得：0.6，解得：x90，則布袋中黑球的個數(shù)可能有90個應(yīng)選：D10解：拋物線張口向上，a0，拋物線的對稱軸在y軸的左邊，a、b同

10、號，b0，8拋物線與y軸的交點在x軸下方，c0，abc0，因此正確；拋物線的對稱軸為直線x，而10，點（3，y1）到對稱軸的距離比點（1，y2）到對稱軸的距離大，y1y2，因此，正確；x1時，y0，即a+b+c0，x1時，y0，即ab+c0，（a+c）2b2（a+cb）（a+c+b）0，b2（a+c）2，因此正確；10，2ab，2ab0，因此錯誤應(yīng)選：B二填空題（共5小題，滿分15分，每題3分）11解：由已知得：，即，解得：k1且k0故答案為：k1且k0212解：二次函數(shù)的解析式為y2（x+1）+3，故答案為：（1，3）13解：用字母A、B、C、D分別表示等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓，畫樹

11、狀圖：9共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，此中抽到卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的結(jié)果數(shù)為6，因此抽到卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的概率故答案為14解：如圖，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：ACAC，D為AC的中點，AD，ABCD是矩形，ADCD，ACD30，ABCD，CAB30，CABCAB30，EAC30，AEEC，DE，CE，DE，AD，故答案為1015解：連結(jié)OO，BO，將半徑為2，圓心角為120的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60，OAO60，OAO是等邊三角形，AOO60，OOOA，當(dāng)O中O上，AOB120，OOB60，OOB是等邊三角形，AOB120，AOB120，BOB120，OBBOBB30，圖中暗影部

12、分的面積SBOBS扇形OOB222，故答案為2三解答題（共8小題，滿分75分）16解：（1）（2t+3）23（2t+3）2t+3）23（2t+3）02t+3）（2t+33）02t+30或2t0t1，t202）（2x1）29（x2）22x1）29（x2）20112x1+3x6）（2x13x+6）05x70或x+50 x1，x25（3）2x25x12x25x+10 xx1，x24）x2+4x50 x1）（x+5）0 x11，x25或許x2+4x+49x+2）23x+23或x+23x11，x2517解：（1）以以下圖：連結(jié)AC，BD，交于點O連結(jié)EO并延伸到點F，使OFOE，連結(jié)DF，CF，（2）以

13、以下圖：過點O作OGOE與EB的延伸線交于點G，四邊形ABCD為正方形OAOB，AOBEOG90AOEBOG在四邊形AEBO中AEBAOB90EAO+EBO180EBO+GBOGBOEAO，在EAO和GBO中，EAOGBO（ASA），12AEBG，OEOGGEO為等腰直角三角形，OEEG（EB+BG）（EB+AE）EF18解：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，此中紅色和藍色的結(jié)果數(shù)4，因此摸到的兩個球的顏色能配成紫色的概率19證明：（1）AC是O的直徑，PA切O于點A，PAOA在RtMAP中，M+P90，而COBAPB，M+COB90，OBM90，即OBBP，PB是O的切線；2）COBAP

14、B，OBMPAM，OBMAPM，13設(shè)MBx，則MA2x，MO2x3，MP4x6，在RtAMP中，（4x6）2（2x）262，解得x4或0（舍去）MB4，MC220解：（1）C、D、E是半圓的四均分點，CAE18045；2）連結(jié)OC、OE、CE，ACE和COE等底等高，SACESCOE，C、D、E是半圓的四均分點，AB20，COE180290，OA10，暗影部分的面積S扇形COE2521解：（1）依據(jù)題意得y（70 x50）（300+20 x）20 x2+100 x+6000，70 x500，且x0，0 x20；（2）y20 x2+100 x+600020（x）2+6125，當(dāng)x時，y獲得最大

15、值，最大值為6125，答：當(dāng)降價2.5元時，每禮拜的收益最大，最大收益是6125元22解：（1）四邊形ABCD和四邊形AEFG都為正方形，ADAB，DAGBAE90，AGAE，在ADG和ABE中，ADGABE（SAS），14AGDAEB，如圖1所示，延伸EB交DG于點H，在ADG中，AGD+ADG90，AEB+ADG90，在EDH中，AEB+ADG+DHE180，DHE90，則DGBE；2）四邊形ABCD和四邊形AEFG都為正方形，ADAB，DABGAE90，AGAE，DAB+BAGGAE+BAG，即DAGBAE，在ADG和ABE中，ADGABE（SAS），DGBE，如圖2，過點A作AMDG交

16、DG于點M，AMDAMG90，BD為正方形ABCD的對角線，MDA45，在RtAMD中，MDA45，cos45，AD2，DMAM，在RtAMG中，依據(jù)勾股定理得：GM，DGDM+GM+，BEDG+；（3）GHE和BHD面積之和的最大值為6，原因為：對于EGH，點H在以EG為直徑的圓上，當(dāng)點H與點A重合時，EGH的高最大；對于BDH，點H在以BD為直徑的圓上，15當(dāng)點H與點A重合時，BDH的高最大，則GHE和BHD面積之和的最大值為2+4623解：（1）c3，點B（3，0），將點B的坐標(biāo)代入拋物線表達式：yax2+2x+3并解得：a1，2（2）如圖1，過點D作DHx軸于點H，交AB于點M，SCOF：SCDF3：2，則OF：FD3：2，DHCO，故CO：DM3：2，則DMCO2，由B、C的坐標(biāo)得：直線BC的表達式為：yx+3，設(shè)點D（x，x2+2x+3），則點M（x