最終用鴿巢問題(2)課件

1、 鴿巢問題（抽屜原理） 人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第五單元二、探究新知把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？二、探究新知我用數(shù)分一分：（1）4 0 0 （2）3 1 0（3）2 1 1 （4）2 2 0枚舉法 不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)了2枝鉛筆。還可以這樣假設(shè)：先在每個(gè)筆筒中放1支，3個(gè)筆筒放了3枝，剩下的1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒中有2支鉛筆。 把5枝鉛筆放在4個(gè)文具盒里，還是不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)了2枝鉛筆嗎？ 這樣分實(shí)際上是怎樣在分？ 怎樣列式？平均分5411 把6枝鉛筆放在4個(gè)文具盒里，會(huì)有什么結(jié)果呢？ 討

2、論： 只要鉛筆數(shù)量是筆筒數(shù)量的1倍多（沒有兩倍），總有一個(gè)筆筒里 至少 放進(jìn)2支鉛筆。 通過剛才的分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？課件PPT 如果有8本書會(huì)怎樣呢？10本呢？73218322103317本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，有一個(gè)抽屜至少放3本書。8本書你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？課件PPT物體數(shù)抽屜數(shù)商余數(shù)至少數(shù)：商1 如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1個(gè)物體”。我發(fā)現(xiàn)課件PPT2. 11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？114232133只3只3只2只課件PPT 如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里

3、至少有商加1個(gè)物體”。 物體數(shù)抽屜數(shù)商余數(shù)至少數(shù)：商1一、游戲表演我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？1、如果把6個(gè)蘋果放入4個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)蘋果被放到同一個(gè)抽屜里呢？請(qǐng)你想一想？2、如果8只鴿子飛回5個(gè)鴿巢中，至少有幾只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿巢里呢？以上這些問題有什么相同之處嗎？ （ ） ( )抽屜原理和鴿巢原理抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的原理。最先發(fā)現(xiàn)這條原理的是德國數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還

4、把它叫做 抽屜原理”?！俺閷显怼庇袃蓚€(gè)經(jīng)典案例:一個(gè)是把10個(gè)蘋果放到9個(gè)抽屜里，無論怎樣放，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)總有一個(gè)抽屜里至少放2個(gè)蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。 另一個(gè)是6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子。所以抽屜原理有時(shí)也被稱為“鴿巢原理”。計(jì)算方法：物體個(gè)數(shù)抽屜個(gè)數(shù)有余數(shù) 商+1（個(gè)）無余數(shù) 商（個(gè)）總有一個(gè)抽屜至少有（商+1）個(gè)物體5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？5411112想一想，商1和余數(shù)1各表示什么？智慧城堡 把13只小兔子關(guān)在9個(gè)籠子里，至少有（ ）只兔子要關(guān)在同一個(gè)籠子里。2把9只小兔子關(guān)在5個(gè)籠子里，至少有多少只兔子要關(guān)在同一

5、個(gè)籠子里? 任意13人中，總有至少幾個(gè)人的屬相相同，想一想，為什么？8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍里，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。3為什么？ 如果每個(gè)鴿舍里飛進(jìn)2只鴿子，最多飛進(jìn)6只鴿子，剩下的2只還要分別飛進(jìn)2個(gè)鴿舍里，所以至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。再 見！想一想給一個(gè)正方體的6個(gè)面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色。不論怎么涂至少有3 個(gè)面涂的顏色相同。為什么？把紅、藍(lán)、黃三種顏色的筷子各3根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次至少拿出幾根才能保證一定有2根同色的筷子？如果要保證有2雙筷子呢?（同色的2根算一雙）任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)，請(qǐng)說明理由。試一試 學(xué)校要舉行慶祝活動(dòng)，小紅在8個(gè)花瓶里插花，她無論怎么插 至少有一個(gè)花瓶插6