大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論課10級(jí)-電腦基礎(chǔ)知識(shí)-IT計(jì)算機(jī)-專業(yè)資料

1、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論課章誤差與不確定度的基本概念與處理方法章數(shù)據(jù)處理的基本知識(shí)與要求1第一章 概述1 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課的地位與作用一、實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)的基礎(chǔ)二、物理實(shí)驗(yàn)是推動(dòng)科技發(fā)展的有力工具檢驗(yàn)和修正物理理論其作用具體體現(xiàn)在：通過(guò)發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象，推動(dòng)物理理論的發(fā)展物理實(shí)驗(yàn)的方法和技術(shù)廣泛滲透到各個(gè)自然科學(xué) 學(xué)科，成為其發(fā)展的有力工具物理實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的成果廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)的各個(gè) 領(lǐng)域，直接造福人類2第一章 概述1 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課的地位與作用三、物理實(shí)驗(yàn)課是大學(xué)學(xué)習(xí)階段接觸科學(xué)實(shí)驗(yàn)、提高實(shí)驗(yàn)動(dòng)手能力的開(kāi)端和基礎(chǔ)選定目標(biāo)，設(shè)計(jì)方案科學(xué)實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)環(huán)節(jié)：制作或準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)裝置和設(shè)備實(shí)驗(yàn)操作：現(xiàn)象觀察與數(shù)據(jù)記錄數(shù)據(jù)結(jié)果的分

2、析整理，做出結(jié)論3第一章 概述1 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課的地位與作用三、物理實(shí)驗(yàn)課是大學(xué)學(xué)習(xí)階段接觸科學(xué)實(shí)驗(yàn)、提高實(shí)驗(yàn)動(dòng)手能力的開(kāi)端和基礎(chǔ)本課程作為一門基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)課，其主要作用：為同學(xué)們打好實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)；通過(guò)較為系統(tǒng)、嚴(yán)格的訓(xùn)練，逐步提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和動(dòng)手能力。4第一章 概述2 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)目的與要求一、領(lǐng)會(huì)和掌握理論聯(lián)系實(shí)際的思維方法二、學(xué)習(xí)各種實(shí)驗(yàn)方法，培養(yǎng)能力在系統(tǒng)理解和掌握相關(guān)物理概念、規(guī)律的基礎(chǔ)上，著重對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想、采用的實(shí)驗(yàn)方法、對(duì)實(shí)驗(yàn)中具體問(wèn)題的處理技巧等方面要用心體會(huì)，在實(shí)際操作中要積極思考。如：基本實(shí)驗(yàn)技能、動(dòng)手操作能力、盡快熟悉 并熟練操作使用實(shí)驗(yàn)儀器和測(cè)具、準(zhǔn)確判斷和 解決

3、實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問(wèn)題，等等5第一章 概述2 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)目的與要求三、提高科學(xué)素養(yǎng)有強(qiáng)烈的求知欲?？茖W(xué)素養(yǎng)幾個(gè)表現(xiàn)：在科學(xué)思維的基礎(chǔ)上獨(dú)立觀察思考，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)作風(fēng)和堅(jiān)韌不拔的苦干精神。6第一章 概述2 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)目的與要求教學(xué)中的幾點(diǎn)具體要求：遵守實(shí)驗(yàn)規(guī)則，養(yǎng)成良好習(xí)慣；熟悉本課程的基本程序并按要求執(zhí)行；掌握物理實(shí)驗(yàn)基本測(cè)量方法；能夠規(guī)范準(zhǔn)確地處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，能夠撰寫完整規(guī)范的科學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告；了解誤差與不確定度、有效數(shù)字的基本知識(shí)和處理方法，并能適當(dāng)應(yīng)用于數(shù)據(jù)處理過(guò)程。7第一章 概述3 本課程的具體要求及有關(guān)問(wèn)題的說(shuō)明認(rèn)真閱讀實(shí)驗(yàn)講義，研究和熟悉的相關(guān)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，注意

4、在理解實(shí)驗(yàn)原理的基礎(chǔ)上，熟悉實(shí)驗(yàn)方法和步驟，以及相關(guān)儀器操作使用問(wèn)題。一、課前預(yù)習(xí)上網(wǎng)方式：進(jìn)入校園網(wǎng)理學(xué)院主頁(yè)“物理實(shí)驗(yàn)”鏈接或直接輸入IP地址：10.200.23.100關(guān)于實(shí)驗(yàn)步驟和儀器操作，還可進(jìn)入“大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)輔導(dǎo)系統(tǒng)”幫助預(yù)習(xí)。8第一章 概述3 本課程的具體要求及有關(guān)問(wèn)題的說(shuō)明一、課前預(yù)習(xí)點(diǎn)擊“大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)輔導(dǎo)系統(tǒng)”9第一章 概述3 本課程的具體要求及有關(guān)問(wèn)題的說(shuō)明一、課前預(yù)習(xí)根據(jù)提示點(diǎn)擊相關(guān)實(shí)驗(yàn)題目即可。注意：要正常瀏覽頁(yè)面，微機(jī)中需安裝“Flash_mx”軟件10第一章 概述3 本課程的具體要求及有關(guān)問(wèn)題的說(shuō)明一、課前預(yù)習(xí)注意：要正常瀏覽頁(yè)面，微機(jī)中需安裝“Flash_

5、mx”軟件11第一章 概述3 本課程的具體要求及有關(guān)問(wèn)題的說(shuō)明一、課前預(yù)習(xí)畫(huà)出數(shù)據(jù)表格（關(guān)于列表的規(guī)范，請(qǐng)參閱講義）注意：上實(shí)驗(yàn)課必須有預(yù)習(xí)報(bào)告冊(cè),在交實(shí)驗(yàn)報(bào)告時(shí)要把預(yù)習(xí)報(bào)告須附在后面按照預(yù)習(xí)報(bào)告冊(cè)要求寫預(yù)習(xí)報(bào)告冊(cè)請(qǐng)到網(wǎng)上下載（或直接輸入IP地址：10.200.23.100）進(jìn)入校園網(wǎng)理學(xué)院主頁(yè)“物理實(shí)驗(yàn)”鏈接123 本課程的具體要求及有關(guān)問(wèn)題的說(shuō)明二、實(shí)驗(yàn)報(bào)告撰寫規(guī)范 實(shí)驗(yàn)名稱； 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?實(shí)驗(yàn)原理； 儀器設(shè)備、用具； 數(shù)據(jù)記錄； 數(shù)據(jù)處理過(guò)程：計(jì)算過(guò)程、圖示、圖解處理、誤差與不確定度分析計(jì)算；寫出完整明確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表達(dá)式或作出明確的結(jié)論； 必要時(shí)簡(jiǎn)要討論； 回答課上布置的思考題。 關(guān)于詳

6、細(xì)要求的說(shuō)明，請(qǐng)參閱講義。一份完整規(guī)范的實(shí)驗(yàn)報(bào)告通常包括以下部分： 注意： 、 、 要簡(jiǎn)寫 、要詳細(xì)寫。前四項(xiàng)不超過(guò)三頁(yè)16開(kāi)紙,圖要畫(huà)13第一章 概述3 本課程的具體要求及有關(guān)問(wèn)題的說(shuō)明三、本課程的有關(guān)規(guī)定3、關(guān)于實(shí)驗(yàn)課的規(guī)定實(shí)驗(yàn)課嚴(yán)格執(zhí)行學(xué)校上課考勤制度學(xué)生請(qǐng)假須有院系蓋章、輔導(dǎo)員簽字假條。 補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)課到三教701房間找課程負(fù)責(zé)人登記并填寫補(bǔ)課單，成績(jī)6分上實(shí)驗(yàn)課須提前5分鐘到實(shí)驗(yàn)室，遲到 15 分鐘以上者，不得進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室無(wú)故缺 2 次實(shí)驗(yàn)課學(xué)生，不得參加期末考試143、關(guān)于實(shí)驗(yàn)課的規(guī)定必須帶講義和預(yù)習(xí)報(bào)告進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室后按照老師指定的位置就座，注意要 獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，同時(shí)注意愛(ài)護(hù)實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)

7、 備，且不準(zhǔn)擅自更換儀器；損壞儀器酌情賠償。實(shí)驗(yàn)結(jié)束前須請(qǐng)指導(dǎo)教師檢查實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)情況， 教師簽字后，整理好自己所用的儀器用具方可離 開(kāi)實(shí)驗(yàn)室；每次最后做完實(shí)驗(yàn)的兩個(gè)同學(xué)還要完成清掃實(shí)驗(yàn) 室的任務(wù)，經(jīng)教師允許后方可離開(kāi)。15第一章 概述3 本課程的具體要求及有關(guān)問(wèn)題的說(shuō)明四、本課程的有關(guān)規(guī)定4、關(guān)于實(shí)驗(yàn)報(bào)告的收發(fā)每次上實(shí)驗(yàn)課，交上一次實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告， 補(bǔ)交報(bào)告不得超過(guò)周日晚6：00，過(guò)期按未交處理 注意：必須將教師簽過(guò)字的原始數(shù)據(jù)表同時(shí)上 交，否則不予認(rèn)可 ； 3次不交實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)生不得參加期末考試16第一章 概述3 本課程的具體要求及有關(guān)問(wèn)題的說(shuō)明四、本課程的有關(guān)規(guī)定4、關(guān)于成績(jī)?cè)u(píng)定總成績(jī)=平時(shí)

8、成績(jī)+考試成績(jī)平時(shí)成績(jī)40%；考試成績(jī)60%平時(shí)成績(jī)：預(yù)習(xí)、操作、實(shí)驗(yàn)報(bào)告 期末考試（筆試、操作）17第一章 概述3 本課程的具體要求及有關(guān)問(wèn)題的說(shuō)明四、本課程的有關(guān)規(guī)定4、關(guān)于成績(jī)?cè)u(píng)定實(shí)驗(yàn)報(bào)告、平時(shí)成績(jī)?cè)u(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：實(shí)驗(yàn)報(bào)告評(píng)分、平時(shí)操作評(píng)分采取十分制185、其它問(wèn)題物理實(shí)驗(yàn)經(jīng)常需處理大量數(shù)據(jù)，上實(shí)驗(yàn)課須自備計(jì)算器（最好帶有“統(tǒng)計(jì)計(jì)算”功能）。四、本課程的有關(guān)規(guī)定實(shí)驗(yàn)講義：到石大書(shū)店購(gòu)買。 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 孫為等主編 中國(guó)石油大學(xué)出版社出版。19第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法1 測(cè)量與誤差一、測(cè)量1、目的：確定被測(cè)對(duì)象的量值數(shù)值單位將待測(cè)量與相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較直接測(cè)量：間接測(cè)量：將待測(cè)

9、量直接與標(biāo)準(zhǔn)物理量比較如：用卡尺測(cè)長(zhǎng)度利用一定的函數(shù)關(guān)系由一個(gè)或幾個(gè)直接測(cè)量進(jìn)行計(jì)算得到的物理量如：測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)量大小測(cè)量就是人們借助專門的設(shè)備，通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得被測(cè)對(duì)象的量值的過(guò)程。物理實(shí)驗(yàn)是以測(cè)量為基礎(chǔ)的2、手段：20第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法1 測(cè)量與誤差二、誤差1、真值（true value）的不可知性對(duì)待測(cè)物理量用同一種方法、使用同樣儀器、在同樣環(huán)境下進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，所謂“等精度測(cè)量”結(jié)果也不完全相同。誤差(error)存在于任何測(cè)量中因此，科學(xué)的測(cè)量還要給出結(jié)果的準(zhǔn)確度或誤差范圍。真值是不可知的，故誤差的值從根本上也是不可知的。只能估計(jì)其范圍或限度的量值。21真值

10、：第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法1 測(cè)量與誤差二、誤差2、誤差(error)的定義與表達(dá)方式測(cè)量值：誤差：（絕對(duì)誤差）（相對(duì)誤差）在實(shí)際操作中（尤其在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中），常常用十分接近于真值的所謂“約定真值”代替真值。誤差有正負(fù)之分。22第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法1 測(cè)量與誤差二、誤差3、系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差（systematic error）：隨機(jī)誤差（random error） ：在多次測(cè)量過(guò)程中保持恒定或以特定規(guī)律變化的誤差分量。傳統(tǒng)上，一般將各種誤差分量按性質(zhì)分為兩大類：在多次測(cè)量過(guò)程中以“不可預(yù)知方式”變化的誤差分量。23第二章 誤差與不確定度的基本概念與

11、處理方法2 誤差的分析與處理一、系統(tǒng)誤差的來(lái)源1、理論與方法引起的誤差例如，利用測(cè)量單擺自由擺動(dòng)周期的方法測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，在擺角足夠小的情況下，周期：但若擺角不是很小，以上公式就會(huì)帶來(lái)很大誤差，必須修正。若要求的測(cè)量精度很高，可能還應(yīng)考慮到擺線的質(zhì)量、擺球的體積、空氣的浮力和阻力等因素，加以修正。24第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法2 誤差的分析與處理一、系統(tǒng)誤差的來(lái)源2、測(cè)量?jī)x器本身帶來(lái)的誤差儀器使用時(shí)未滿足規(guī)定的條件所引起的誤差通過(guò)刻度顯示測(cè)值的儀器因刻度的不均勻帶來(lái)固定的誤差；天平的兩個(gè)臂長(zhǎng)不嚴(yán)格相等導(dǎo)致被測(cè)質(zhì)量與砝碼質(zhì)量不嚴(yán)格相等；等等25第二章 誤差與不確定度的基本概

12、念與處理方法2 誤差的分析與處理一、系統(tǒng)誤差的來(lái)源3、環(huán)境干擾引起的誤差4、其它因素環(huán)境溫度、濕度、氣壓、電磁場(chǎng)干擾、觀測(cè)者的個(gè)人傾向引起的誤差、26第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法2 誤差的分析與處理二、系統(tǒng)誤差的處理方法1、在確定實(shí)驗(yàn)方案時(shí)避免其產(chǎn)生2、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中直接消除合理選擇實(shí)驗(yàn)方法改進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置事先校準(zhǔn)儀器例如：用自組電橋測(cè)電阻時(shí)采用“交換法”27第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法2 誤差的分析與處理二、系統(tǒng)誤差的處理方法3、在數(shù)據(jù)處理時(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正若因條件或能力所限，不能直接避免或消除，盡量設(shè)法求出誤差，在結(jié)果的數(shù)據(jù)中消除。修正值：測(cè)量值：誤差：在數(shù)據(jù)處理時(shí)

13、還應(yīng)注意：避免在運(yùn)算過(guò)程中對(duì)中間結(jié)果過(guò)多地“舍位”，人為造成“舍入誤差”28第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法2 誤差的分析與處理二、系統(tǒng)誤差的處理方法4、由測(cè)量?jī)x器精度引起的誤差難以確定其大小和正負(fù)，按隨機(jī)誤差來(lái)處理。例如0.5級(jí)毫安表，量程為50mA，儀器誤差限值29第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法3 誤差的統(tǒng)計(jì)特性即使系統(tǒng)誤差已經(jīng)非常小或者被完全消除，但仍然存在另一種誤差隨機(jī)誤差。任何測(cè)量中都存在隨機(jī)誤差。它是有許多微小的變化因素引起的如實(shí)驗(yàn)裝置和測(cè)量機(jī)構(gòu)在各次調(diào)整操作上的變動(dòng)性如觀測(cè)者本人在判斷和估計(jì)讀數(shù)時(shí)的變動(dòng)性。測(cè)量?jī)x器指示數(shù)值的變動(dòng)性。正由于隨機(jī)誤差的完全隨機(jī)性

14、，用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)研究。30第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法3 誤差的統(tǒng)計(jì)特性一、統(tǒng)計(jì)方法的基本概念對(duì)同一被測(cè)量x，獨(dú)立重復(fù)測(cè)量n次，得到如下數(shù)據(jù)：稱為一個(gè)觀測(cè)列是隨機(jī)分布的，故稱被測(cè)量x為隨機(jī)變量但隨著n的無(wú)限增大，該測(cè)量列的數(shù)值分布呈現(xiàn)出越來(lái)越穩(wěn)定的規(guī)律性，即表現(xiàn)為一定的“概率分布” 。常見(jiàn)的概率分布有正態(tài)分布、均勻分布31第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法3 誤差的統(tǒng)計(jì)特性為表征概率分布特征，須引入兩個(gè)重要的特征量：數(shù)學(xué)期望值：方差：（可理解為“真值”）一、統(tǒng)計(jì)方法的基本概念方差的平方根稱為總體標(biāo)準(zhǔn)偏差（簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)差）：以下介紹兩種最常用的概率分布及以上兩個(gè)量的

15、含義。32第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法 3 誤差的統(tǒng)計(jì)特性二、正態(tài)分布（normal distribution） 正態(tài)分布（又稱高斯分布）在誤差理論中是一種非常重要的分布規(guī)律。1、正態(tài)分布的概率密度函數(shù)其中：為被測(cè)量（隨機(jī)變量）令亦有：可理解為“誤差”33第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法 3 誤差的統(tǒng)計(jì)特性二、正態(tài)分布（normal distribution）2、概率密度函數(shù)的意義分布曲線：落在區(qū)間a，b中的概率P =？思考：歸一性概率密度函數(shù)表示隨機(jī)變量在單位區(qū)間內(nèi)的概率。34第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法 3 誤差的統(tǒng)計(jì)特性二、正態(tài)分布（normal d

16、istribution）3、正態(tài)分布的基本性質(zhì)對(duì)稱性：以數(shù)學(xué)式表達(dá)：抵償性：等值反號(hào)的出現(xiàn)的概率相等。隨著測(cè)量次數(shù)的增加， 的平均值趨于0。35第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法 3 誤差的統(tǒng)計(jì)特性二、正態(tài)分布（normal distribution）3、誤差的正態(tài)分布的基本性質(zhì)離散性與標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是表征分布的離散程度的重要參量。 -， （ 為標(biāo)準(zhǔn)差）36顯然：三種具有不同標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布曲線注意：隨著標(biāo)準(zhǔn)差的增大，正態(tài)分布的離散性也增大。37第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法 3 誤差的統(tǒng)計(jì)特性二、正態(tài)分布（normal distribution）3、正態(tài)分布的基本性質(zhì)置信區(qū)

17、間與置信概率我們經(jīng)常關(guān)心的是：置信概率落在區(qū)間-a，a概率= P ？或：測(cè)量值落在區(qū)間 -a， +a概率P =？（ 為真值）置信區(qū)間38第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法 3 誤差的統(tǒng)計(jì)特性二、正態(tài)分布（normal distribution）3、正態(tài)分布的基本性質(zhì)置信區(qū)間與置信概率又如：則置信概率對(duì)于正態(tài)分布，若置信區(qū)間為 -， + （ 為標(biāo)準(zhǔn)差） -2， +2 -3， +3 39第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法 3 誤差的統(tǒng)計(jì)特性三、均勻分布（uniform distribution）均勻分布的概率密度函數(shù)（歸一化的）可表示為：其中稱為誤差區(qū)間的半寬度或誤差限值方差為：則

18、標(biāo)準(zhǔn)差為：40第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法 3 誤差的統(tǒng)計(jì)特性三、均勻分布（uniform distribution）對(duì)應(yīng)置信區(qū)間 -， + 的置信概率為：即相應(yīng)的置信概率為儀器誤差就可按均勻分布處理，即：若儀器誤差限為這相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差取41第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法 3 誤差的統(tǒng)計(jì)特性四、有限次測(cè)量下的最佳估值我們知道：真值但在實(shí)際測(cè)量時(shí)，n總是有限的即應(yīng)?。焊怕式y(tǒng)計(jì)理論指出：有限次重復(fù)測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值是真值的最佳估值。42第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法 3 誤差的統(tǒng)計(jì)特性四、有限次測(cè)量下的最佳估值概率統(tǒng)計(jì)理論還可證明：n次重復(fù)測(cè)量的平均值的標(biāo)準(zhǔn)差

19、是單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差的(1/ n ) 1/2倍，即：誤差減小，平均值作為真值的估計(jì)值，可靠程度提高43第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法 3 誤差的統(tǒng)計(jì)特性五、有限次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差在具體的實(shí)驗(yàn)中如何求出標(biāo)準(zhǔn)差呢？在具體進(jìn)行有限次測(cè)量時(shí)，我們使用下式作為標(biāo)準(zhǔn)差的近似估計(jì)（有關(guān)證明請(qǐng)查閱講義）：被測(cè)量x的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差44第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法 3 誤差的統(tǒng)計(jì)特性五、有限次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差稱為第i 次測(cè)得值的“殘差”而平均值的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)可用下式：稱為被測(cè)量x的平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差（也簡(jiǎn)稱平均值的標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)際使用的）貝塞爾公式45第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法

20、4 不確定度的概念一、測(cè)量結(jié)果的不確定度不可消除的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差總是同時(shí)存在的，測(cè)量的最終目的就是綜合考慮兩種誤差作用，從總體上給出被測(cè)量的最佳估計(jì)值及其誤差限值，最后用適當(dāng)?shù)男问奖硎境鰜?lái)。根據(jù)國(guó)內(nèi)外有關(guān)計(jì)量部門和組織的規(guī)定，表征被測(cè)量量所處量值范圍即置信區(qū)間，要用“不確定度”這一概念。46第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法4 不確定度及其評(píng)定二、不確定度的分類將不確定度的評(píng)定分為兩類：A類分量：用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算出的分量隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。B類分量：未定系統(tǒng)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差儀器誤差的標(biāo)準(zhǔn)差不確定度是測(cè)量結(jié)果不能肯定的程度，是測(cè)量質(zhì)量的量度。任何測(cè)量都存在不確定度不確定度存在原理。所謂不確

21、定度，就是指由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)的量值不能肯定的程度，或測(cè)量誤差的絕對(duì)值的大小范圍。按照國(guó)際計(jì)量局的建議，不確定度用標(biāo)準(zhǔn)差表示47第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定六、用貝塞爾法評(píng)定A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的步驟對(duì)同一被測(cè)量x，獨(dú)立重復(fù)測(cè)量n次，得到觀測(cè)列：先算出其算術(shù)平均值：由貝塞爾公式得平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：此即x 的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 （正態(tài)分布）48第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法5 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定又簡(jiǎn)稱為“儀器誤差”，記做即：即：誤差絕對(duì)值的允許范圍在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，在評(píng)定B類測(cè)量不確定度時(shí)最常用到的是測(cè)量?jī)x器的最大容（允）許誤差某一種型號(hào)

22、的儀器在產(chǎn)品技術(shù)規(guī)范中規(guī)定的“誤差限值”意為：誤差取值必處于之間。49第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法5 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定二、儀器的最大允許誤差儀器誤差限在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中一般由儀器說(shuō)明書(shū)及有關(guān)技術(shù)規(guī)范給出。例如：精度等級(jí)為0.5級(jí)、量程為100mA的電流表，其允差又如：精度等級(jí)為1級(jí)的螺旋測(cè)微計(jì)（千分尺）的允差為對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量器具（如數(shù)字測(cè)量表），可由實(shí)驗(yàn)室根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出其誤差限的約定值。50第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法5 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定三、教學(xué)實(shí)驗(yàn)中的處理方法為了從儀器誤差限值求出B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，還應(yīng)確定上述誤差限值所服從的分布類型（正態(tài)分布、均勻分布等）。

23、儀器誤差限值所服從均勻分布，標(biāo)準(zhǔn)差為B類不確定度為51第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法6 不確定度的合成 對(duì)直接測(cè)量x來(lái)說(shuō)，測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度同時(shí)含有相互獨(dú)立的A類分量 s(x)和B類分量 u (x) ，應(yīng)按如下方法進(jìn)行“合成”，得到“合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度”：在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，一般?。旱谝韵聝煞N情況下，也可?。?、因條件所限，只能進(jìn)行單次測(cè)量，無(wú)法得出 s(x)。1、重復(fù)測(cè)量的數(shù)據(jù)離散性很小，以至s(x) u (x)，可忽略s(x) ；一、 直接測(cè)量量不確定度的合成52第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法6 不確定度的合成二、間接測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度若有：其中：為相互獨(dú)立的直接測(cè)量

24、量。取全微分：從上式出發(fā)，用概率統(tǒng)計(jì)理論可以證明：若將dxi換成標(biāo)準(zhǔn)不確定度則y的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可由下式給出：53第二章 誤差與不確定度的基本概念與處理方法6 不確定度的合成三、最終測(cè)量結(jié)果的表達(dá)對(duì)于最終測(cè)得的結(jié)果，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)應(yīng)包含兩部分：標(biāo)準(zhǔn)不確定度的意義可以大致理解為：內(nèi)被測(cè)量的最佳值標(biāo)準(zhǔn)不確定度被測(cè)量 y 大約有2/3的概率落在區(qū)間在本課程中，我們采取以下表達(dá)方式：（相對(duì)不確定度）54例題欲測(cè)圓柱的體積，先用螺旋測(cè)微計(jì)（儀器誤差限儀=0.004mm）測(cè)其截面直徑D共6次，得如下測(cè)量列：D1= 18.142mm，D2= 18.139mm ，D3= 18.139mm ，D4= 18.146mm

25、，D5= 18.142mm ，D6= 18.145mm 。同時(shí)發(fā)現(xiàn)螺旋測(cè)微計(jì)零點(diǎn)誤差為0.002mm。再用1/50游標(biāo)卡尺（儀器誤差限儀=0.002cm）單次測(cè)得管的長(zhǎng)度 l =7.022cm。求出鋁管的體積V 及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度。解：圓柱體體積公式：故應(yīng)先求直徑 D 和長(zhǎng)度 l 的最佳值和不確定度。55例題（1）計(jì)算D先計(jì)算6次重復(fù)測(cè)量的算術(shù)平均值：由貝塞爾公式求D 的A類不確定度：由螺旋測(cè)微計(jì)的儀器誤差限求D 的B類不確定度：對(duì)零點(diǎn)誤差進(jìn)行修正得最佳值：56例題可得出D 的合成不確定度：其最佳值即為單次測(cè)量值（2）計(jì)算 l其標(biāo)準(zhǔn)不確定度：57例題（3）求體積（4）導(dǎo)出不確定度傳遞公式，求出V

26、 的不確定度58例題最終結(jié)果表達(dá)為：59第三章 數(shù)據(jù)處理的基本知識(shí)與要求1 有效數(shù)字及其表示一、有效數(shù)字的基本概念通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)不能任意取舍，應(yīng)反映出測(cè)量的精確度，所以在記錄數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算以及最后的測(cè)量結(jié)果，究竟寫幾位數(shù)字，即“有效數(shù)字”是嚴(yán)格要求的。在書(shū)寫任何數(shù)字的時(shí)候，由左起第一個(gè)非零數(shù)字一直到最后一個(gè)數(shù)（不管是否為0）為止，都是有效數(shù)字。有效數(shù)字位數(shù)的確定從根本上取決于直接測(cè)量過(guò)程：如：用千分尺測(cè)圓柱直徑得：17.753mm而用1/50游標(biāo)卡尺則得： 17.76mm5位4位存疑數(shù)字60第三章 數(shù)據(jù)處理的基本知識(shí)與要求1 有效數(shù)字及其表示一、有效數(shù)字的基本概念注意兩點(diǎn)：1、有效數(shù)字后邊不可任意添0。如：0.000000176mm如：17.76與17.7600的物理意義差別很大。后者代表的測(cè)量精度遠(yuǎn)高于前者或：后者的不確定度遠(yuǎn)小于前者2、 采用“科學(xué)記數(shù)法”。47.60km或：4.