浙江省高考立幾小題壓軸核心模型課件

1、立幾小題壓軸核心模型動態(tài)問題射影與三垂線定理核心高 頻 一條直線和一個平面相交,但不和這個平面垂直,那么這條直線叫做平面的斜線.斜線和平面的交點叫做斜足.斜線上一點與斜足間的線段叫做斜線段. 過平面外一點P向平面引斜線和垂線，那么過斜足Q和垂足P1的直線就是斜線在平面內(nèi)的正投影(簡稱射影)，線段P1Q就是線段PQ在平面內(nèi)的射影.三垂線定理：在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直. 三垂線逆定理：在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面內(nèi)的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線的射影垂直.PAOa動中取定核心高 頻 不變量 軌跡2.動點D在平面ABCD的射影點O在DF

2、上，射影軌跡長度為2r0.翻折問題，作折線的垂線3.二面角D-AE-B的平面角即DHF，DD與平面ABC所成角即DDF DHF=2DDF1. DH長度不變，動點D運動軌跡是圓，半徑r=DH; DAE,D EA角度不變，動線DA,DE的軌跡是以AE為軸的圓錐面 定義的定性理解核心高 頻 最小角定理線面角線線角核心特征：不等式下的最值原理1：斜線和的平面所成的角，是這條斜線和這個平面內(nèi)的直線所成的一切角中最小角.定義的定性理解核心高 頻 最小角定理線面角面面角原理2：、為兩個固定平面,內(nèi)一條動直線與平面所成線面角之最大值為-l-的平面角.核心特征：不等式下的最值定義的定量分析核心高 頻 三余弦定理

3、/三正弦定理三射線定理核心高 頻 三余弦定理/三正弦定理證明：圓錐模型最小角核心高 頻 極端原理 特殊值不共線的定點ABC,動點P.當(dāng)PA與AB成定角運動到與ABC共面時，有PAC的最值.證明：軸截面核心高 頻 圓錐截口線對棱夾角公式核心高 頻 DABC證明：里里外外 前前后后02 射影與角的定義02 射影與角的定義02 射影與翻折A. 存在某個位置，使得直線AC與直線BD垂直，則有AC在BCD的射影OC與BD垂直，根據(jù)三垂線定理，不存在.當(dāng)A的射影在BC上時，AB的射影OB垂直CD，根據(jù)三垂線逆定理，成立.02 射影與翻折02 射影與翻折03CHAPTER角的最值03 線面角與線線角03 線

4、面角與線線角03 線面角與線線角03 線面角與二面角03 線面角與二面角套路 模型性質(zhì) 定理 垂直 定義能力拓展核心考察基本要求三射線定理核心高 頻 三余弦定理/三正弦定理證明：04 三射線定理軸截面核心高 頻 圓錐 截口線ADD THE TITLE WORDSABPB點P的軌跡為圓柱面06 軌跡 截口線06 軌跡 最小角定理+定義翻折問題做折線的垂線，找射影，三垂線定理注意不變量，隱藏的翻折問題還原010203動點軌跡是圓，可以考慮建系動線軌跡是圓錐面，共面時線線角最小以折線為棱的二面角的定義法0004翻折問題05 翻折問題 - 二面角定義法05 翻折問題-圓錐-角最值05 翻折問題-隱藏的翻折條件06CHAPTER特值補(bǔ)形向量06-補(bǔ)形ABCD06 - 特殊位置2020注重基礎(chǔ) 用最簡單的