2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山市第二十中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山市第二十中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某公司新招聘進(jìn)8名員工，平均分給下屬的甲、乙兩個部門，其中兩名英語翻譯人員不能分給同一個部門，另三名電腦編程人員也不能分給同一個部門，則不同的分配方案種數(shù)是（）A18B24C36D72參考答案：C【考點】計數(shù)原理的應(yīng)用【分析】分類討論：甲部門要2個2電腦編程人員和一個翻譯人員；甲部門要1個電腦編程人員和1個翻譯人員分別求得這2個方案的方法數(shù)，再利用分類計數(shù)原理，可得結(jié)論【解答】解：由題意可得，有2種分配方案：甲

2、部門要2個電腦編程人員，則有3種情況；翻譯人員的分配有2種可能；再從剩下的3個人中選一人，有3種方法根據(jù)分步計數(shù)原理，共有323=18種分配方案甲部門要1個電腦編程人員，則方法有3種；翻譯人員的分配方法有2種；再從剩下的3個人種選2個人，方法有3種，共323=18種分配方案由分類計數(shù)原理，可得不同的分配方案共有18+18=36種，故選：C2. 當(dāng)點P在圓x2y21上運動時，它與定點Q(3,0)連線段PQ中點的軌跡方程是( )A(x3)2y24 B(x3)2y21 C(2x3)24y21 D(2x3)24y21參考答案：C3. 4.已知函數(shù)，則（ ）A2 B4 C.5 D6參考答案：D4. 下列

3、表述正確的是（ ）歸納推理是由部分到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類比推理是由特殊到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理. A； B； C； D.參考答案：D略5. 某市有大、中、小型商店共1500家，它們的家數(shù)之比為159，要調(diào)查商店的每日零售額情況，要求從中抽取30家商店進(jìn)行調(diào)查，則大、中、小商店分別抽取家數(shù)是A2，10，18 B4，10，16 C10，10，10D8，10，12參考答案：A6. 甲乙兩人一起去游“西安世園會”，他們約定，各自獨立地從1到6號景點中任選4個進(jìn)行游覽，每個景點參觀1小時，則最后一小時他們同在一個景點的概率是_.參考

4、答案：略7. 已知條件，條件，則是的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：A解：因為，因此從集合角度分析可知p是q的必要不充分條件，選B8. 在正方體中，是底面的中心，為的中點，那么異面直線與所成角的余弦值等于( ) A. B C D 參考答案：C 9. 雙曲線C：（a0，b0）的離心率為2，焦點到漸近線的距離為，則C的焦距等于（）A2B2 C4 D4參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)雙曲線的離心率以及焦點到直線的距離公式，建立方程組即可得到結(jié)論【解答】解：=1（a0，b0）的離心率為2，e=，雙曲線的漸近線方程為y=，不

5、妨取y=，即bxay=0，則c=2a，b=，焦點F（c，0）到漸近線bxay=0的距離為，d=，即，解得c=2，則焦距為2c=4，故選：C10. “a和b都不是偶數(shù)”的否定形式是 （ ） Aa和b至少有一個是偶數(shù) Ba和b至多有一個是偶數(shù) Ca是偶數(shù)，b不是偶數(shù) Da和b都是偶數(shù)參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （理）的展開式中，系數(shù)是有理數(shù)的項共有項.參考答案：4 略12. 若把英語單詞“”的字母順序?qū)戝e了，則可能出現(xiàn)的錯誤共有 種（用數(shù)字作答）參考答案：略13. 已知動點M到A（4，0）的距離等于它到直線x=1的距離的2倍，則動點M的軌跡方程為().參考

6、答案：3x2y2=12略14. 巳知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時，則_參考答案：,又故15. 觀察下列一組等式：sin2300+cos2600+sin300cos600=，sin2150+cos2450+sin150cos450=，sin2450+cos2750+sin450cos750=，那么，類比推廣上述結(jié)果，可以得到的一般結(jié)果是：_ _.參考答案：16. 已知，則= _ .參考答案：17. .參考答案：(2,8) 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知遞增等差數(shù)列前3項的和為，前3項的積為8，（1）求等差數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前

7、項和。參考答案：解:（1）等差數(shù)列的前三項為，則解得 （2） （1） （2）（1）略19. 已知復(fù)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，根據(jù)下列條件分別求實數(shù)m的值.（）復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；（）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線上.參考答案：（）；（）或.【分析】（）根據(jù)純虛數(shù)為實部為0，虛部不為0即可得到方程，于是求得答案；（）將復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點表示出來，代入直線上，即可得到答案.【詳解】解：因為，復(fù)數(shù)可表示為，（）因為為純虛數(shù)，所以解得；（）復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點坐標(biāo)為因為復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線上所以即解得或.【點睛】本題主要考查純虛數(shù)，復(fù)數(shù)的幾何意義等相關(guān)概念，難度較小.20. 已知ABC的三個頂點

8、，其外接圓為圓H（1）若直線l過點C，且被圓H截得的弦長為2，求直線l的方程；（2）對于線段BH（包括端點）上的任意一點P，若在以C為圓心的圓上都存在不同的兩點M，N，使得點M是線段PN的中點，求圓C的半徑r的取值范圍參考答案：（1）線段的垂直平分線方程為，線段的垂直平分線方程為，所以外接圓圓心，半徑，圓的方程為設(shè)圓心到直線的距離為，因為直線被圓截得的弦長為2，所以當(dāng)直線垂直于軸時，顯然符合題意，即為所求；當(dāng)直線不垂直于軸時，設(shè)直線方程為，則，解得，綜上，直線的方程為或 6分（2）解法一：直線的方程為，設(shè)，因為點是線段的中點，所以，又都在半徑為的圓上，所以即因為該關(guān)于的方程組有解，即以為圓心，

9、為半徑的圓與以為圓心，為半徑的圓有公共點，所以,又，所以對成立而在0,1上的值域為 , 10，所以且又點在圓外，所以對成立，即故圓的半徑的取值范圍為 15分解法二：過點作交弦于點，則點為弦的中點設(shè)，則有，由勾股定理知，整理可得，所以對恒成立令，由，可得，所以且，又，所以圓的半徑的取值范圍是 15分21. 設(shè)橢圓C：1(ab0)過點(0,4)，離心率為.(1)求C的方程； (2)求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標(biāo) 參考答案：1)將(0,4)代入橢圓C的方程得1，b4.又e得，即1，a5，C的方程為1.(2)過點(3,0)且斜率為的直線方程為y(x3)，設(shè)直線與C的交點為A(x1，y1)，B(x2，y2)，將直線方程y(x3)代入C的方程，得1，即x23x80.解得x1，x2，AB的中點坐標(biāo)，(x1x26)