2022-2023學(xué)年山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)第二高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)第二高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 命題“”的否定是A.，假命題 B.，真命題C.，假命題 D.，真命題參考答案：A2. 設(shè)abc0，“ac0”是“曲線(xiàn)ax2+by2=c為橢圓”的（）A充分非必要條件B必要非充分條件C充分必要條件D既非充分又非必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；橢圓的定義【分析】要判斷：“ac0”是“曲線(xiàn)ax2+by2=c為橢圓”的什么條件，我們要在前提條件abc0的情況下，先判斷，“ac0”時(shí)“曲線(xiàn)

2、ax2+by2=c是否為橢圓”，然后在判斷“曲線(xiàn)ax2+by2=c為橢圓”時(shí)，“ac0”是否成立，然后根據(jù)充要條件的定義進(jìn)行總結(jié)【解答】解：若曲線(xiàn)ax2+by2=c為橢圓，則一定有abc0，ac0；反之，當(dāng)abc0，ac0時(shí)，可能有a=b，方程表示圓，故“abc0，ac0”是“曲線(xiàn)ax2+by2=c為橢圓”的必要非充分條件故選B【點(diǎn)評(píng)】判斷充要條件的方法是：若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p

3、是命題q的即不充分也不必要條件判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系3. 某次戰(zhàn)役中，狙擊手A受命射擊敵機(jī)，若要擊落敵機(jī)，需命中機(jī)首2次或命中機(jī)中3次或命中機(jī)尾1次，已知A每次射擊，命中機(jī)首、機(jī)中、機(jī)尾的概率分別為0.2、0.4、0.1，未命中敵機(jī)的概率為0.3，且各次射擊相互獨(dú)立若A至多射擊兩次，則他能擊落敵機(jī)的概率為（ ）A. 0.23B. 0.2C. 0.16D. 0.1參考答案：A每次射擊，命中機(jī)首、機(jī)中、機(jī)尾的概率分別為,未命中敵機(jī)的概率為0.3,且各次射擊相互獨(dú)立，若射擊一次就擊落敵機(jī)，則他擊中利敵機(jī)的機(jī)尾，故概率為0.1；

4、若射擊2次就擊落敵機(jī)，則他2次都擊中利敵機(jī)的機(jī)首，概率為；或者第一次沒(méi)有擊中機(jī)尾、且第二次擊中了機(jī)尾，概率為 ,若至多射擊兩次，則他能擊落敵機(jī)的概率為 ,故選.4. 已知函數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】將代入解析式即可得到結(jié)果.【詳解】由題意知：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)值的求解問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.5. 若直線(xiàn)：+與直線(xiàn)： 互相垂直，則的值為（） A B C 或 D 1或參考答案：D略6. 是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿(mǎn)足，對(duì)任意的正數(shù)，若，則必有（ ）Ks*5uA B C D 參考答案：B略7. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象

5、限 D第四象限參考答案：D略8. 等比數(shù)列中，已知對(duì)任意自然數(shù)，則等于( )A B C D參考答案：D略9. 函數(shù)的定義域?yàn)榧?，函?shù)的定義域?yàn)榧希瑒t()A BCD參考答案：C略10. 已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，焦距為4.若為橢圓上一點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為14，則橢圓的離心率為 （ ）A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 以為圓心，半徑為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . 參考答案：12. 在等比數(shù)列中,若公比,且前3項(xiàng)之和等于21,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式 參考答案：13. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為參考答案：(0,2)14. .已知向量滿(mǎn)足，則_.參考答案：3【分析】利用平面

6、向量得數(shù)量積運(yùn)算，則，將，帶入即可出答案【詳解】【點(diǎn)睛】本題考察平面向量數(shù)量積得基本運(yùn)算15. 設(shè)圓圓.點(diǎn)A，B分別是圓C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi).參考答案：【分析】在直接坐標(biāo)系中，畫(huà)出兩個(gè)圓的圖形和直線(xiàn)的圖象，根據(jù)圓的性質(zhì)，問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為|PC1|+|PC2|Rr|PC1|+|PC2|7的最小值，運(yùn)用幾何的知識(shí)，作出C1關(guān)于直線(xiàn)yx對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，并求出坐標(biāo)，由平面幾何的知識(shí)易知當(dāng)C與P、C2共線(xiàn)時(shí)，|PC1|+|PC2|取得最小值，最后利用兩點(diǎn)問(wèn)題距離公式可以求出最小值.【詳解】可知圓C1的圓心（5，2），r2，圓C2的圓心（7，1），R5，如圖所示：對(duì)于直線(xiàn)yx上的任一

7、點(diǎn)P，由圖象可知，要使|PA|+|PB|的得最小值，則問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為求|PC1|+|PC2|Rr|PC1|+|PC2|7的最小值， 即可看作直線(xiàn)yx上一點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和的最小值減去7，又C1關(guān)于直線(xiàn)yx對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為C（2，5），由平面幾何的知識(shí)易知當(dāng)C與P、C2共線(xiàn)時(shí)，|PC1|+|PC2|取得最小值，即直線(xiàn)yx上一點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和取得最小值為|CC2|PA|+|PB|的最小值為7【點(diǎn)睛】本題考查了求定直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)分別到兩個(gè)圓上的動(dòng)點(diǎn)的距離之和最小值問(wèn)題，考查了數(shù)形結(jié)合思想，利用圓的幾何性質(zhì)轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵，利用對(duì)稱(chēng)思想也是本題解題的關(guān)鍵.16. 化簡(jiǎn)=_參考答案：2517. 已知yf(x)x

8、2是奇函數(shù)，且f(1)1.若g(x)f(x)2，則g(1)_參考答案：-1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)（）（）求；（）求的單調(diào)區(qū)間.參考答案：（）;（）,增區(qū)間為和,減區(qū)間為;時(shí)，增區(qū)間為;,增區(qū)間為和,減區(qū)間為（） 2分（）函數(shù)的定義域?yàn)?3分 由，得 與 同號(hào). 令，得，. 4分（1）當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為和；的減區(qū)間為. 6分(2) 當(dāng)時(shí)，恒成立，的增區(qū)間為，無(wú)減區(qū)間. 8分（3）當(dāng)時(shí), 的增區(qū)間為和；的減區(qū)間為. 10分故的單調(diào)區(qū)間為：的增區(qū)間的減區(qū)間和無(wú)和 10分 19. 已知，為銳角，cos（）=，sin（+）=，求sin

9、（+）的值參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)【分析】利用誘導(dǎo)公式求得sin和cos的值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cos和 sin的值，再利用兩角和的正弦公式求得sin（+）的值【解答】解：，為銳角，cos（）=sin=，sin（+）=cos=，sin=，cos=，cos=，sin=，sin（+）=sincos+cossin=+=20. 已知橢圓C： +=1過(guò)點(diǎn)A（2，0），B（0，1）兩點(diǎn)（1）求橢圓C的方程及離心率；（2）設(shè)P為第三象限內(nèi)一點(diǎn)且在橢圓C上，直線(xiàn)PA與y軸交于點(diǎn)M，直線(xiàn)PB與x軸交于點(diǎn)N，求證：四邊形ABNM的面積為定值參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線(xiàn)與橢圓的位

10、置關(guān)系【分析】（1）由題意可得a=2，b=1，則，則橢圓C的方程可求，離心率為e=；（2）設(shè)P（x0，y0），求出PA、PB所在直線(xiàn)方程，得到M，N的坐標(biāo)，求得|AN|，|BM|由，結(jié)合P在橢圓上求得四邊形ABNM的面積為定值2【解答】（1）解：橢圓C： +=1過(guò)點(diǎn)A（2，0），B（0，1）兩點(diǎn)，a=2，b=1，則，橢圓C的方程為，離心率為e=；（2）證明：如圖，設(shè)P（x0，y0），則，PA所在直線(xiàn)方程為y=，取x=0，得；，PB所在直線(xiàn)方程為，取y=0，得|AN|=，|BM|=1=四邊形ABNM的面積為定值221. （本小題共12分）某公司一年需要一種計(jì)算機(jī)元件8000個(gè)，每天需同樣多的元件用于組裝整機(jī)，該元件每年分n次進(jìn)貨，每次購(gòu)買(mǎi)元件的數(shù)量均為x，購(gòu)一次貨需手續(xù)費(fèi)500元已購(gòu)進(jìn)而未使用的元件要付庫(kù)存費(fèi)，假設(shè)平均庫(kù)存量為 x件，每個(gè)元件的庫(kù)存費(fèi)為每年2元，如果不計(jì)其他費(fèi)用，請(qǐng)你幫公司計(jì)算，每年進(jìn)貨幾次花費(fèi)最?。繀⒖即鸢福航猓涸O(shè)購(gòu)進(jìn)8000個(gè)元件的