2022-2023學年山東省棗莊市滕州市柴胡店鎮(zhèn)中心中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年山東省棗莊市滕州市柴胡店鎮(zhèn)中心中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，若ABC的外接圓的半徑為2，則ABC的面積的最大值為（）A. B. 2C. 4D. 4參考答案：A【分析】首先根據(jù)正弦定理帶入，即可計算出角，由外接圓半徑即可得出邊長于對應角正弦值的關系。知道一個角求面積則根據(jù),再結合基本不等式即可求出的面積的最大值?！驹斀狻坑烧叶ɡ淼茫衷谥杏杏秩切蔚膬?nèi)角和為，又當時，取到最大值1【點睛】本題主要考查了解三角形

2、的問題，關于解三角形?？疾榈闹R點有:正弦定理、余弦定理、三角形內(nèi)角和、兩角的和與差等。題目中出現(xiàn)求最值時，大多時候轉化成同一個三角函數(shù)結合圖形求最值。本題屬于難度較大的題。2. 如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)給出下列函數(shù)：； 。 其中“互為生成”函數(shù)的是（ ）A B C D參考答案：D略3. 定義域為上的奇函數(shù)滿足，且，則（ ）A 2 B 1 C. -1 D-2參考答案：C ,因此 ，選C.4. 函數(shù)y = 2sin ()的單調遞增區(qū)間是（ ）A. （kZ） B. （kZ）C . （kZ） D. （kZ）參考答案：B5. 函數(shù)的定義域為 （ ）A、 B

3、、 C、 D、參考答案：D6. 如圖陰影部分用二元一次不等式組表示為（）ABCD參考答案：B7. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A BC . D參考答案：B 8. 若存在非零的實數(shù)a，使得f（x）=f（ax）對定義域上任意的x恒成立，則函數(shù)f（x）可能是（）Af（x）=x22x+1Bf（x）=x21Cf（x）=2xDf（x）=2x+1參考答案：A【考點】二次函數(shù)的性質【分析】利用已知條件判斷函數(shù)有對稱軸，集合a不為0，推出選項即可【解答】解：存在非零的實數(shù)a，使得f（x）=f（ax）對定義域上任意的x恒成立，可得函數(shù)的對稱軸為：x=0顯然f（x）=x22x+1，滿足題意；f（x）=x2

4、1；f（x）=2x，f（x）=2x+1不滿足題意，故選：A【點評】本題考查基本函數(shù)的簡單性質的應用，考查計算與判斷能力9. 若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=3x的反函數(shù)，則f（）的值為（）Alog23Blog32CD參考答案：B【考點】反函數(shù)【分析】由題意可得f（x）=log3x，代值計算即可【解答】解：函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=3x的反函數(shù)，y=f（x）=log3x，f（）=log3=log32故選：B10. 如圖，從地面上C，D兩點望山頂A，測得它們的仰角分別為45和30，已知CD100米，點C位于BD上，則山高AB等于( )A100米 B米C米 D米參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,

5、每小題4分,共28分11. ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知，則b=_參考答案：3 12. 圓的半徑變?yōu)樵瓉淼模￠L不變，則該弧所對的圓心角是原來的_倍參考答案：213. 函數(shù)y=2x（x1）的反函數(shù)為_參考答案：14. 設，求函數(shù)的最小值為_參考答案：9試題分析：本題解題的關鍵在于關注分母，充分運用發(fā)散性思維，經(jīng)過同解變形構造基本不等式，從而求出最小值.試題解析：由得，則當且僅當時，上式取“=”，所以.考點：基本不等式；構造思想和發(fā)散性思維.15. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，則當時， 參考答案：試題分析:當,則,故,即,又函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),即,所以,故應填

6、答案.考點：奇函數(shù)的性質及運用【易錯點晴】函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質之一,也是中學數(shù)學中的重要知識點和高考命題的重要內(nèi)容和考點.本題以函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，為背景,考查的是奇函數(shù)定義的靈活運用.求解時先設,則,故,再運用奇函數(shù)的定義得到,則,故,即,從而使得問題獲解.16. f（x）的圖象如圖，則f（x）的值域為參考答案：4，3【考點】函數(shù)的圖象；函數(shù)的值域 【專題】計算題；數(shù)形結合；函數(shù)的性質及應用【分析】從圖象上看，f（x）的值域是函數(shù)的圖象在豎直方向上的范圍；從而直接寫出即可【解答】解：從圖象上看，f（x）的值域是函數(shù)的圖象在豎直方向上的范圍；從圖象可知，其值域為4，3；故答

7、案為：4，3【點評】本題考查了數(shù)形結合的思想應用17. 現(xiàn)要用一段長為的籬笆圍成一邊靠墻的矩形菜園（如圖所示），則圍成的菜園最大面積是_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分14分)在銳角ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且.()確定角C的大小; （）若c,且ABC的面積為,求ab的值。參考答案：解：（1）由及正弦定理得，3分 是銳角三角形， 6分（2）由面積公式得 9分由余弦定理得 12分由變形得 14分19. 如圖所示，三棱錐A-BPC中，APPC，ACBC，M為AB的中點，D為PB的中點，且PMB為正三

8、角形求證：(1)DM平面APC；(2)平面ABC平面APC.參考答案：證明：(1)M為AB的中點，D為PB的中點，DMAP.又DM?平面APC，AP平面APC，DM平面APC.(2)PMB為正三角形，D為PB的中點，DMPB.又DMAP，APPB.又APPC，PCPBP，AP平面PBC.BC平面PBC，APBC.又ACBC，且ACAPA，BC平面APC.又BC平面ABC，平面ABC平面APC.20. （本小題滿分12分） 如圖，正方體的棱長為2.（1）證明：；（2）求三棱錐的體積。參考答案：21. （本小題滿分12分）已知，（1）求的解析式；（2）求 的值. 參考答案：解：(1); (2)22. 已知函數(shù)f（x）=x+的圖象過點P（1，5）（）求實數(shù)m的值，并證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；（）利用單調性定義證明f（x）在區(qū)間2，+）上是增函數(shù)參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調性的判斷與證明【分析】（）代入點P，求得m，再由奇函數(shù)的定義，即可得證；（）根據(jù)單調性的定義，設值、作差、變形、定符號和下結論即可得證【解答】解：（