常用邏輯用語測試題

1、常用規(guī)律用語測試題一 、 挑選題（本大題共12 小題,每道題3 分,共 36 分在每道題給出的四個選項中,只有哪一項符合題目要求的）1以下語句不是命題的有 2 x 3 0 ; 與一條直線相交的兩直線平行嗎 . 3 1 5 ; 5 x 3 6A. B. C. D. 2（改編題）命題“a、b 都是奇數(shù),就 ab 是偶數(shù)” 的逆命題是（）Aa、b 都不是奇數(shù),就 ab 是偶數(shù)Bab 是偶數(shù),就 a、b 都是奇數(shù)Cab 不是偶數(shù),就 a、b 都不是奇數(shù)Da b 不是偶數(shù),就 a、b 不都是奇數(shù)2 23命題“ 如 ab,就 ac bc ” 這里 a、b、c 都是實數(shù) 與它的逆命題、否命題、逆否命題中,真

2、命題的個數(shù)為（）A4 個 B3 個 C2 個 D0 個4命題“ 如 AB A,就 A B=B” 的否命題是（）A如 AB A,就 AB B B如 A BB,就 AB=AC如 A B A,就 AB BD如 AB B,就 ABA5（改編題）以下有關(guān)命題的說法中錯誤的個數(shù)是 如 p q為假命題 ,就 p、q 均為假命題 “x 1”是“x 23 x 2 0”的充分不必要條件命題 “ 如 x 23 x 2 0 ,就 x 1“ 的逆否命題為 : “如 x 1, 就 x 23 x 2 0”對于命題 p : x R 使得 x 2x 1 0 ,就 p : x R 均有 x 2x 1 0A 4 B 3 C 2 D

3、 126已知命題 p : x R , x 2 ax a 0 . 如命題 p 是假命題 ,就實數(shù) a 的取值范疇是 A. ,0 U 1, B.0,1 C. ,0 U 1, D.0,17（原創(chuàng)題） “a2”是“直線 ax 2 y 0 垂直于直線 x by 1” 的 bA.充分而不必要條件 B.充分必要條件C.必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件8用反證法證明命題： “ a, bN,ab 能被 5 整除,那么 a,b 中至少有一個能被 5 整除” 時,假設(shè)的內(nèi)容是（）Aa、b 都能被 5 整除Ba、b 都不能被 5 整除 Ca、b 不都能被 5 整除 Da 不能被 5 整除,或 b 不能被 5

4、 整除9圓x2y21與直線ykx2沒有公共點的充要條件是 pA.k2,2B.k,2U2,C.k3,3D.k,3U3,10.命題 : “xR,x2x20”的否定是 B.xR,x2x20A.xR,x2x20C.x R,x2x20D.xR,x2x2011、在ABC中 ,設(shè)命題 p:aBbCcA,命題 q:ABC 是等邊三角形 ,那么命題sinsinsin是命題 q 的 B.必要不充分條件A.充要條件C.充分不必要條件D.即不充分也不必要條件12、設(shè)命題 p :函數(shù) f x lg ax 2x 1 a 的定義域為 R ;命題 q :不等式 3 x9 xa 對一4切正實數(shù)均成立 .假如命題 “ p 或 q

5、 ”為真命題 ,且“ p 且 q ”為假命題 ,就實數(shù) a 的取值范圍是 A.1, B.0,1 C.0, D.0,1二、填空題（共 4 小題,每道題 3 分共 12 分,把答案填在相應(yīng)的位置上）13.設(shè) p.r 都是 q 的充分條件 ,s 是 q 的充要條件 ,t 是 s 的必要條件 ,t 是 r 的充分條件 ,那么 p 是t 的_條件 ,r 是 t 的 _條件 .用充分 .必要 .充要填空 14“末位數(shù)字是0 或 5 的整數(shù)能被5 整除 ”的a 的取值范疇是否定形式是；否命題是15（原創(chuàng)題）如命題“xR,x2+ax+10”是假命題,就實數(shù)16給出以下命題：（1）命題“ 如 b24acb0,就

6、3a 3 b 0” 的逆否命題（4）“ 如 m1,就 mx22（m+1）x+（m 3） 0 的解集為 R” 的逆命題其中真命題的序號為 _三. 解答題：（本大題四個小題,共52 分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）17.（本小題 10 分）寫出以下命題的逆命題、否命題和逆否命題,并判定它們的真假1兩條平行線不相交2兩條對角線不相等的平行四邊形不是矩形 3如 x10,就 2x12018（改編題）（本小題 10 分）已知命題p:4x,6q:x22x1a20 a0 ,如非p是q的充分不必要條件,求a 的取值范疇19（本小題 10 分）已知命題 p:方程 x2mx 1=0 有兩個不等的負根；命

7、題 q:方程 4x24m2x1 0 無實根如 “p 或 q” 為真, “ p 且 q”為假,求 m 的取值范疇20（本小題 10 分）證明：已知a 與 b 均為有理數(shù),且a 和b 都是無理數(shù),證明a +b 也是無理數(shù)21（本小題 12 分）已知以下三個方程：x24ax4a3=0,x2a1xa2=0,x22ax2a=0 至少有 一個方程有實根,求實數(shù) a 的取值范疇【 挑戰(zhàn)才能】1.（改編題）在ABC 中,“uuur uuur AB ACuuur uuur BA BC”是“uuur ACuuur BC” 的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件2 （原創(chuàng)題）

8、命題 p 如 a,b R,如 a b 1 就 a b 1,命題 q 函數(shù) y x 1 2的定義域是,1 U 3, ,就以下命題（） p q假 p q 真 p 真, q 假 p 假, q 真3已知 ab 0 ,求證 a b 1 的充要條件是 a 3b 3ab a 2b 2 0 .常用規(guī)律用語測試題參考答案一 、 挑選題1【答案】 C 【解析】 無法判定其真假, 為疑問句 ,所以只有 為命題 .2【答案】 B【解析】“ 都是” 的否定是“ 不都是”.3【答案】 C【解析】原命題為假命題,當c=0 時不成立,故逆否命題也為假命題；逆命題與否命題都是真命題； 另外四種命題中真命題與假命題的個數(shù)只能是

9、0,2,4,不行能是 3 個4【答案】 A【解析】“ AB=A” 的否定是“AB A” 而不是“AB A”5【答案】 D【解析】 由命題 pq 真假性的可知A 是錯的 .6【答案】 D【解析】 p 為假 ,知“不存在 xR ,使x222axa0” 為真 ,即 “.xR,0a1x22axa0”為真 , =4a4a07【答案】 A【解析】 由“a2” 知直線ax2y0與直線xby1的斜率均為1,兩直線垂直 ;當. ba0,b0時兩直線垂直；8【答案】 B【解析】 反證法證明命題應(yīng)假設(shè)結(jié)論不正確.“至少有一個”的否定是 “ 一個也沒有”.9【答案】 Cd【解析】圓與直線y=kx+2 沒有公共點,得圓

10、心 0,0 到直線 ,到直線ykx2的距離221,所以k3,3.1k10【答案】 C 【解析】考查含有全稱量詞的命題的否定 .11【答案】 A 【解析】abc,即2RsinA2 sinB,sinA sinCsin2Bsin B2 R sinCsinCsinAsinBsinC2 RsinB,sinAsinBsin2c , ,CB ,sinCsinA得 sinCsinBsinAsinBsinC0,就 sinCsin , A CA同理得 ABC ,就ABC 是等邊三角形 .反之成立 .12【答案】 B 【解析】如命題 p 為真 ,即 ax 2x 14 a 0 恒成立 .就V a0 0,有1 aa 0

11、20 ,a 1 .令 y 3 x9 x3 x 1 2 1,由 x 0 得 3 x1 ,y 3 x9 x的值域為 ,0 .2 4如命題 q 為真 ,就 a 0 .由命題 “ p 或 q”為真 ,且“ p 且 q”為假 ,得命題 p 、q 一真一假 .當 p 真q 假時 ,a 不存在 ;當 p 假 q 真時 , 0 a 1 .二、填空題（共 4 小題,每道題 4 分共 16 分,把答案填在相應(yīng)的位置上）13.【答案】充分 充要【解析】由題意可畫出圖形：由圖形可看出 p 是 t 的充分條件 ,r 是 t 的充要條件 .14【答案】否定形式：末位數(shù)是 0 或 5 的整數(shù),不能被 5 整除；否命題：末位

12、數(shù)不是 0 或 5 的整數(shù),不能被 5 整除 .【解析】否定形式只否定結(jié)論；否命題否定條件與結(jié)論；15【答案】2a2.a240.2a2.【解析】由0得：16【答案】（1）（ 2）（3）【解析】三. 解答題：（本大題四個小題,共 17.【解析】52 分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）1逆命題：如兩條直線不相交,就它們平行,為真命題否命題：如兩條直線不平行,就它們相交為真命題逆否命題：如兩條直線相交,就它們不平行為真命題2逆命題：如平行四邊形不是矩形,就它的兩條對角線不相等,為真命題否命題：如平行四邊形兩條對角線相等,就它是矩形,為真命題逆否命題：如平行四邊形為矩形,就它的兩條對角線相等

13、,為真命題3逆命題：如2x 120,就 x10,為假命題10,或xa ,2否命題：如x10,就 2x120,為假命題逆否命題：如2x 120,就 x10,為假命題18【解析】p: 4x6,x10,或x2,Ax xq x22x12 a0,x1a,或x1a ,記Bx x1或x1a1a2m240解得 m2,而pq,AB ,即1a10 ,0a3a019【解析】如方程x2mx1=0 有兩不等的負根,就m0即命題 p：m2 如方程 4x24m2x10 無實根,就 16m221616m24m 30 解得： 1 m3即 q： 1m3因 “p 或 q”為真,所以p、q 至少有一為真,q 為假或命題p 為假,命題

14、 q 為真又 “p 且 q”為假,所以命題p、 q 至少有一為假,因此,命題p、q 應(yīng)一真一假,即命題p 為真,命題m2m或 3m23m1 或1m解得： m3或 1 m220【解析】假設(shè) a + b 是有理數(shù),就（a + b ）（a . b ）=a.b由 a0, b0 就 a + b 0 即 a + b .0a b a ba,b.Q 且 a + b .Qa ba b.Q 即（a . b ） .Qa b這樣（a + b ）+（a . b ）=2 a .Q從而 a .Q （沖突）a + b 是無理數(shù)21【解析】假設(shè)三個方程都沒有實根,就： 1 = 4a 244a30 4a 24a 0由 2 = a1 24a 20 得 3a 22a 0 3 = 2a 2 12a0 a 22a0解集： 1 a0,所求實數(shù) a 的取值范疇是：a 1 或 a0【 挑戰(zhàn)才能】1.【答案】 C【解析】Quuur uuur AB ACuuur uuur BA BCAuuur AD BCcosBBDuuur uuur AB ACcosAuuur uuur BA BCcosBuuur ACcosAuuur BCcosB設(shè) A