2022-2023學(xué)年安徽省安慶市匯口中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省安慶市匯口中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若，則 ( )A， B， C. ， D. ，參考答案：D2. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，且,，則ABC的面積為（ ）A 3 B C 3 D 參考答案：B3. （5分）某全日制大學(xué)共有學(xué)生5400人，其中?？粕?500人，本科生有3000人，研究生有900人現(xiàn)采用分層抽樣的方法調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，抽取的樣本為180人，則應(yīng)在?？粕?、本科生與研究生這三類學(xué)生中分別抽取（） A

2、55人，80人，45人 B 40人，100人，40人 C 60人，60人，60人 D 50人，100人，30人參考答案：D【考點】： 分層抽樣方法【專題】： 概率與統(tǒng)計【分析】： 先根據(jù)總體數(shù)和抽取的樣本，求出每個個體被抽到的概率，用每一個層次的數(shù)量乘以每個個體被抽到的概率就等于每一個層次的值解：每個個體被抽到的概率為=，?？粕怀榈娜藬?shù)是1500=50，本科生要抽取3000=100，研究生要抽取900=30，故選：D【點評】： 本題考查分層抽樣的定義和方法，用每層的個體數(shù)乘以每個個體被抽到的概率等于該層應(yīng)抽取的個體數(shù)，本題是一個基礎(chǔ)題4. 的展開式中，常數(shù)項為15，則n的值可以為( ) A3

3、 B4 C5 D6參考答案：D5. 已知全集，集合，那么集合為 （A） （B） （C） （D）參考答案：B略6. 已知集合，則有A. B. C. D. 參考答案：A7. 已知集合U=R，集合A=x|lx3，集合B=|x|log2x2，則A B= Ax|1x3 Bx|1x3 Cx| 0 x3 Dx|1x0參考答案：B略8. 若函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）g（x）=ex，則有（ ）Af（2）f（3）g（0）Bg（0）f（3）f（2）Cf（2）g（0）f（3）Dg（0）f（2）f（3）參考答案：D【分析】因為函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，所以f

4、（x）=f（x），g（x）=g（x）用x代換x得：f（x）g（x）=f（x）g（x）=ex，又由f（x）g（x）=ex聯(lián)立方程組，可求出f（x），g（x）的解析式進而得到答案【解答】解：用x代換x得：f（x）g（x）=ex，即f（x）+g（x）=ex，又f（x）g（x）=ex解得：，分析選項可得：對于A：f（2）0，f（3）0，g（0）=1，故A錯誤；對于B：f（x）單調(diào)遞增，則f（3）f（2），故B錯誤；對于C：f（2）0，f（3）0，g（0）=1，故C錯誤；對于D：f（x）單調(diào)遞增，則f（3）f（2），且f（3）f（2）0，而g（0）=10，D正確；故選D【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性性質(zhì)的

5、應(yīng)用另外還考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性9. 已知拋物線與x軸交于A，B兩點，對稱軸與拋物線交于點C，與x軸交于點D，C的半徑為2，G為C上一動點，P為AG的中點，則DP的最大值為（）ABCD參考答案：A【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題【專題】計算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】求出拋物線的頂點坐標，寫出圓的方程，設(shè)出G的坐標，推出P的坐標，利用兩點間距離公式求解最值【解答】解：拋物線與x軸交于A，B兩點，可得A（1，0），B（9，0），D（5，0），C（5，3），圓的方程為：（x5）2+（y3）2=4，設(shè)G（5+2cos，3+2sin）P為AG的中點，

6、可得P（3+cos， +sin）DP=，其中tan=故選：A【點評】本題考查拋物線的簡單性質(zhì)以及圓的參數(shù)方程與三角函數(shù)的最值的求法，考查分析問題解決問題以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用10. 在中，三內(nèi)角的對邊分別為，向量=,=,若，且，則的大小分別是( )A、 B、 C、 D、參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （不等式選講）已知a,b均為正數(shù)且的最大值為 參考答案：12. 設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件，則 z=yx的最大值等于參考答案：2【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，進行求解即可【解答】解：由z=yx得y=x+z，作出不等式

7、組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分ABC）：平移直線y=x+z由圖象可知當直線y=x+z經(jīng)過點A時，直線y=x+z的截距最大，此時z也最大，由，解得，即A（3，1）將A代入目標函數(shù)z=yx，得z=13=2故答案為：213. 已知平行四邊形ABCD中，AB=AC，則此平行四邊形面積的最大值為_參考答案：12【分析】如圖所示，設(shè)AB=x,則，OB=3,先求出，再求出平行四邊形的面積S的表達式，再利用換元和二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)求函數(shù)的最大值.【詳解】如圖所示，設(shè)AB=x,則，OB=3,所以，所以，由題得.由題得平行四邊形的面積S=設(shè),所以當t=時 ， 故答案為：12【點睛】本題主要考查余弦定理解三角形，

8、考查三角形面積的計算，考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.14. 若集合Ax|2x10，Bx|x1|2，則AB_.參考答案：15. 成都某市區(qū)A，B，C三所學(xué)校進行高三聯(lián)考后，準備用分層抽樣的方法從所有參考的高三理科學(xué)生中抽取容量為120的樣本進行成績分析，已知A，B，C三所學(xué)校參考的理科學(xué)生分別有300人，400人，500人，則應(yīng)從C校中抽取的學(xué)生人數(shù)為_參考答案：50【分析】根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關(guān)系即可得到結(jié)論【詳解】A，B，C三所學(xué)校參考的理科學(xué)生分別有300人，400人，500人，應(yīng)從C校中抽取的學(xué)生人數(shù)為12050，故答案為：50【點睛

9、】本題主要考查分層抽樣的應(yīng)用，根據(jù)條件建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵比較基礎(chǔ)16. 某個多面體的三視圖如右圖所示，那么該幾何體的體積為 ；參考答案：略17. 已知向，則x= 。參考答案：【知識點】平行向量與共線向量因為，所以，解得，故答案為?！舅悸伏c撥】用兩向量共線坐標形式的充要條件公式即可三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)求函數(shù)的解析式；設(shè)函數(shù)，若的兩個實根分別在區(qū)間內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍參考答案：（1）冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù) ，又，函數(shù)為偶函數(shù) (2） 由題，略19. 現(xiàn)有7名數(shù)理化成

10、績優(yōu)秀者，其中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，物理成績優(yōu)秀，化學(xué)成績優(yōu)秀從中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績優(yōu)秀者各1名，組成一個小組代表學(xué)校參加競賽(）求被選中的概率；(）求和不全被選中的概率參考答案：（）從7人中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績優(yōu)秀者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件， 由12個基本事件組成由于每一個基本事件被抽取的機會均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的用表示“恰被選中”這一事件，則，.事件由6個基本事件組成，因而 (）用表示“不全被選中”這一事件， 則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于，事件有2個基本事件組成，所以，由對立事件的概率公式得 20. 某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組

11、和游泳組，且每個職工至多參加了其中一組。在參加活動的職工中，青年人占425，中年人占475，老年人占10。登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的，且該組中，青年人占50，中年人占40，老年人占10。為了了解各組不同的年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本。試確定（）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；（）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)。參考答案：解：（）設(shè)登山組人數(shù)為，游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為a、b、c，則有,，解得b=50%,c=10%故a=100%50%10%=40%,即游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為40、50、10。（）游泳組中，抽取的青年人數(shù)為（人）；抽取的中年人數(shù)為5075（人）；抽取的老年人數(shù)為1015（人）21. 如圖，已知是平面的一條斜線，為斜足，為垂足，為內(nèi)的一條直線，求斜線和平面所成角參考答案：，由斜線和平面所成角的定義可知，為和所成角，又，即斜線和平面所成角為22. (本小題滿分13分)已知函數(shù)為常數(shù)，e=2.71828是自然對數(shù)的底數(shù))，曲線在點處的切線與