2022-2023學(xué)年安徽省滁州市京山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省滁州市京山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）直線x2y3=0與圓（x2）2+（y+3）2=9交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則EOF（O是原點(diǎn)）的面積為（）ABCD參考答案：D考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：先求出圓心坐標(biāo)，再由點(diǎn)到直線的距離公式和勾股定理求出弦長(zhǎng)|EF|，再由原點(diǎn)到直線之間的距離求出三角形的高，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式求得答案解答：圓（x2）2+（y+3）2=9的圓心為（2，3）（2，3）到直線x2y3=0的距離d=弦長(zhǎng)|EF|=原點(diǎn)到直線的

2、距離d=EOF的面積為故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)到直線的距離公式和直線與圓的位置關(guān)系考查基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用和靈活運(yùn)用能力2. sin330=( )A. B. C. D. 參考答案：Bsin330=sin（270+60）=cos60=故選B3. 下列集合到集合的對(duì)應(yīng)是映射的是( )（A）：中的數(shù)平方；（B）：中的數(shù)開方；（C）：中的數(shù)取倒數(shù)；（D）：中的數(shù)取絕對(duì)值.參考答案：A略4. 函數(shù)則的值為（）ABCD18參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】由，由f（3）=3233=3，能求出的值【解答】解：，f（3）=3233=3，=f（）=1（）2=，故選C5. 問題(1)某社區(qū)有400戶家庭，其中高

3、收入家庭有25戶，中等收入家庭有280戶，低收入家庭有95戶，為了了解社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本。問題(2)從10名職工中抽取3名參加座談會(huì)。I簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；II系統(tǒng)抽樣法；III分層抽樣法。以上問題與抽樣方法匹配正確的是（ ）A. （1）III，（2）IB. （1）I，（2）IIC. （1）II，（ 2）IIID. （1）III，（2）II參考答案：A6. 函數(shù)的圖象關(guān)于()A軸對(duì)稱 B直線對(duì)稱 C點(diǎn)對(duì)稱 D原點(diǎn)對(duì)稱參考答案：D7. 若ab0，則函數(shù)y=ax與y= 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）參考答案：B略8. 在中，角的對(duì)邊分別是，若，則角的大小為

4、（ ）A. 或B. 或C. D. 參考答案：B【分析】通過給定條件直接利用正弦定理分析，注意討論多解的情況.【詳解】由正弦定理可得：，為銳角或鈍角，或故選B【點(diǎn)睛】本題考查解三角形中正弦定理的應(yīng)用，難度較易.出現(xiàn)多解時(shí)常借助“大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角”來進(jìn)行取舍.9. 設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)及公差均為非負(fù)整數(shù)，項(xiàng)數(shù)不少于3，且各項(xiàng)的和為972，則這樣的數(shù)列共有(A)2個(gè) (B)3個(gè) (C)4個(gè) (D)5個(gè)參考答案：C10. 如圖，幾何體的正視圖和側(cè)視圖都正確的是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】L7：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖【分析】通過簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的畫法法則，直接判斷四個(gè)選項(xiàng)的正誤，即可推出結(jié)論【解答

5、】解：側(cè)視圖中，看到一個(gè)矩形且不能有實(shí)對(duì)角線，故A、D排除， 而正視圖中，應(yīng)該有一條實(shí)對(duì)角線，且其對(duì)角線位置應(yīng)為B中所示故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖的畫出法則，做到看得見的為實(shí)線，看不到的為虛線，注意排除法，在選擇題中的應(yīng)用，有時(shí)起到事半功倍的效果二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知是上的奇函數(shù)，且時(shí)，則不等式的解集為_.參考答案：略12. 設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（）= 參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】先求出=4，從而f（f（）=f（4），由此能求出結(jié)果【解答】解：f（x）=，=4，f（f（）=f（4）=1故答案為：113. 在中，若,且三角形有解，則A的取值

6、范圍是 .參考答案：略14. 過同一點(diǎn)的四條直線中，任意3條都不在同一平面內(nèi)，則這4條直線確定的平面的個(gè)數(shù)是參考答案：615. 設(shè)滿足線性約束條件，則的最大值是_ _參考答案：5略16. 已知平面上的線段及點(diǎn)，任取上一點(diǎn)，線段長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)到線段的距離，記作設(shè)是長(zhǎng)為的線段，則點(diǎn)的集合所表示的圖形面積為_參考答案：4+略17. 如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則 _.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量，且.的最小值是，求實(shí)數(shù)的值；，若方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1） =， =2c

7、osx. 4分（2） 由（）得 即 ， 當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值1，這與已知矛盾當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值由已知得，解得當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值.由已知得，解得，這與相矛盾綜上所述，為所求9分(3)設(shè)問題等價(jià)于方程，在僅有一根或有兩個(gè)相等根.令 或所以或綜上，的取值范圍是： 14分略19. （本題滿分12分） 已知向量，（1）若，求的值；（2）記，在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足，求f（A）的取值范圍。參考答案：（1）由題意可得 ，= 4分即，所以6分（2），則4分則，即，cosB=，則 ,12分20. （10分）（2015秋淮北期末）已知函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)?/p>

8、集合A且B=xZ|2x10，C=xR|xa或xa+1（）求A和（?UA）B；（）若AC=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；并集及其運(yùn)算【專題】數(shù)形結(jié)合；定義法；集合【分析】（）根據(jù)f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集A，再求?RAB；（）根據(jù)AC=R，列出不等式組，求出a的取值范圍【解答】解：（）f（x）=，解得3x7，A=x|3x7；?RA=x|x3或x7，又B=xZ|2x10=3，4，5，6，7，8，9，?RAB=7，8，9；（）A=x|3x7，C=xR|xa或xa+1，且AC=R，解得3a6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求函數(shù)的定義域以及集合的基本運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題21. (本小題滿分14分)某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R(x)，其中x是儀器的月產(chǎn)量(1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)(用f(x)表示)；(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？(總收益總成本利潤(rùn))參考答案：（1）由每月產(chǎn)量臺(tái)，知總成本為1從而 7(2) 當(dāng) 當(dāng)10當(dāng)為減函數(shù)