2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市濟(jì)寧市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市濟(jì)寧市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的n的值為 （ ）參考答案：B2. 已知，集合，集合，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A6,2BCD 參考答案：B因?yàn)?，故設(shè)，此時(shí)，令，則的解，其中故為的兩個(gè)根，故，所以，解得，故選B.3. 設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是 A B C D參考答案：D4. 設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，定義集合且，若，則（ ）A. 0,1B. 1,2C. 0,1,2D. 0,1,2,5參考答案：D由題

2、意可得： ，結(jié)合題中新定義的集合運(yùn)算可得： .本題選擇D選項(xiàng).5. 已知條件；條件：直線與圓相切，則是的（ ）A充要條件 B既不充分也不必要條件 C充分不必要條件 D必要不充分條件參考答案：C6. 若某程序框圖如圖所示，則輸出的n的值是參考答案：C略7. 下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是 （ ） A命題“若，則”的逆否命題為“若，則” B“”是“”的充分不必要條件 C命題：存在,使得，則：任意,都有 D若且為假命題，則、均為假命題參考答案：D略8. （2009江西卷文）若能被整除，則的值可能為A B C D參考答案：C解析：,當(dāng)時(shí),能被7整除, 故選C.9. 如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳

3、述中不正確的是 A2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個(gè)B與去年同期相比，2017年第一季度五個(gè)省的GDP總量均實(shí)現(xiàn)了增長C去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元D2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省參考答案：A10. 函數(shù)ylg x的定義域?yàn)?)Ax|x1 Bx|x1Cx|x0 Dx|x10參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若x、y滿足條件，則z=x+3y的最大值是 .參考答案：略12. 若二次函數(shù)的圖象和直線y=x無交點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論： 方程一定沒有實(shí)數(shù)根； 若a0，則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立； 若a

4、3”的否定是“，使3”；復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位),則； “在中，若，則”的逆命題是真命題； 已知點(diǎn)、,則向量在方向上的投影為 已知函數(shù)，則其中正確的說法是_.（只填序號(hào)）. 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.（1）求的解析式；（2）是否存在負(fù)實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，的最小值是4？如果存在，求出 的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由；（3）對(duì)，如果函數(shù)F（x）的圖象在函數(shù)G（x）的圖象的下方（沒有公共點(diǎn)），則稱函數(shù) F（x）在D上被函數(shù)G（x）覆蓋，若函數(shù)在區(qū)間上被函數(shù)覆蓋，求實(shí)數(shù)的取值范圍（注：e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，ln（

5、-x） =）參考答案：19. 如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)M為A1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)N為AB1上一動(dòng)點(diǎn).（1）是否存在一點(diǎn)N，使得線段MN平面BB1C1C？若存在，指出點(diǎn)N的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由.（2）若點(diǎn)N為AB1的中點(diǎn)且，求二面角的正弦值.參考答案：（1）存在點(diǎn)，且為的中點(diǎn).證明如下：如圖，連接，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，所以為的一條中位線，平面，平面，所以平面.（2）設(shè)，則，由，得，解得.由題意以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸，為軸，為軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，可得，故，.設(shè)為平面的一個(gè)法向量，則得令，得平面的一個(gè)法向量，同理可得平面的一個(gè)法向量為，故二面角的余弦值為.故二面角的正弦

6、值為.20. 在某城市進(jìn)行創(chuàng)建文明城市的活動(dòng)中，為了解居民對(duì)“創(chuàng)文”的滿意程度，組織居民給此次活動(dòng)打分(分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分為100分)，從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為120的樣本，發(fā)現(xiàn)所有數(shù)據(jù)均在40，100內(nèi)?，F(xiàn)將這些分?jǐn)?shù)分成以下6組，并畫出了樣本的頻率分布直方圖，但不小心污損了部分圖形，如圖所示。觀察圖形，回答下列問題：(l)算出第三組60，70)的頻數(shù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；(2)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)樣本的眾數(shù)和平均數(shù)(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間中點(diǎn)值為代表)。參考答案：21. 若函數(shù)滿足：集合中至少存在三個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，則稱函數(shù)是等比源函數(shù)（）判斷下列函數(shù)：；中，哪些是等比源函數(shù)？（不需證明）

7、（）判斷函數(shù)是否為等比源函數(shù)，并證明你的結(jié)論（）證明：，函數(shù)都是等比源函數(shù)參考答案：見解析（）當(dāng)取，時(shí)，得，構(gòu)成等比數(shù)列，是等比源函數(shù)當(dāng)取，時(shí)，得，構(gòu)成等比數(shù)列，是等比源函數(shù)當(dāng)取，時(shí)，得，構(gòu)成等比數(shù)列，是等比源函數(shù)綜上均為等比源函數(shù)（）函數(shù)不是等比源函數(shù)，證明如下：假設(shè)存在正整數(shù)，且，是，成等比數(shù)列，等式兩邊同除以，又，等式左邊為偶數(shù)，等式右邊為奇數(shù)，不可能成立，故假設(shè)不成立，不是等比源函數(shù)（）證明：，都有，數(shù)列都是以為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列，成等比數(shù)列，函數(shù)都是等比源函數(shù)22. (本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列滿足：，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列的前三項(xiàng).（）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公