2022-2023學(xué)年山東省濱州市渤海中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濱州市渤海中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 以q為公比的等比數(shù)列中，0，則“”是“q1”的A. 必要而不充分條件 B. 充分而不必要條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A略2. 已知，函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)圖象的一個(gè)對稱中心是ABCD參考答案：C，.又.顯然，所以.則，令，則，當(dāng)時(shí)，故C項(xiàng)正確.3. （5分）（2015?浙江模擬）已知f（x）=x2，g（x）=|x1|，令f1（x）=g（f（x），fn+1（x）=g（fn（x），則方程

2、f2015（x）=1解的個(gè)數(shù)為（） A 2014 B 2015 C 2016 D 2017參考答案：D【考點(diǎn)】： 根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【專題】： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】： 利用特殊值法分別求出f1（x），f2（x），f3（x），f4（x）的解的個(gè)數(shù)，從而找到規(guī)律，進(jìn)而求出f2015（x）的解的個(gè)數(shù)解：f（x）=x2，g（x）=|x1|，n=0時(shí)：f1（x）=g（x2）=|x21|，令|x21|=1，方程f1（x）有2=0+2個(gè)解，n=1時(shí)：f2（x）=g（|x21|）=|x21|1|，令|x21|1|=1，方程f2（x）有4=2+2個(gè)解，n=2時(shí)：f3（x）=|x21|1|1|，令|x2

3、1|1|1|=1，方程f3（x）有5=3+2個(gè)解，n=3時(shí)：f4（x）=|x21|1|1|1|，令|x21|1|1|1|=1，方程f4（x）有6=4+2個(gè)解，n=2014時(shí)：f2015（x）有2017=2015+2個(gè)解，故選：D【點(diǎn)評】： 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問題，考查了特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，本題屬于中檔題4. 已知，其中i為虛數(shù)單位，則a等于 （ ） A1 B-1 C2 D0參考答案：A略5. 設(shè)函數(shù)y=arcsin的最大值為，最小值為，則sin(-)的值等于( )A B C0 D參考答案：答案:B 6. 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(8,+)上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f(x+8)為偶函數(shù),則

4、（ ）A. f(6)f(7)B. f(6)f(9)C. f(7)f(9)D. f(7)f(10)參考答案：D【詳解】由函數(shù)圖象平移規(guī)則可知，函數(shù)由向右平移8個(gè)單位所得，所以函數(shù)關(guān)于對稱，因?yàn)樵趨^(qū)間上遞減，在上遞增，所以，故選D.本題主要考查函數(shù)的奇偶性.7. 已知拋物線的焦點(diǎn)為是拋物線上橫坐標(biāo)不相等的兩點(diǎn)，若的垂直平分線與軸的交點(diǎn)是，則的最大值為 （ ）A.2 B.4 C.10 D.6參考答案：考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)8. 設(shè)是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的A、充分而不必要條件 B、必要而不充分條件 C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件參考答案：C略9. 命題“對任意，均有”的否定

5、為( ).（A）對任意，均有 （B）對任意，均有（C）存在，使得 （D）存在，使得參考答案：C略10. 已知直線過拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對稱軸垂直。與C交于A,B兩點(diǎn)，=12，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則ABP的面積為A18 B . 24 C. 36 D. 48參考答案：【知識點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系H8 【答案解析】C 解析：設(shè)拋物線的解析式為y2=2px（p0），則焦點(diǎn)為F（，0），對稱軸為x軸，準(zhǔn)線為x=直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，A、B是l與C的交點(diǎn)，又ABx軸，|AB|=2p=12，p=6又點(diǎn)P在準(zhǔn)線上，DP=（+|）=p=6SABP=（DP?AB）=612=36，故選C【思路點(diǎn)撥】首先設(shè)拋

6、物線的解析式y(tǒng)2=2px（p0），寫出次拋物線的焦點(diǎn)、對稱軸以及準(zhǔn)線，然后根據(jù)通徑|AB|=2p，求出p，ABP的面積是|AB|與DP乘積一半二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 投擲兩顆相同的正方體骰子（骰子質(zhì)地均勻，且各個(gè)面上依次標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6）一次，則兩顆骰子向上點(diǎn)數(shù)之積等于12的概率為_.參考答案：略12. 已知向量，若向量與共線，則實(shí)數(shù)_參考答案：因?yàn)橄蛄颗c共線，所以，解得。13. 設(shè)是定義在上周期為4的奇函數(shù)，若在區(qū)間，則-_參考答案：【知識點(diǎn)】函數(shù)的周期性B4【答案解析】 解析：設(shè)0 x2，則2x0，f（x）=ax+b，f（x）是定義在R上周期

7、為4的奇函數(shù)，所以f（x）=f（x）=ax+1=ax+b，b=1，而f（2）=f（2），2a+1=2a1，即a=，所以f（2015）=f（1）= 故答案為：【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)奇偶性求出b，然后根據(jù)周期性可求出a的值，從而可求出f（2015）的值14. 如圖，在長方體中，則三棱錐的體積為 參考答案：3考點(diǎn)：三棱錐體積【方法點(diǎn)睛】求錐體的體積要充分利用多面體的截面和旋轉(zhuǎn)體的軸截面，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題求解，注意求體積的一些特殊方法分割法、補(bǔ)形法、等體積法.15. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：xy30與圓O：x2y2r2(r0)相交于A，B兩點(diǎn)若2，且點(diǎn)C也在圓O上，則圓O的方程為 .參考

8、答案：16. 已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足條件點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),那么的最大值等于 參考答案：試題分析：如右圖所示，.考點(diǎn)：線性規(guī)劃.17. 已知函數(shù)，若對任意，存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知.（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若函數(shù)與的圖象恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，由得，；（2），該二次函數(shù)在處取得最小值，因?yàn)楹瘮?shù)，在處取得最大值故要使函數(shù)與的圖象恒有公共點(diǎn)，只需要，即19. （本題滿分13分） 已知函數(shù)（I）若時(shí)，函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)，求的取值范圍；（II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)

9、函數(shù)，求函數(shù)的最小值；（III）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，過線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交于點(diǎn)，問是否存在點(diǎn)，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案：（I）依題意：在（0,+）上是增函數(shù)，對x（0,+）恒成立，2分4分 （II）設(shè)當(dāng)t=1時(shí)，ym I n=b+1；6分當(dāng)t=2時(shí)，ym I n=4+2b8分當(dāng)?shù)淖钚≈禐?分 （III）設(shè)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)是則點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)為C1在點(diǎn)M處的切線斜率為C2在點(diǎn)N處的切線斜率為9分假設(shè)C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線平行，則 10分設(shè) 11分這與矛盾，假設(shè)不成立.故C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線

10、不平行.13分20. 已知(1,1)，向量與的夾角為，且1.(1)求向量；(2)若與(1,0)的夾角為，其中A、C為ABC的內(nèi)角，且AC，求|的最小值參考答案：（1）或者（2）|np|2cos2Acos2C11cos，又A，2A，當(dāng)cos1時(shí)，|np|最小，即|np|，|np|min.21. （10分）已知函數(shù)，(1)求定義域；(2)判斷奇偶性；(3)已知該函數(shù)在第一象限的圖象如圖1所示，試補(bǔ)全圖象，并由圖象確定單調(diào)區(qū)間參考答案：（1） (3分)（2）偶函數(shù) (3分)（3）為減函數(shù)，為增函數(shù) （4分）22. （本小題滿分12分）某中學(xué)校本課程共開設(shè)了A，B，C，D共4門選修課，每個(gè)學(xué)生必須且只能選修1門選修課，現(xiàn)有該校的甲、乙、丙3名學(xué)生：（1）求這3名學(xué)生選修課所有選法的總數(shù)；（2）求恰有2門選修課沒有被這3名學(xué)生選擇的概率