2013年初中數(shù)學(xué)中考濱州試題解析

1、PAGE 2 013年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，并將其字母標(biāo)號填寫在答題欄內(nèi)。每小題選對得3分，錯(cuò)選、不選或多選均記0分，滿分36分。1（2013濱州）計(jì)算，正確的結(jié)果為（）ABCD考點(diǎn)：有理數(shù)的減法分析：根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：=故選D點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算是基礎(chǔ)題，熟記法則是解題的關(guān)鍵2（2013濱州）化簡，正確結(jié)果為（）AaBa2Ca1Da2考點(diǎn)：約分分析：把分式中的分子與分母分別約去a，即可求出答案解答：解：=a2；故選B點(diǎn)評：此題考查了約分，解題的關(guān)鍵是把分式中

2、的分子與分母分別進(jìn)行約分即可3（2013濱州）把方程變形為x=2，其依據(jù)是（）A等式的性質(zhì)1B等式的性質(zhì)2C分式的基本性質(zhì)D不等式的性質(zhì)1考點(diǎn)：等式的性質(zhì)分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對原式進(jìn)行分析即可解答：解：把方程變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2；故選：B點(diǎn)評：本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立4（2013濱州）如圖，已知圓心角BOC=78，則圓周角BAC的度數(shù)是（）A156B78C39D12考點(diǎn)：圓周角定理專題：計(jì)算題分析：觀察圖形可知，已知的圓心角和圓周角所對的弧是一

3、條弧，根據(jù)同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍，由圓心角BOC的度數(shù)即可求出圓周角BAC的度數(shù)解答：解：圓心角BOC和圓周角BAC所對的弧為，BAC=BOC=78=39故選C點(diǎn)評：此題要求學(xué)生掌握圓周角定理，考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力，是一道基礎(chǔ)題5（2013濱州）如圖所示的幾何體是由若干個(gè)大小相同的小正方體組成的若從正上方看這個(gè)幾何體，則所看到的平面圖形是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖分析：從上面看得到從左往右2列，正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，依此畫出圖形即可解答：解：根據(jù)幾何體可得此圖形的俯視圖從左往右有2列，正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2故選：A點(diǎn)評：此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)

4、鍵是掌握俯視圖所看的位置6（2013濱州）若點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性進(jìn)行判斷解答：解：反比例函數(shù)的解析式中的k0，該函數(shù)的圖象是雙曲線，且圖象經(jīng)過第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）都位于第四象限又12，y1y2故選C點(diǎn)評：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征注意：反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內(nèi)7（2013濱州）若正方形的邊長為6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為（）A6，B

5、，3C6，3D，考點(diǎn)：正多邊形和圓分析：由正方形的邊長、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑正好組成一個(gè)直角三角形，從而求得它們的長度解答：解：正方形的邊長為6，AB=3，又AOB=45，OB=3AO=3故選B點(diǎn)評：此題考查了正多邊形和圓，重點(diǎn)是了解有關(guān)概念并熟悉如何構(gòu)造特殊的直角三角形，比較重要8（2013濱州）如圖，等邊ABC沿射線BC向右平移到DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：AD=BC；BD、AC互相平分；四邊形ACED是菱形其中正確的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)分析：先求出ACD=60，繼而可判斷ACD是等邊三角形，從而可判斷是正確的；根據(jù)

6、的結(jié)論，可判斷四邊形ABCD是平行四邊形，從而可判斷是正確的；根據(jù)的結(jié)論，可判斷正確解答：解：ABC、DCE是等邊三角形，ACB=DCE=60，AC=CD，ACD=180ACBDCE=60，ACD是等邊三角形，AD=AC=BC，故正確；由可得AD=BC，AB=CD，四邊形ABCD是平行四邊形，BD、AC互相平分，故正確；由可得AD=AC=CE=DE，故四邊形ACED是菱形，即正確綜上可得正確，共3個(gè)故選D點(diǎn)評：本題考查了平移的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)及菱形的判定，解答本題的關(guān)鍵是先判斷出ACD是等邊三角形，難度一般9（2013濱州）若從長度分別為3、5、6、9的四條線段中

7、任取三條，則能組成三角形的概率為（）ABCD考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系分析：利用列舉法可得：從長度分別為3、5、6、9的四條線段中任取三條的可能結(jié)果有：3、5、6；3、5、9；3、6、9；5、6、9；能組成三角形的有：3、5、6；5、6、9；然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：從長度分別為3、5、6、9的四條線段中任取三條的可能結(jié)果有：3、5、6；3、5、9；3、6、9；5、6、9；能組成三角形的有：3、5、6；5、6、9；能組成三角形的概率為：=故選A點(diǎn)評：此題考查了列舉法求概率的知識此題難度不大，注意用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10（2013濱州）對于任

8、意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程x22（k+1）xk2+2k1=0的根的情況為（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B沒有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無法確定考點(diǎn)：根的判別式分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式=b24ac的值的符號就可以了解答：解：a=1，b=2（k+1），c=k2+2k1，=b24ac=2（k+1）241（k2+2k1）=8+8k20此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選C點(diǎn)評：此題主要考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根11（2013濱州）若把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，則其對應(yīng)

9、的圖形為（）A長方形B線段C射線D直線考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組分析：先解出不等式組的解，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可作出判斷解答：解：不等式組的解集為：1x5在數(shù)軸上表示為：解集對應(yīng)的圖形是線段故選B點(diǎn)評：本題考查了不等式組的解集及在數(shù)軸上表示不等式的解集的知識，屬于基礎(chǔ)題12（2013濱州）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對稱軸為x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0）則下面的四個(gè)結(jié)論：2a+b=0；4a2b+c0；ac0；當(dāng)y0時(shí)，x1或x2其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：根

10、據(jù)對稱軸為x=1可判斷出2a+b=0正確，當(dāng)x=2時(shí)，4a2b+c0，根據(jù)開口方向，以及與y軸交點(diǎn)可得ac0，再求出A點(diǎn)坐標(biāo)，可得當(dāng)y0時(shí)，x1或x3解答：解：對稱軸為x=1，x=1，b=2a，2a+b=0，故此選項(xiàng)正確；點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)x=2時(shí)，4a2b+c0，故此選項(xiàng)正確；圖象開口向下，a0，圖象與y軸交于正半軸上，c0，ac0，故ac0錯(cuò)誤；對稱軸為x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），A點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0），當(dāng)y0時(shí)，x1或x3，故錯(cuò)誤；故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)與圖象的關(guān)系，關(guān)鍵掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)a0時(shí)，拋物線向

11、上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置 當(dāng)a與b同號時(shí)（即ab0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時(shí)（即ab0），對稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn) 拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)二填空題本大題共6個(gè)小題，每小題填對最后結(jié)果得4分，滿分24分。13（2013濱州）分解因式：5x220= 考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：先提取公因式5，再

12、對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：5x220，=5（x24），=5（x+2）（x2）故答案為：5（x+2）（x2）點(diǎn)評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止14（2013濱州）在ABC中，C=90，AB=7，BC=5，則邊AC的長為 考點(diǎn)：勾股定理專題：計(jì)算題分析：根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可得解解答：解：C=90，AB=7，BC=5，AC=2故答案為：2點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，作出圖形更形象直觀15（2013濱州）在等腰ABC中，AB=AC，A=50，則B=

13、考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)即可直接得出答案解答：解：AB=AC，B=C，A=50，B=（18050）2=65故答案為：65點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題16（2013濱州）一元二次方程2x23x+1=0的解為 考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法分析：分解因式后即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：2x23x+1=0，（2x1）（x1）=0，2x1=0，x1=0，x1=，x2=1，故答案為：x1=，x2=1點(diǎn)評：本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程17（2013濱州）

14、在ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，且AB=6，BC=10，則OE= 考點(diǎn)：三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì)分析：先畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)，結(jié)合點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，可判斷OE是DBC的中位線，繼而可得出OE的長度解答：解：四邊形ABCD是平行四變形，點(diǎn)O是BD中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，OE是DBC的中位線，OE=BC=5故答案為：5點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及中位線定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷出點(diǎn)O是BD中點(diǎn)，得出OE是DBC的中位線18（2013濱州）觀察下列各式的計(jì)算過程：55=01100+25，1515=12100+25，2

15、525=23100+25，3535=34100+25，請猜測，第n個(gè)算式（n為正整數(shù)）應(yīng)表示為 考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析：根據(jù)數(shù)字變化規(guī)律得出個(gè)位是5的數(shù)字?jǐn)?shù)字乘積等于十位數(shù)乘以十位數(shù)字加1再乘以100再加25，進(jìn)而得出答案解答：解：55=01100+25，1515=12100+25，2525=23100+25，3535=34100+25，第n個(gè)算式（n為正整數(shù)）應(yīng)表示為：100n（n1）+25故答案為：100n（n1）+25點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知數(shù)字得出數(shù)字之間的變與不變是解題關(guān)鍵三解答題：本大題共7小題，滿分60分，解答時(shí)，請寫出必要的演推過程。19（2013濱州

16、）（請?jiān)谙铝袃蓚€(gè)小題中，任選其一完成即可）（1）解方程組：（2）解方程：考點(diǎn)：解二元一次方程組；解一元一次方程分析：（1）第二個(gè)方程兩邊乘以4加上第一個(gè)方程消去y求出x的值，進(jìn)而求出y的值，即可確定出方程組的解；（2）方程去分母后，去括號，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解解答：解：（1），+4得：7x=35，解得：x=5，將x=5代入得：5y=4，解得：y=1，則方程組的解為；（2）去分母得：3（3x+5）=2（2x1），去括號得：9x+15=4x2，移項(xiàng)合并得：5x=17，解得：x=點(diǎn)評：此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次方程，解方程組利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與

17、代入消元法20（2013濱州）（計(jì)算時(shí)不能使用計(jì)算器）計(jì)算：考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪專題：計(jì)算題分析：根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪得原式=3+13+2，然后合并同類二次根式解答：解：原式=3+13+2=3點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪21（2013濱州）某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級三班學(xué)生即將所穿校服型號情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號）根據(jù)以上信息，解

18、答下列問題：（1）該班共有多少名學(xué)生？其中穿175型校服的學(xué)生有多少？（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請把空缺部分補(bǔ)充完整（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請計(jì)算185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大?。唬?）求該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)和中位數(shù)考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)專題：圖表型分析：（1）根據(jù)穿165型的人數(shù)與所占的百分比列式進(jìn)行計(jì)算即可求出學(xué)生總?cè)藬?shù)，再乘以175型所占的百分比計(jì)算即可得解；（2）求出185型的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用185型所占的百分比乘以360計(jì)算即可得解；（4）根據(jù)眾數(shù)的定義以及中位數(shù)的定義解答解答：解：（1）1530%=50（名），5020%=10（名），即該班

19、共有50名學(xué)生，其中穿175型校服的學(xué)生有10名；（2）185型的學(xué)生人數(shù)為：5031515105=5048=2（名），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角為：360=14.4；（4）165型和170型出現(xiàn)的次數(shù)最多，都是15次，故眾數(shù)是165和170；共有50個(gè)數(shù)據(jù)，第25、26個(gè)數(shù)據(jù)都是170，故中位數(shù)是170點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小除此之外，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認(rèn)識22（2013濱州）如圖，在

20、ABC中，AB=AC，點(diǎn)O在邊AB上，O過點(diǎn)B且分別與邊AB、BC相交于點(diǎn)D、E，EFAC，垂足為F求證：直線EF是O的切線考點(diǎn)：切線的判定專題：證明題分析：連接DE，則根據(jù)圓周角定理可得：DEBC，由AB=AC，可得C=B，繼而可得CEF+OEB=90，由切線的判定定理即可得出結(jié)論解答：解：連接DE，BD是O的直徑，DEB=90，AB=AC，ABC=C，又OB=OE，ABC=OEB，F(xiàn)EC+C=90，F(xiàn)EC+OEB=90，OEEF，OE是O半徑，直線EF是O的切線點(diǎn)評：本題考查了切線的判定、圓周角定理及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是作出輔助線，利用等角代換得出OEF為直角，難度一般23（2013濱

21、州）某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生單人桌的抽屜部分是長方體形其中，抽屜底面周長為180cm，高為20cm請通過計(jì)算說明，當(dāng)?shù)酌娴膶抶為何值時(shí)，抽屜的體積y最大？最大為多少？（材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì)）考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用分析：根據(jù)題意列出二次函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值解答：解：已知抽屜底面寬為x cm，則底面長為1802x=（90 x）cm由題意得：y=x（90 x）20=20（x290 x）=20（x45）2+40500當(dāng)x=45時(shí)，y有最大值，最大值為40500答：當(dāng)抽屜底面寬為45cm時(shí)，抽屜的體積最大，最大體積為40500cm3點(diǎn)評：本題考查利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題求二

22、次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當(dāng)二次系數(shù)a的絕對值是較小的整數(shù)時(shí)，用配方法較好，如y=x22x+5，y=3x26x+1等用配方法求解比較簡單24（2013濱州）某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生板凳的正面視圖如圖所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm，那么橫梁EF應(yīng)為多長？（材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì)）考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用；等腰梯形的性質(zhì)分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，可得AH=DG，EM=NF，先求出AH、GD的長度，再

23、由BEMBAH，可得出EM，繼而得出EF的長度解答：解：由題意得，MH=8cm，BH=40cm，則BM=32cm，四邊形ABCD是等腰梯形，AD=50cm，BC=20cm，AH=（ADBC）=15cmEFCD，BEMBAH，=，即=，解得：EM=12，故EF=EM+NF+BC=2EM+BC=44cm答：橫梁EF應(yīng)為44cm點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用及等腰梯形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰梯形的性質(zhì)，這些是需要我們熟練記憶的內(nèi)容25（2013濱州）根據(jù)要求，解答下列問題：（1）已知直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y=x，請直接寫出過原點(diǎn)且與l1垂直的直線l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖，過原點(diǎn)的直線l3向上的方向與x軸的正方向所成的角為30求直線l3的函數(shù)表達(dá)式；把直