勾股定理說課鐘惠玲4-完整版PPT

1、探索勾股定理八年級數學（上冊）湘教版漆河鎮(zhèn)中學 鐘惠玲教學目標設計教情分析教學策略分析教學程序設計說課內容說教學評價設計課堂結構設計一、教情分析：教材地位作用學情分析勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三條邊之間的數量關系，為以后學習解直角三角形奠定基礎,在實際生活中用途很大。由于八年級的學生具有好動性，注意力易分散，愛發(fā)表見解等特點，所以在教學中我抓住學生這種生理心理特點，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，

2、發(fā)揮學生學習的主動性。二、教學目標:教學難點：用面積法等方法證明勾股定理知識與能力目標：理解并掌握勾股定理的內容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算；通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。情感態(tài)度與價值觀：通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研精神。過程與方法目標：探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察-探究-猜想-總結”的數學思想，并體會數形結合和從特殊到一般的思想方法。教學重點：勾股定理的證明與運用知識與能力目標：過程與方法目標：情感態(tài)度與價值觀：教學重點：教學難點：創(chuàng)設情境，提

3、出問題 探究勾股定理動手測量計算動手拼接驗證結論自主探討說理過程應用新知解決問題分析實例活學活用課堂小結，體驗收獲三、課堂結構設計：1、教學方法、教學手段的選擇：通過方格子為學生設計一個合適的學習鋪墊，采用多種手段引導學生自主探究總結，實現知識遷移和綜合內化，激發(fā)學生研究數學的興趣。四、教學策略分析：教師引導學生參與到學習活動中，鼓勵學生采用自主探索，合作交流的研討式學習方式，培養(yǎng)學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人。2、學法指導：設疑激情導入新課自主探究發(fā)現新知歸納驗證完善新知解決問題應用新知課堂小結體驗收獲作業(yè)練習反饋回授五、教學程序設計教學流程圖活動一：

4、設疑激情，導入新課。設計意圖：聯(lián)系實際，激發(fā)情趣，引入新知。 在方格紙上畫一個頂點都在格點上的直角三角形ABC，使兩直角邊分別為3cm和4cm，如圖，試量出它的斜邊c的長度。ACBb=4a=3c=？c三角形三邊的關系。讓學生初步了解直角設計意圖：活動二：自主探究，發(fā)現新知（探究一）1、觀察圖中用陰影畫出的三個正方形,那么這三個正方形的面積有什么關系呢?ABC354（探究二）設計意圖：形象地認識勾股定理3+4=5ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-2（1）觀察圖1-1 正方形A中含有 個小方格，即A的面積是 個單位面積。 正方形B的面積是 個單位面積。正方形C的面積是 個

5、單位面積。99918（探究三）ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-2分割成若干個直角邊為整數的三角形（單位面積）ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-2（單位面積）把C看成邊長為6的正方形面積的一半ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-2（2）在圖1-2中，正方形A，B，C中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現圖1-1中三個正方形A，B，C的面積之間有什么關系嗎？ SA+SB=SC 即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于 斜邊上的正方形的面積cabaaaaAcCcccBbbbbaaaabbbbccccCabca

6、aabbbcBA（圖甲）（圖乙）（探究一）活動三：歸納驗證，完善新知設計意圖：拼接驗證勾股定理aaaabbbbccccCabcaaabbbcBA圖（甲）中的大正方形的面積為a+b+41/2ab,圖（乙）中的大正方形的面積為c+41/2ab,容易看出圖（甲）和圖（乙）中的兩個大正方形面積是相等的。a+b+41/2ab=c+41/2ab a+b=c設計意圖：拼接驗證勾股定理（圖甲）（圖乙）活動三：歸納驗證，完善新知。（探究一）acbacbacbacb整個大正方形的邊長為（a+b）其面積為（a+b）它應等于四個直角三角形的面積之和4x1/2ab加上小正方形的面積c即：（a+b）=1/2abx4+c化

7、簡可得a+b=c22222222（探究二）設計意圖：讓學生利用面積割補法得出勾股定理acb（ 結論：）猜想兩直角邊a、b與斜邊c 之間的關系？a2+b2=c2Sa+Sb=Sca2+b2=c2acb 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦勾股定理：(畢達哥拉斯定理)（ 結論：） 兩千多年前，古希臘有個哥拉 斯學派，他們首先發(fā)現了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯年希臘曾經發(fā)行了一枚紀念票。定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955勾 股 世 界國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國

8、家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前 兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學派，他們首先發(fā)現了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955年希臘曾經發(fā)行了一枚紀念郵票。 我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數學著作周髀算經中。設計意圖：增強民族自豪感和自信心四川汶川救災中，我軍某部接到命令到距營地O處40km的B鎮(zhèn)營救被困群眾，已知B鎮(zhèn)在O處東南方向，但從衛(wèi)星導航系統(tǒng)得到

9、信息；OB道路因震災造成道路不通，部隊只好繞道先到O處的西南方向9km的A鎮(zhèn)，再沿AB道路趕路趕到B鎮(zhèn)，部隊行走的最大速度為10km/h。問部隊至少要走多少時間，才能趕到目的地營救被困群眾？解：由題意可知：BOA=90 OA=40km OB=9km在RtAOB中根據勾股定理得 OA+OB=AB所以：AB=40+9=41km那么OA+AB=9+41=50KM則行軍的時間t=5010 =5時 答：部隊至少要走5小時，才能趕到目的地營救被困群眾?；顒铀模航鉀Q問題，應用新知。1、引例再現設計意圖：解決疑問求下圖中字母A、B所代表的正方形的面積A14481B625 4002、自我檢測求出下圖中直角三角形中未知邊的長度ACB612ABC25 7設計意圖：鞏固新知3、勾股趣題如圖 ，有兩棵樹，一顆樹高10米，另一棵樹高4米兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少要飛行多少米？設計意圖：結合實際，進一 步鞏固新知。11勾股妙用美麗的勾股樹設計意圖：培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和審美情趣1、今天你學到了什么？2、你是怎么學到的？3、你與同學合作的怎樣？4、你還有哪些困惑？活動五：課堂小結，體驗收獲?；顒恿鹤鳂I(yè)練習，反饋回授