數(shù)字圖像處理計(jì)算題復(fù)習(xí)精華版要點(diǎn)

1、 七、 區(qū)域分割P155)P155)基本思想是，確定一個(gè)合適的閾值T。將大于等于閾值的像素作為物體或背景，生成一個(gè)二值圖像。閾值的選定可以通過(guò)如下圖中灰度直方圖確定。方法：首先統(tǒng)計(jì)最簡(jiǎn)單圖像的灰度直方圖，若直方圖呈雙峰且有明顯的谷，則將谷所對(duì)應(yīng)的灰度值T 作為閾值，按圖右側(cè)的等式進(jìn)行二值化，就可將目標(biāo)從圖像中分割出來(lái)。這種方法適用于目標(biāo)和背景的灰度差較大、有明顯谷的情況。0 g(x, y)1f(x,y) T f (x, y) T在四鄰域中有背景的像素，既是邊界像素。例：對(duì)下面的圖像用狀態(tài)法進(jìn)行二值化，并計(jì)算二值圖像的歐拉數(shù)。 TOC o 1-5 h z 01320576606675227265

2、012323123321567163435652616275012121221解： （ 1 ）首先根據(jù)已知列出灰度級(jí)分布表灰度級(jí)01234567像素個(gè)數(shù)512168171052）畫(huà)出圖像的直方圖f (x, y) T f (x, y) Tf (x, y) T f (x, y) T03）由此可確定閾值T = 4，根據(jù)g（x, y）10 0 0（ 4）在二值圖像中，1 像素連接成分?jǐn)?shù)C 減去孔數(shù)H 的差值叫做這幅圖像的歐拉數(shù)。本題從圖中可以看出，其取值為1 的像素的連接成分?jǐn)?shù)C = 2，孔數(shù) H = 2，所以這幅圖像的歐拉數(shù)為E = C H = 2 2 = 0八、 區(qū)域增長(zhǎng)簡(jiǎn)單區(qū)域擴(kuò)張法（P159）

3、步驟：以圖像的某個(gè)像素為生長(zhǎng)點(diǎn)，比較相鄰像素的特征，將特征相似的相鄰像素合并為同一區(qū)域；以合并的像素為生長(zhǎng)點(diǎn)，繼續(xù)重復(fù)以上的操作，最終形成具有相似特征的像素是最大連通集合。這種方法稱簡(jiǎn)單（單一型）區(qū)域擴(kuò)張法。步驟：（ 1 ）從圖像最左上角開(kāi)始，對(duì)圖像進(jìn)行光柵掃描，找到不屬于任何的像素。（ 2）把這個(gè)像素灰度同其周圍（4 鄰域或 8 鄰域）不屬于其他區(qū)域的像素的灰度值和已存在區(qū)域的像素灰度平均值進(jìn)行比較，若灰度差值小于閾值，則合并到同一區(qū)域，并對(duì)合并的像素賦予標(biāo)記。（ 3）從新合并的像素開(kāi)始，反復(fù)進(jìn)行（2）的操作。（ 4）反復(fù)進(jìn)行（2） 、 （ 3）的操作，直至不能再合并。（ 5）返回（1）操作

4、，尋找新區(qū)域出發(fā)點(diǎn)的像素。例：對(duì)下面的圖像采用簡(jiǎn)單區(qū)域生長(zhǎng)法進(jìn)行區(qū)域生長(zhǎng)，給出灰度差值 例：對(duì)下面的圖像采用簡(jiǎn)單區(qū)域生長(zhǎng)法進(jìn)行區(qū)域生長(zhǎng)，給出灰度差值 T = 1 ； T = 3； T = 8 三種情況下的分割圖像。 TOC o 1-5 h z 1047510477015552056502564解：以 8 鄰域?yàn)楸容^范圍， 當(dāng)閾值 T = 1 時(shí)，圖像分割結(jié)果如下圖所示6 個(gè)區(qū)域：11000 441 57755752002556654 當(dāng)閾值 T = 3 時(shí)，圖像分割結(jié)果如下圖所示為2 個(gè)區(qū)域 當(dāng)閾值 T = 8 當(dāng)閾值 T = 8 時(shí)，圖像分割結(jié)果如下圖所示為1047 510477015552

5、056502564九、 分裂合并分裂合并法（基于四叉樹(shù)思想的方法）（ P161 ）算法實(shí)現(xiàn)：1）對(duì)于圖像中灰度級(jí)不同的區(qū)域，均分為四個(gè)子區(qū)域。2）如果相鄰的子區(qū)域所有像素的灰度級(jí)相同，則將其合并。3）反復(fù)進(jìn)行上兩步操作，直至不再有新的分裂與合并為止。例：用分裂合并法分割圖像，并給出對(duì)應(yīng)分割結(jié)果的四叉樹(shù)。解：四叉樹(shù)法分裂結(jié)果如下：000110300310203303230030131202130330233322322對(duì)應(yīng)四叉樹(shù)為：合并后結(jié)果為：其中背景區(qū)域 包括四叉樹(shù)中00、01、030、033、1、21、22、23、32、33、300、303子塊 包括四叉樹(shù)中031、 032、 02、 20

6、、 301、 302、 31 子塊十、 膨脹和腐蝕、開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算（P172）1）膨脹膨脹就是把二值圖像各1 像素連接成分的邊界擴(kuò)大一層的處理。膨脹的原理：設(shè)二值圖像為F，結(jié)構(gòu)元素為B， Bs代表B 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的結(jié)構(gòu)元素。當(dāng)結(jié)構(gòu)元素Bs的原點(diǎn)移到（x,y）處時(shí)，結(jié)構(gòu)元素用Bxsy 表示。則圖像F 被結(jié)構(gòu)元素B 膨脹的定義式為：F B x,y | BxsyF（即Bs擊中F，均指各自的非零像素） TOC o 1-5 h z 其含義是： 當(dāng)結(jié)構(gòu)元素Bs的原點(diǎn)移動(dòng)到（ x,y） 位置時(shí)， 如果Bs 所覆蓋范圍內(nèi)的F 的子圖像與結(jié)構(gòu)元素Bsxyxy相應(yīng)位置上至少有一個(gè)元素相同且不為0，則把該子圖像中與

7、Bxsy 的原點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的（x,y）點(diǎn)的那個(gè)像素位置標(biāo)注為1，否則為0。圖像F 上標(biāo)注出的所有這樣的像素組成的集合，即為膨脹運(yùn)算的結(jié)果。膨脹運(yùn)算的基本過(guò)程是：（ a）求結(jié)構(gòu)元素B 關(guān)于其原點(diǎn)的反射集合Bs；（ b）每當(dāng)結(jié)構(gòu)元素在目標(biāo)圖像F 上平移后，結(jié)構(gòu)元素B s與其覆蓋的子圖像中至少有一個(gè)元素相交時(shí)，就將目標(biāo)圖像中與結(jié)構(gòu)元素Bs的原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的那個(gè)位置的像素值置為“ 1，否則置為”0。注意 ：（ a）結(jié)構(gòu)元素中原點(diǎn)位置所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)圖像子圖像位置處的值是0 時(shí)，仍可進(jìn)行膨脹運(yùn)算，無(wú)需強(qiáng)求是1 。（ b）當(dāng)結(jié)構(gòu)元素在目標(biāo)圖像上平移時(shí)，允許結(jié)構(gòu)元素中的非原點(diǎn)像素超出目標(biāo)圖像范圍。結(jié)構(gòu)元素形狀對(duì)膨脹運(yùn)算

8、結(jié)果的影響:當(dāng)目標(biāo)圖像不變，但所給的結(jié)構(gòu)元素的形狀改變時(shí)；或結(jié)構(gòu)元素的形狀不變，而其原點(diǎn)位置改變時(shí)，膨脹運(yùn)算的結(jié)果會(huì)發(fā)生改變。2）腐蝕（或收縮）腐蝕是把二值圖像各1 像素連接成分的邊界點(diǎn)去掉從而縮小一層的處理。腐蝕的原理：設(shè) F 為目標(biāo)圖像，B 為結(jié)構(gòu)元素，則目標(biāo)圖像F 被結(jié)構(gòu)元素B 腐蝕可定義為F B x, y | B xyF （即 B 包含于 F ，均指各自的非零像素）其含義是：當(dāng)結(jié)構(gòu)元素B 的原點(diǎn)移動(dòng)到目標(biāo)圖像F 中的（x,y）位置時(shí)，如果（x,y）處像素值為1 ，并且 Bxy所覆蓋范圍內(nèi)的F 的子圖像的其他像素能夠包含B xy的其他像素或與Bxy的其他像素完全相同，則保留該子圖像中與B

9、 xy的原點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的（x,y）點(diǎn)的像素值1，否則均為0。圖像 F 上保留的所有這樣值為1 的像素組成的集合，即為腐蝕運(yùn)算的結(jié)果。這里的 “包含 ”是指結(jié)構(gòu)元素B 和目標(biāo)圖像F 的子圖像中值為1 的像素兩兩之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 TOC o 1-5 h z 腐蝕運(yùn)算的基本過(guò)程是：把結(jié)構(gòu)元素B 看作為一個(gè)卷積模板，每當(dāng)結(jié)構(gòu)元素平移到其原點(diǎn)位置與目標(biāo)圖像F 中那些像素值為“ 1的位置重合時(shí)，就判斷被結(jié)構(gòu)元素覆蓋的子圖像的其它像素的值是否都與結(jié)構(gòu)元素相應(yīng)位置的像素值相同；只有當(dāng)其都相同時(shí)，就將結(jié)果圖像中的那個(gè)與原點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的像素位置的值置為“ 1，否則置為”0。注意 ：（ a）結(jié)構(gòu)元素中的原點(diǎn)位置處的像素

10、值可以不為1，但要求目標(biāo)圖像中的子圖像與結(jié)構(gòu)元素B 的原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的那個(gè)位置的像素值是1 。（ b）當(dāng)結(jié)構(gòu)元素在目標(biāo)圖像上平移時(shí)，結(jié)構(gòu)元素中的任何元素不能超出目標(biāo)圖像的范圍。腐蝕運(yùn)算的結(jié)果不僅與結(jié)構(gòu)元素的形狀（矩形、圓形、 菱形等）選取有關(guān)，而且還與原點(diǎn)位置的選取有關(guān)。3）膨脹和腐蝕的作用：膨脹的作用是使孔洞收縮，目標(biāo)擴(kuò)大。對(duì)消除圖像目標(biāo)中的小顆粒噪聲和填補(bǔ)凹陷非常有效。腐蝕的左右是使目標(biāo)收縮，孔洞擴(kuò)大。對(duì)去除圖像小顆粒噪聲和目標(biāo)之間的粘連非常有效。4）開(kāi)運(yùn)算V.S.閉運(yùn)算A、開(kāi)運(yùn)算（先腐蝕再膨脹）： F B （F B） B作用：光滑目標(biāo)輪廓、消除小目標(biāo)（如去掉毛刺和孤立點(diǎn)等），在纖細(xì)點(diǎn)處分離物體，同時(shí)并不明顯改變目標(biāo)面積；B、閉運(yùn)算(先膨脹再腐蝕