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文檔簡介

1、義務(wù)教育課程標準實驗教科書SHUXUE 七年級下第五章 軸對稱圖形5.6 等腰三角形（第1課時）桂東縣寨前中學(xué) 胡振軍 等腰三角形是有兩邊相等的三角形.另外一邊叫作底邊.兩腰的夾角叫作頂角.腰和底邊的夾角叫作底角.腰腰底邊頂角底角底角其中相等的兩邊都叫作腰.在一個紙片上作一個等腰ABC，其中ABAC，如圖，把三角形對折，使兩腰AB、AC重合，折痕與BC的交點為D，你發(fā)現(xiàn)了什么？這是什么道理呢？做一做ABCD12等腰三角形除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有哪些特殊的性質(zhì)呢？AD是三角形的中線AD是三角形的高AD是三角形的頂角平分線由于點B與點C重合，因此點B，C關(guān)于直線AD對稱，從而直線AD是線段B

2、C的垂直平分線，所以線段AD是底邊上的中線，也是底邊上的高等腰三角形的頂角平分線也是底邊上的中線和底邊上的高（通常簡稱為“三線合一”）等腰三角形關(guān)于底邊上垂直平分線軸對稱，從而它是軸對稱圖形等腰三角形的兩底角相等這是什么道理呢？由上述還可得到 BC由于AB與AC重合，由此12，從而AD是頂角平分線ABCD12等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等嗎？為什么？動腦筋A(yù)BCDFE BD = CD解: 連接AD則AD是頂角BAC的平分線又 DEAB DFAC DE DF如圖，點D，E在ABC的邊BC上，ABAC，ADAE，BD與CD相等嗎？為什么？例1即 BDCE作AF垂直BC，垂足為F，則AF是等腰ABC，ADE的底邊上的高，也是底邊上的中線所以 BFCF，DFEF從而 BFDFCFEF解ABCDEF小華家的墻上要掛一幅國畫，他怎樣才能檢查出來這幅畫是否掛得水平？探 究1.已知：如圖，在ACB中，ABAC，點D在AC上，且BDBCAD，求ABC各角的度數(shù)練 習(xí)ABCD 解 BD=AD A=ABD又 BD=BC C=BDC又 BDC=A+ABD BDC=2A又 AB=AC C=ABC=BDC根據(jù)三角形內(nèi)角和A+2A+2A=180A+C+ABC=180A=36BC=ABC=236=722.已知：如圖，在ABC中，ABAC，O是ABC內(nèi)一點，且OBOC，AO與BC是否垂直？A

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